Amici della Scienza

Stephen Hawking: il paradosso dell’informazione

“Il paradosso dell’informazione del buco nero risulta dalla combinazione della meccanica quantistica e relatività generale. Implica che l’informazione fisica potrebbe “sparire” in un buco nero, permettendo a molti stati fisici di evolvere nello stesso identico stato. Questo è un argomento controverso poiché esso viola la dottrina comunemente accettata secondo la quale l’informazione totale riguardo a un sistema fisico in un punto temporale determinerebbe il suo stato in ogni altro tempo.”

Perché Stephen Hawking è così famoso? È sufficiente definirlo fisico, matematico, cosmologo, astrofisico? Probabilmente no: Hawking è un’icona, come Albert Einstein, e la maggior parte delle persone lo associa automaticamente ai buchi neri. Ecco il percorso scientifico che sta dietro a questa associazione e una guida per capire il dibattito scientifico iniziato negli anni ’80 e sul quale proprio Hawking pubblicò nel 2016 un nuovo capitolo: è (afferma Hawking) la soluzione al paradosso dei buchi neri.

Agli inizi del secolo scorso, Albert Einstein formula la teoria della gravitazione, che va a sostituire (ad affiancare, in effetti) quella di Isaac Newton. Per Newton la gravità crea un campo simile a quello prodotto da un magnete: per lo scienziato inglese vissuto a cavallo tra il XVII e il XVIII Secolo, questo campo fa sì che la Terra (per esempio) eserciti su una mela o sulla Luna una “forza” che le attira. È un fatto normale: tutti i corpi che possiedono una massa esercitano tale forza.

Einstein la pensa diversamente: la gravità non è un campo ma una proprietà, ossia una caratteristica dello spazio stesso. Afferma che tutti i corpi massicci – tutti, dal Sole fino a uno spillo – curvano lo spazio attorno a se stessi. Per avere un’idea di ciò che significa basta pensare a una palla appoggiata su un materasso: deforma la superficie su cui poggia e scorre. In questo esempio la deformazione avviene in due dimensioni: nella realtà immaginata per la prima volta dallo scienziato tedesco la deformazione dello spazio si realizza in tre dimensioni. Un effetto un poco più difficile da visualizzare.

Il Big Bang - secondo Hawking - ha origine da un buco nero "inverso"
Il Big Bang – secondo Hawking – ha origine da un buco nero “inverso”. | WIKIPEDIA

La Relatività generale ipotizza anche che un oggetto sufficientemente grande, come può essere una stella massiccia, può collassare su se stesso fino a concentrarsi in un punto a densità infinita. Quel punto è chiamato singolarità.

La singolarità deforma così pesantemente lo spazio attorno a sé che neppure la luce – se vi passa sufficientemente vicino – può uscirne. E così siamo in pratica arrivati a immaginare un buco nero. Robert Oppenheimer, già nel 1939, lo aveva capito molto bene e lo aveva descritto in un lavoro molto importante.

Ma come si poteva immaginare, allora, un fenomeno del genere? Sembrava oltre ogni possibilità dell’Universo stesso. Sì, la teoria c’era, ma la realtà doveva essere diversa.

Così la teoria languiva. Ma 20 anni dopo, proprio mentre Hawking sta svolgendo i suoi studi all’Università di Oxford, vari fisici portano alla ribalta i buchi neri. I lavori più importanti sono di John Wheeler, negli Stati Uniti (sarà colui che darà il nome ai buchi neri), Roger Penrose nel Regno Unito e Yakov Zel’dovič in Unione Sovietica.

Hawking, che dopo la laurea in fisica sta compiendo un dottorato a Cambridge sotto la supervisione del cosmologo Dennis Sciama, è letteralmente stregato dal fermento scientifico attorno a Relatività generale e buchi neri.

