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Legge di Hubble: Come nasce la cosmologia moderna

Una legge apparentemente semplice ma con delle conseguenze che avrebbero cambiato per sempre la cosmologia. Stiamo parlando della legge di Hubble, formulata da Edwin Hubble nel 1929 e costituita da appena tre termini: , cioè la velocità di allontanamento delle galassie è direttamente proporzionale alla loro distanza. Che cosa vuol dire?

La legge di Hubble ci dice che tanto più una galassia è distante dall’osservatore, quanto più la sua velocità di allontanamento è grande. Insomma, possiamo pensare all’Universo come a un palloncino che si gonfia con tanti puntini colorati sulla sua superficie: più il palloncino si gonfierà, più i pallini si allontaneranno gli uni dagli altri e lo faranno tanto più in fretta quanto più saranno distanti.

Questi pallini non sono altro che le galassie di un universo che si espande. L’idea dell’espansione dell’Universo era davvero rivoluzionaria a quell’epoca. La gran parte degli astronomi di allora erano convinti che l’Universo fosse statico. Lo stesso Einstein ne era così convinto che era arrivato a correggere le sue equazioni della relatività aggiungendo un termine arbitrario, detto “costante cosmologica”, che “impedisse” all’Universo di evolvere. Invece, il redshift registrato negli spettri delle galassie, indicava che questi enormi agglomerati di stelle si stavano allontanando gli uni dagli altri.

Ma c’è una conseguenza fondamentale della legge di Hubble: il fatto che le galassie si stiano allontanando l’una dall’altra implica che, se ritornassero indietro con la stessa velocità, dopo qualche miliardo di anni si rincontrerebbero, e tutta la materia che compone l’Universo formerebbe un agglomerato densissimo e molto caldo. È questa la considerazione che ha condotto alla teoria evolutiva del “Big Bang”, oggi largamente accettata.

Bisogna però chiarire che la nostra Galassia, la Via Lattea, non occupa una posizione privilegiata nel cosmo: se vivessimo in un’altra galassia ritroveremmo la medesima relazione distanza – velocità, in accordo con il principio cosmologico che asserisce che l’Universo è isotropo e omogeneo (cioè su scala non locale, la distribuzione della materia è uguale in tutte le direzioni).

Edwin Hubble
Edwin Hubble (1889 – 1953), 1931. Crediti: Encyclopaedia Britannica

Ma come fece Hubble a ricavare una legge della natura così importante? Per capirlo bisogna ricostruire il contesto scientifico in cui l’astronomo americano si trovava a lavorare. Nei primi decenni del novecento c’erano state delle scoperte fondamentali nel campo dell’astronomia. La prima fu nel 1908, quando Henrietta Leavitt (1868-1921), studiando delle variabili Cefeidi presenti nelle Nubi di Magellano, annunciò che “le variabili più luminose sono anche quelle contraddistinte dal periodo di variabilità più lungo”.

In poche parole, c’era una relazione tra il periodo delle Cefeidi e la loro luminosità; la scoperta era sensazionale, perché la relazione permetteva di risalire alla magnitudine assoluta e da questa alla distanza della stella e della galassia che la contiene.

Edwin Hubble
Edwin Hubble all’Hooker Telescope. Crediti: u-s-history.com

Quattro anni dopo, Vesto Slipher (1875-1969), del Lowell Observatory, scoprì che numerose ‘nebulose spirale’ (così venivano chiamate le galassie) si allontanavano da noi ad elevata velocità. Infatti, i loro spettri presentavano un redshift, cioè uno spostamento delle righe verso lunghezze d’onda maggiori di quanto ci si sarebbe aspettato.

Questo fenomeno di spostamento delle righe di uno spettro si chiama effetto Doppler ed è dovuto al movimento della sorgente di luce rispetto all’osservatore: se la sorgente si avvicina, allora le righe spettrali si spostano verso lunghezza d’onda più piccole (blueshift), se si allontana, avviene il fenomeno opposto (il redshift già citato in precedenza).

La misurazione dello spostamento delle righe spettrali, oltre ad indicarci se la sorgente si sta allontanando o avvicinando a noi, permette di determinare la velocità alla quale si muove la sorgente rispetto all’osservatore. Quindi, sfruttando il redshift di queste ‘nebulose’, Slipher poté ricavarne la velocità. Bisogna sottolineare però che si trattava di un redshift di natura cosmologica, cioè dovuto all’espansione stessa dell’universo e non a un moto proprio delle galassie.

redshift
Esempio di spostamento verso il rosso o verso il blu delle righe di assorbimento di uno spettro. Crediti: Astronomia.com

Nel 1923, Hubble, mentre lavorava all’Osservatorio di Monte Wilson, scoprì 12 variabili Cefeidi nelle ‘nebulose spirale’ M31 e M33. Usando la relazione determinata dalla Leavitt, ne misurò la distanza deducendo che M31 e M33 erano troppo lontane per appartenere alla Via Lattea: si trattava in realtà di due galassie esterne alla nostra.

