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Principio di Huygens – Fresnel

Il principio di analisi dell’onda di Huygen ti aiuta a capire i movimenti delle onde intorno agli oggetti. Il comportamento delle onde a volte può essere controintuitivo. E ‘facile pensare a onde come se fossero appena si muovono in linea retta, ma abbiamo buone prove che questo è spesso semplicemente non è vero.

Ad esempio, se qualcuno grida, il suono si diffonde in tutte le direzioni da quella persona. Ma se sono in una cucina con una sola porta e gridano, l’onda dirigendosi verso la porta della sala da pranzo passa attraverso quella porta, ma il resto del suono colpisce il muro. Se la sala da pranzo è a forma di L, e qualcuno è in un salotto che è dietro l’angolo e attraverso un’altra porta, saranno ancora sentire il grido. Se il suono si muovevano in linea retta dalla persona che gridava, questo sarebbe impossibile, perché non ci sarebbe alcun modo per il suono di muoversi dietro l’angolo.

La questione è stata affrontata da Christiaan Huygens (1629-1695), un uomo che era conosciuto anche per la creazione di alcuni dei  primi orologi meccanici  e il suo lavoro in questo settore ha avuto un’influenza su Sir Isaac Newton  mentre si sviluppò la sua teoria delle particelle di luce .

principio di Huygensprincipio di Huygens

Definizione Principio Huygens

Principio di Huygens dell’analisi dell’onda afferma in sostanza che:

Ogni punto di un fronte d’onda può essere considerata la fonte di wavelet secondarie che si diffondono in tutte le direzioni con una velocità pari alla velocità di propagazione del waves.What significa che quando si ha un onda, è possibile visualizzare il “bordo “dell’onda come effettivamente creando una serie di onde circolari. Queste onde si combinano insieme in molti casi di continuare solo la propagazione, ma in alcuni casi ci sono significativi effetti osservabili. Il fronte d’onda può essere visto come la linea tangente a tutte queste onde circolari.

Questi risultati possono essere ottenuti separatamente dalle equazioni di Maxwell, benché principio di Huygens (che viene prima) è un modello utile ed è spesso conveniente per i calcoli di fenomeni ondulatori. E ‘interessante che il lavoro di Huygens ha preceduto quella di James Clerk Maxwell di circa due secoli, e tuttavia sembrava anticipare, senza la base teorica solida che Maxwell fornito. Legge di Ampere e legge di Faraday prevedono che ogni punto in un’onda elettromagnetica agisce come una fonte dell’onda continua, che è perfettamente in linea con l’analisi di Huygens.

Huygens Principio e diffrazione

Quando la luce passa attraverso un’apertura (un’apertura all’interno di una barriera), ogni punto dell’onda luce entro l’apertura può essere visto come creando un’onda circolare che si propaga verso l’esterno dall’apertura.

L’apertura, pertanto, viene considerato come la creazione di una nuova sorgente di onde, che si propaga nella forma di un fronte d’onda circolare. Il centro del fronte d’onda ha una maggiore intensità, con sbiadimento di intensità mentre i bordi sono avvicinati. Spiega la diffrazione osservato, e perché la luce attraverso un’apertura non crea un’immagine perfetta dell’apertura su uno schermo. I bordi “sparsi” in base a questo principio.

Un esempio di questo principio al lavoro è comune alla vita quotidiana. Se qualcuno è in un’altra stanza e chiama verso di voi, il suono sembra provenire dalla porta (a meno che non si dispone di pareti molto sottili).

principio di Huygens
Esemplificazione del principio di Huygens-Fresnel nella diffrazione di un’onda piana attraverso una fenditura.

Huygens Principio e di riflessione / rifrazione

Le leggi della riflessione e rifrazione possono essere entrambi derivati ​​da principio di Huygens. Punti lungo il fronte d’onda vengono considerati come origini lungo la superficie del mezzo di rifrazione, a questo punto le pieghe onda globali basati sul nuovo mezzo.

L’effetto di entrambi riflessione e rifrazione è quello di cambiare la direzione delle onde indipendenti che vengono emessi dalle sorgenti puntiformi. I risultati dei calcoli rigorosi sono identiche a quella che si ottiene dall’ottica geometrica di Newton (come la legge di Snell della rifrazione), che è stato derivato sotto un principio particella di luce, anche se il metodo di Newton è meno elegante nella sua spiegazione della diffrazione.

Precisazioni

Le sorgenti elementari di radiazione poste sul fronte d’onda producono sì onde sferiche, ma è anche evidente che tali perturbazioni debbano essere in un certo qual modo proiettate nella direzione di propagazione dell’onda primaria. Questo fatto è preso in considerazione dal cosiddetto fattore di obliquità, che modula l’ampiezza dell’onda sferica in funzione dell’angolo θ individuato dal versore di propagazione della primaria e da quello che congiunge il centro di emissione con il punto dello spazio P in cui si intende valutare il campo

il principio di Huygens-Fresnel per il campo risultante si può dunque esprimere matematicamente, in termini fasoriali, nella seguente forma

dove k è il modulo del vettore d’onda della primaria, r la distanza che separa il generico punto del fronte d’onda con P e u0 l’ampiezza della primaria sul fronte d’onda; la costante a moltiplicare (iλ)-1, in cui λ è la lunghezza d’onda, deriva dall’imposizione delle condizioni di radiazione all’infinito.

Interpretazione fisica secondo Feynman

Esiste una spiegazione fisica del principio di Huygens, qui indicata solo a livello qualitativo, descritta da Richard Feynman.

Si immagini, ad esempio, di avere uno schermo opaco con una singola fenditura, su cui incide un’onda piana monocromatica. Secondo il principio di Huygens, il fronte d’onda che si propaga oltre tale fenditura è dovuto all’interferenza creata esclusivamente dai punti nella fenditura, sorgenti secondarie di onde sferiche. Questo fenomeno è interpretabile anche come segue. L’onda incidente sullo schermo opaco è assorbita dagli elettroni presenti sullo schermo. Essi entrano in oscillazione e, di conseguenza, emettono onde elettromagnetiche principalmente alla stessa frequenza con cui oscillano. Si trova che l’effetto dovuto alla somma di tutti i contributi di tali onde coincide con quello ottenuto considerando come sorgenti unicamente i punti della fenditura.

L’interferenza e il principio di Huygens

Riferimenti e approfondimenti

  1. Principio di Huygens-Fresnel, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
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