L'Universo sarà sempre più disordinato. Alla fine sarà il disordine a prendere il sopravvento su tutto. | NASA
L’Universo sarà sempre più disordinato. Alla fine sarà il disordine a prendere il sopravvento su tutto. | NASA

Nonostante le prime manifestazioni di sclerosi laterale amiotrofica, comincia ad approfondire la teoria del Big Bang, oggi quasi comunemente accettata ma a quel tempo difficile da digerire. Hawking paragona il Big Bang a un buco nero al contrario: anziché finire tutto in una singolarità, tutto ha inizio da una singolarità. E insieme a Penrose, nel 1970, pubblica un lavoro che dimostra come l’Universo sia nato da una singolarità.

Ma i buchi neri sono la passione di Hawking: vorrebbe capire e spiegare… Intuisce che un buco nero non può che aumentare di dimensioni, mai restringersi. Sembrerà ovvio, oggi, perché sappiamo che tutto ciò che passa vicino a un buco nero vi finisce dentro, ma allora era tutta un’altra faccenda.

Comprende che la massa di un buco nero determina le dimensioni dello spazio che circonda la singolarità all’interno del quale nulla può uscire. Il confine prende il nome di orizzonte degli eventi. Intuisce che un buco nero non può “spezzarsi”, neppure nel caso di una collisione con un altro buco nero e arriva ad accostare l’espansione continua dell’orizzonte degli eventi con un altro concetto: l’entropia, che misura il grado di disordine di un sistema. L’entropia (lo stato di equilibrio disordinato di un sistema) può solo aumentare, mai diminuire: l’Universo dunque diventa sempre più disordinato tanto più invecchia.

Hawking sottolinea fortemente come i due fenomeni – l’espansione dell’orizzonte degli eventi e la crescita dell’entropia – siano stranamente simili. Cosa li unisce?

I buchi neri sono liscio o ruvidi?

E se fosse una coincidenza? La contestazione venne avanzata da un giovane fisico israeliano, Jacob Bekenstein, il quale non vedeva connessioni tra buchi neri ed entropia. Bekenstein ipotizzò che la dimensione del buco nero non fosse altro che la misura dell’entropia del buco nero stesso.

La risposta di Hawking non si fa attendere: se un oggetto ha entropia deve anche avere una temperatura (indice del movimento degli atomi che lo compongono). Se ha una temperatura deve anche irradiare energia, ma… da un buco nero non esce nulla.

La diatriba Bekenstein-Hawking sembrava finita a vantaggio del secondo. Ma quando lo scienziato inglese vuole dimostrare che Bekestein ha torto, scopre che il ragionamento del giovane fisico non è poi così errato.

Stephen Hawking, classe 1942: la sua fama è paragonabile a quella di Albert Einstein. | CAMERA PRESS/JAMES VEYSEY/CONTRASTO
Stephen Hawking, classe 1942: la sua fama è paragonabile a quella di Albert Einstein. | CAMERA PRESS/JAMES VEYSEY/CONTRASTO

A tale conclusione giunge “lavorando” contemporaneamente con la Relatività generale e la meccanica quantistica, cosa che nessuno aveva mai fatto prima. La quantistica descrive fenomeni infinitamente piccoli, a livello di atomi e particelle, mentre la Relatività generale descrive fenomeni su scala cosmica.

Le due teorie sembrano quasi inconciliabili, non fosse altro perché la Relatività teorizza uno spazio liscio e continuo come un foglio di carta, mentre la quantistica sostiene che l’Universo a scala microscopica è granuloso, suddiviso in “grumi” infinitamente piccoli, i quanti.

Da decenni i fisici tentano (invano) di unificare le due teorie, cosa che che porterebbe a una Teoria del Tutto: qui sotto, una breve introduzione a una Teoria del Tutto.

Secondo la teoria quantistica lo spazio vuoto è tutt’altro che vuoto, con coppie di particelle che nascono spontaneamente: una è materia ordinaria, l’altra antimateria (ossia con carica opposta). Poiché le due particelle sono così opposte, non si crea nuova energia e svaniscono così velocemente che non si ha il tempo di rilevarle direttamente. Per questo vengono chiamate particelle virtuali.