Una scoperta che metteva fine al dibattito tra chi sosteneva che l’universo coincidesse con la Via Lattea e chi invece era convinto che le nebulose spirali erano ‘universi-isola’ ricolmi di stelle non facenti parte della Via Lattea.

Ed ecco che si arriva al 1929, l’anno in cui Hubble inviò alla rivista PNAS l’articolo intitolato “A relation between distance and radial velocity among extra-galactic nebulae”, in cui esponeva i risultati delle osservazioni compiute su un campione di 24 nebulose extragalattiche, le più distanti delle quali, situate nell’ammasso della Vergine, si trovavano a circa 2 megaparsec, cioè 6,5 milioni di anni luce, dalla Terra.

L’astronomo americano determinò la distanza di queste nebulose con lo stesso metodo impiegato per M31 e M33, cioè sfruttando la relazione periodo/luminosità delle variabili Cefeidi. Combinò questi dati con le misure di velocità ricavate da Slipher, notando che la velocità di recessione delle galassie era proporzionale alla distanza. Così ne dedusse una relazione:

“I risultati stabiliscono un’approssimativa relazione lineare tra le velocità e le distanze delle nebulose per le quali le velocità sono già state precedentemente pubblicate; e la relazione appare dominare la distribuzione delle velocità.”

Nel 1931 pubblicò su Astrophysical Journal l’articolo intitolato “The Velocity-Distance Relation among Extra-Galactic Nebulae”, scritto in collaborazione con Milton Humason, un astronomo autodidatta di cui vale la pena raccontare brevemente la storia: Humason era un ex mulattiere che, grazie a un lavoro come inserviente ottenuto presso l’Osservatorio di Mount Wilson, si era a poco a poco specializzato nel campo della spettroscopia, divenendo un esperto nella misurazione delle velocità radiali delle nebulose extragalattiche.

Grazie ai nuovi dati ricavati da Humason, Hubble poté estendere i suoi studi a nuove galassie, includendo oggetti fino a una distanza di oltre 30 megaparsec, cioè intorno a 15 volte più lontani di quelli riportati nell’articolo del 1929. La relazione tra le velocità e le distanze rimaneva pienamente confermata.

legge di hubble
Grafico tratto dall’articolo pubblicato da Hubble e Humason nel 1931 che riporta la relazione tra la distanza e la velocità di recessione delle galassie [E. Hubble, M. Humason, Astrophysical Journal, vol. 74, p.43, 1931]
In questa relazione gioca un ruolo fondamentale la costante di proporzionalità H0, chiamata oggi costante di Hubble. Si tratta di un parametro molto importante che dà una misura del tasso di espansione dell’universo, cioè di quanto rapidamente questa avvenga. Per Hubble, H0 era pari a 500 km al secondo per megaparsec (1 megaparsec = 3.262.000 anni luce).

Oggi sappiamo che la sua stima era sbagliata per eccesso, e non di poco, a causa soprattutto di errori nella misura della relazione periodo/luminosità delle variabili Cefeidi. Ma la relazione lineare tra le distanze e le velocità radiali delle galassie descritta nei due articoli del 1929 e del 1931 è sempre stata confermata da ogni studio successivo, risultando valida anche per galassie lontane non milioni, ma miliardi di anni luce.

Il valore della costante di Hubble è stato continuamente rivisto negli anni grazie al perfezionamento delle strumentazioni, ma ancora oggi costituisce un rebus irrisolto. Infatti, esistono metodi diversi per misurarlo, che danno risultati incompatibili.

Attualmente, il valore di H0 oscilla tra i 74 chilometri al secondo per megaparsec, recentemente misurato in maniera molto precisa grazie alle stelle variabili Cefeidi, e i 67,4 km/s/Mpc, ottenuto dal telescopio spaziale dell’Esa Planck misurando le anisotropie del fondo cosmico a microonde. Ma ci sono studi ancora più recenti che forniscono valori differenti.

La soluzione a questa controversia potrebbe arrivare dalle onde gravitazionali. Infatti, studiando eventi come la fusione di stelle di neutroni si può determinare la distanza del sistema sia attraverso i dati gravitazionali (con interferometri come Ligo e Virgo) che attraverso i tradizionali dati elettromagnetici (con i telescopi), ottenendo una misura di H0 del tutto indipendente rispetto agli altri due metodi citati in precedenza. L’importante sarà osservare decine di eventi di questo tipo, in modo da avere una statistica sufficiente a ricavare con precisione il valore della costante.

Per finire questo racconto è necessario spiegare chi è quel Lemaître che appare nel titolo e cosa c’entra con la legge di Hubble. L’abate George Lemaître (1894- 1966) era un astronomo belga certamente meno famoso di Hubble, ma altrettanto importante. Se l’apporto dello scienziato americano è stato sempre unanimemente riconosciuto, tanto da dedicargli il celebre telescopio spaziale che proprio pochi giorni fa ha compiuto trent’anni, i meriti di Lemaître sono stati rivalutati solo negli ultimi anni.