Secondo Hawking queste particelle possono diventare reali se nascono vicino a un buco nero, perché una delle due può essere risucchiata dal buco nero prima di annullare la sua partner, che resta così nell’Universo. Il fatto è che se ad essere assorbita dal buco nero è la particella negativa, l’energia totale del buco nero diminuisce e quindi anche la sua massa.

Il risultato di questo ragionamento è che il buco nero deve irradiare energia (la radiazione di Hawking) e può diventare sempre più piccolo. Ecco dunque che Hawking confuta la sua stessa idea di partenza, che voleva i buchi neri in espansione continua: i buchi neri possono lentamente evaporare, e risulterebbe anche che non sono poi del tutto neri…

Nel 1971 Hawking ha una nuova visione: immagina che durante il Big Bang alcuni grumi di materia si sarebbero condensati fino a formare buchi neri in miniatura. Ogni grumo avrebbe una massa dell’ordine di miliardi di tonnellate, davvero piccoli se confrontati anche solo con la Terra, con singolarità e orizzonte degli eventi non più grandi di un atomo. Poiché la temperatura di un buco nero può aumentare allorché l’orizzonte degli eventi diventa piccolo, potrebbe anche essere caldo: Hawking li chiama appunto bianco-caldi.

I mini buchi neri sono (tutti) scomparsi emettendo energia pari a quella di una bomba H? | NASA
I mini buchi neri sono (tutti) scomparsi emettendo energia pari a quella di una bomba H? | NASA

Il “però” di questa visione cosmologica è che i buchi neri bianco-caldi, proprio a causa dell’emissione della radiazione di Hawking, sarebbero già scomparsi. Una fine non silenziosa, anzi: diventando sempre più caldi, a un certo punto sarebbero esplosi, con un’energia relativamente piccola sulla scala dell’Universo, ma comunque paragonabile a quella di una bomba all’idrogeno da un milione di megatoni.

Se Hawking ha ragione, dov’è la sua “radiazione”? La si dovrebbe rilevare, e invece nessuno ancora l’ha intercettata. È pur vero, comunque, la temperatura dei buchi neri (attuali) sarebbe di poco superiore allo zero assoluto (-273 °C), e dunque la radiazione emessa sarebbe davvero insignificante e oltremodo difficile da rilevare.

Come se non bastasse, Hawking propone però un altro elemento sconcertante. È assodato (nel senso di condiviso) che quando una particella supera l’orizzonte degli eventi, non può tornare indietro. Con essa, porta le sue stesse informazioni, come la massa e la posizione. Se un buco nero evapora, dove vanno a finire queste informazioni?

La questione alla base della disputa: se i buchi neri possono "evaporare", dove finiscono le informazioni portate dalla materia che vi è caduta dentro? | ESO
La questione alla base della disputa: se i buchi neri possono “evaporare”, dove finiscono le informazioni portate dalla materia che vi è caduta dentro? | ESO

Due le possibilità: o escono codificate con la radiazione di Hawking oppure svaniscono per sempre. Hawking sostiene che svaniscono per l’eternità.

Ma quando nel 1981 lo scienziato propone le sue idee a San Francisco, il fisico Leonard Susskind è in disaccordo, e manifesta una certa inquietudine all’idea che le informazioni si perdano in questo modo. Se si perdono le informazioni, sostiene Susskind, svaniscono causa ed effetto, e questo non è possibile: Hawking sbaglia!

In effetti, l’ipotesi di Hawking è un’eresia per la fisica quantistica, per la quale l’informazione è eterna. Il dibattito si trasforma in scommessa dove entra a giocare anche il fisico John Preskill, anch’egli reticente all’idea della perdita dell’informazione. Alla fine, e siamo nel 2004, Hawking ammette di avere torto, anche se – dice – l’informazione può tornare indietro, ma corrotta, e quindi è come se fosse persa. Una conclusione che scontenta molti.

È tuttavia proprio di questi giorni la pubblicazione di un nuovo studio di Hawking: una nuova soluzione al paradosso dell’informazione, con la quale lo scienziato elabora l’idea che il buco nero possa cancellare l’informazione pur conservandola. Certamente la discussione non è finita.
L’ORIGINE ULTIMA DELL’UNIVERSO. Nel 1980, in un intermezzo della non-finita storia dei buchi neri, Hawking si cimenta anche con il Big Bang e cerca di spiegarlo in termini di fisica quantistica. Sviluppa una formula così “generale” che per molti fisici non dice nulla di significativo.
Forse l’unica cosa che davvero suggerisce questo lavoro è che è inutile interrogarsi sull’origine ultima dell’Universo. Hawking afferma che quando l’Universo era infinitamente piccolo, meno di uno yoctometro, la distinzione tra spazio e tempo era confusa: l’Universo primordiale non aveva confini significativi nel tempo e nello spazio. E anche in questo caso l’idea è molto dibattuta…

Verso un altro Universo attraverso i buchi neri

Una delle domande a cui si attende una risposta è quella che riguarda cosa succede a ciò che entra nel buco nero. Secondo la Relatività Generale ciò che precipita al suo interno verrebbe inesorabilmente distrutto, ma l’ipotesi cozza con quanto sostiene la meccanica quantistica, secondo la quale, semplificando al massimo, ciò non è possibile.

La soluzione l’avrebbe trovata Stephen Hawking, il celebre astrofisico ed esposta per sommi capi ad una conferenza tenutasi al Kth Royal Institute of Technology di Stoccolma (vedi video a fine pagina). Hawkinh sostiene che ciò che viene risucchiato da un buco nero rimarrebbe intrappolato lungo l’”orizzonte degli eventi”, quella sfera che circonda un buco nero che lo delimita dal resto dell’Universo e lì rimanere in una specie di “ologramma”.

Stephen Hawking al Kth Royal Institute of Technology di Stoccolma. | KTH
Stephen Hawking al Kth Royal Institute of Technology di Stoccolma. | KTH

Così intrappolata, la materia e l’energia possono poi ritornare nel nostro Universo sotto forma di radiazione di Hawking, ossia sotto forma di “radiazioni quantistiche”, o finire in un altro Universo.

Purtroppo non c’è da sperare però, che si possa ritornare da un buco nero tali e quali si è entrati. Spiega Hawking: «L’informazione delle particelle entranti viene restituita, ma in una forma caotica e non più utilizzabile. E così l’informazione, per qualsiasi scopo pratico, si perde».

Nel film di fantascienza Interstellar si ipotizza la possibilità di sopravvivere al viaggio in un buco nero. Oggi Stephen Hawking lo sostiene con una sua ipotesi |

I buchi neri dunque, non sarebbero degli inghiottitoi senza possibilità di ritorno, quest’ultimo sarebbe possibile anche se non più nella forma in cui si è entrati. Hawking ha aggiunto scherzosamente: «Se sentite di essere in un buco nero, non mollate. Vi è una via d’uscita».

Che abbia ragione Christopher Nolan, il regista di Interstellar? In un buco nero si può entrare e uscire in un altro Universo a più dimensioni…

E se l’universo fosse sempre esistito?

Uno studio, pubblicato pochi giorni fa su Physics Letters B nel 2015, avanza un’ipotesi tanto complessa quanto suggestiva che mette in discussione la teoria del Big Bang. Il nuovo lavoro applica una “correzione quantistica” per integrare la teoria della relatività generale di Einstein, definendo un nuovo modello cosmologico.

L’età dell’universo suggerita dalla relatività generale è di 13,73 miliardi di anni. A dare inizio a tutto fu il Big Bang, quando un singolo punto di densità e temperatura infinite (tecnicamente, una “singolarità”) esplose, producendo un’espansione dello spazio e del tempo, e con essi della materia, che da allora si va raffreddando.

La singolarità che emerge da questo modello cosmologico deriva dalla matematica della relatività generale, ma il modello stesso pone dei problemi: non riesce a spiegare cosa sia successo nel momento esatto del Big Bang e neppure prima di esso, ma solo dopo. «La singolarità è il problema più serio della relatività generale, perché lì le leggi della fisica perdono di significato», spiega Ahmed Farag Ali , uno dei due autori della ricerca (l’altro è Saurya Das).