George Lemaître
George Lemaître (1894- 1966) durante una lezione presso l’Università di Lovanio in Belgio.

Partendo da una soluzione delle equazioni di Einstein corrispondenti a un universo in espansione, l’astronomo belga aveva dedotto, rigorosamente e per la prima volta, il fatto che la velocità delle galassie lontane è direttamente proporzionale alla loro distanza; cioè era stato il primo a formulare quella che sarebbe diventata la legge di Hubble.

Ma non si era limitato a questo: utilizzando le velocità di 42 galassie, misurate da Slipher, e le loro luminosità, derivate nel 1926 da Hubble, aveva determinato il tasso di espansione dell’universo, cioè la costante di Hubble.

Tutto questo era stato pubblicato nel 1927, quindi ben prima dei risultati di Edwin Hubble, in un articolo in lingua francese, dal titolo “Un Universo omogeneo con massa costante e raggio crescente che spiega le velocità radiali delle nebulose extragalattiche”.

Ma l’articolo passò sotto silenzio, forse perché era in francese o forse perché era apparso in una pubblicazione belga poco nota. Fatto sta che solo nel 1931 il testo dell’articolo venne tradotto in inglese, ma, inspiegabilmente, la parte relativa all’enunciazione della legge sulla relazione tra velocità di recessione e distanze delle galassie venne omessa.

Non si sa esattamente cosa successe, ma probabilmente fu lo stesso Lemaître a ‘censurare’ il suo lavoro perché riteneva quei paragrafi superati dopo la pubblicazione nel 1929 dell’articolo di Hubble. Evidentemente, Lemaître era un uomo di grande onestà intellettuale e anche di notevole modestia, insomma uno scienziato che non andava alla ricerca di riconoscimenti ufficiali per il proprio lavoro.

Ecco perché nel 2018 l’Unione Astronomica Internazionale ha deciso di ribattezzare la legge di Hubble in legge di Hubble- Lemaître, rendendo finalmente giustizia a uno scienziato che diede un contributo fondamentale allo sviluppo della moderna cosmologia.

L’età dell’universo

Dal valore di H0 è anche possibile ricavare un ordine di grandezza per l’età dell’universo: in tutti i modelli cosmologici che assumono un Big Bang infatti il tempo intercorso fra il Big Bang e l’epoca attuale è dato approssimativamente da 1/H0 = 13,7±0,8 Ga (dove si è usato il valore di H0 trovato da WMAP). Per una valutazione più precisa dell’età dell’universo è necessario conoscere una serie di altri parametri cosmologici che tengono conto in primo luogo della espansione inflazionaria; ad esempio, utilizzando congiuntamente tutti i valori misurati dal Planck si trova un’età di 13,82 miliardi di anni.

Una volta nota l’età dell’universo e accettando l’assunzione che la velocità della luce sia costante, parrebbe che non sia possibile osservare oggetti più lontani dello spazio percorso dalla luce durante l’intera vita dell’universo. La nozione che questa distanza sia banalmente pari a circa 13,82 miliardi di anni luce (4,3 gigaparsec) è erronea, poiché non tiene conto dell’espansione dell’universo che è intervenuta progressivamente, tra l’altro in costante accelerazione, fino a raggiungere la situazione in cui lo spazio si dilata più velocemente della luce.

La distanza di Hubble, ricavata dalla costante di Hubble, posta a 16 miliardi di anni luce dall’osservazione, delimita la distanza oltre la quale leggi fisiche, spazio e tempo perdono significato e contatto causale, cioè non esisterà mai la possibilità di osservare o scambiare alcun segnale, interazione o informazione, che in pratica esce dalla realtà dell’osservatore.

Legge di Hubble: Problemi e criticità

La legge di Hubble è sempre stata soggetta a critiche da parte degli oppositori del modello del Big Bang. Uno dei più convinti critici fu l’astronomo Halton Arp, che per decenni segnalò alla comunità scientifica l’osservazione di un grande numero di violazioni della legge di Hubble, su cui si basa il modello del Big Bang.

Una delle più note è l’associazione fisica di una galassia e di un quasar (Markarian 205), che tuttavia hanno redshift molto diversi; applicando a questa coppia la legge di Hubble si dovrebbe assegnare loro una distanza tale da escludere qualsiasi associazione, mentre invece sono effettivamente associati.

 

Riferimenti e approfondimenti

  1. Georges Lemaître, Un univers homogène de masse constante et de rayon croissant rendant compte de la vitesse radiale des nébuleuses extra-galactiques, in Annales de la Société Scientifique de Bruxelles, A47, 1927, pp. 49–59,
  2. Wendy L. Freedman et al.Final Results from the Hubble Space Telescope Key Project to Measure the Hubble Constant, in Astrophysical Journal, 553, Issue 1, pp. 47-72.
  3. D.N. Spergel et al.First-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Determination of Cosmological Parameters, in Astrophysical Journal, 148, Issue 1, pp. 175-194.
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