Il modello di Ali e Das contiene sia elementi della relatività generale sia della teoria quantistica, anche se non è ancora quella teoria quantistica della relatività (che concili cioè le due visioni) che i fisici cercano di trovare da circa un secolo. Tuttavia, secondo i due fisici, la singolarità può essere “risolta” dal loro modello, che rivoluzionerebbe quindi la teoria più accreditata: il Big Bang non esiste, l’universo non ha inizio e, conseguentemente, non avrà fine.

Ali e Das insistono sul fatto che la loro correzione quantistica non viene applicata ad hoc nel tentativo predeterminato di smontare la teoria della singolarità: il loro approccio si basa su una vecchia idea, già teorizzata dal fisico americano David Bohm negli anni Cinquanta, che per spiegare il percorso più breve fra due punti su una superficie curva utilizzò traiettorie quantistiche al posto delle geodetiche classiche (che possiamo immaginare simili ai meridiani sulla superficie terrestre).

In questo modo Ali e Das hanno derivato una versione quantistica delle equazioni di Friedman, formulate nel 1922, che descrivono l’espansione e l’evoluzione dell’Universo all’interno della relatività generale di Einstein.

In questa tavola, che potete ingrandire cliccando qui, abbiamo raccolto la storia dell'Universo dal Big Bang a oggi in 10 fasi. |
In questa tavola, che potete ingrandire cliccando qui, abbiamo raccolto la storia dell’Universo dal Big Bang a oggi in 10 fasi. |

Oltre a evitare… l’antipatica complicazione del Big Bang, lo studio teorizza anche l’assenza del Big Crunch, la progressiva contrazione del cosmo che porterebbe al suo collasso, fino a concentrarsi di nuovo in un punto di densità infinita.

Grazie alla teoria di Bohm, secondo Ali e Das l’universo non è destinato a ricollassare nel punto iniziale, perché le traiettorie di Bohm non si intersecano fra loro, cosa che invece avviene secondo i principi della geodetica, che genera singolarità nei punti in cui le sue linee si incontrano.

Secondo il modello di Ali e Das, l’Universo è costituito da una sorta di “fluido quantistico”, composto da gravitoni, le ipotetiche particelle elementari prive di massa che hanno la funzione di trasmettere la forza di gravità e sono oggetto di ricerca di molti esperimenti odierni.

I risultati dei due scienziati sono inoltre in buon accordo con alcuni parametri fisici effettivamente misurati (per esempio la densità attuale dell’Universo) ma, al momento, sembrerebbero non spiegare quelle che sono considerate le due grandi “prove” del fatto che il Big Bang sia realmente avvenuto: l’espansione dell’Universo e l’esistenza della radiazione cosmica di fondo.

 

Riferimenti e approfondimenti

  1. Ahmed Farag Ali and Saurya Das, “Cosmology from quantum potential”, Physics Letters B. Volume 741, 4 February 2015, Pages 276–279. DOI: 10.1016/j.physletb.2014.12.057. Anche su: arXiv:1404.3093
  2. Black Hole Information Loss Problem, una pagina USENET di domande frequenti di fisica.
  3. Do black holes destroy information?“, John Preskill (1992), hep-th/9209058. Discute metodi di risoluzione del problema e le loro conseguenze apparenti.
  4. Report on Hawking’s 2004 theory at New Scientist
  5. Report on Hawking’s 2004 theory at Nature
  6. Hawking, S. W. (July 2005), Information Loss in Black Holes, arxiv:hep-th/0507171. La presunta soluzione di Stephen Hawking al paradosso dell’unitarietà del buco nero.
  7. Hawking and unitarity: Una discussione aggiornata del paradosso della perdita di informazione e del contributo di Stephen Hawking.
  8. The Hawking Paradox – BBC Horizon documentary (2005), su trilulilu.ro.
  9. Amici della Scienza
0 0 vote
Article Rating
Subscribe
Notificami
guest
0 Commenti
Inline Feedbacks
View all comments
Translate »
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x