Le origini dell’universo: Transizioni di fase e stringhe cosmiche

Mentre torniamo indietro nel tempo verso il momento della creazione, prima del centesimo di secondo, l’Universo diventa più caldo e più denso fino a quando la materia non cambia effettivamente la sua fase, cioè cambia la sua forma e proprietà. Un analogo familiare di tutti i giorni a tutti è l’acqua.

Con l’aumentare della temperatura vediamo una successione di transizioni di fase per l’acqua in cui le sue proprietà cambiano radicalmente: la fase solida – ghiaccio – si scioglie in fase liquida – acqua – e alla fine bolle alla fase gassosa – vapore. Da notare che il vapore è “più simmetrico” dell’acqua, che a sua volta è più simmetrico del ghiaccio. La stessa cosa vale per la materia nel nostro Universo; inizia in una fase unificata o ‘simmetrica’ (come spiegheremo di seguito) e poi passa attraverso una successione di transizioni di fase fino a quando, a temperature più basse, otteniamo finalmente le particelle di materia a noi oggi familiari: elettroni, protoni, neutroni , fotoni ecc.

Come vedremo nell’articolo, le transizioni di fase potrebbero aver avuto profonde implicazioni sull’evoluzione del nostro Universo e dei suoi contenuti. Inoltre, si notano ancora in circolazione alcuni “resti” diretti di queste transizioni. I due concetti chiave di unificazione e transizioni di fase sono fondamentali per la nostra attuale comprensione della fisica delle particelle.

Unificazione

La premessa di base della grande unificazione è che le simmetrie note delle particelle elementari derivano da un gruppo di simmetria più ampio (e finora sconosciuto) G. Ogni volta che si verifica una transizione di fase, parte di questa simmetria viene persa, quindi il gruppo di simmetria cambia. Questo può essere rappresentato matematicamente come

G -> H -> … -> SU (3) x SU (2) x U (1) -> SU (3) x U (1).

Qui, ogni freccia rappresenta una transizione di fase di rottura della simmetria in cui la materia cambia forma e i gruppi – G, H, SU (3), ecc. – rappresentano i diversi tipi di materia, in particolare le simmetrie che la materia esibisce e sono associate alla diverse forze fondamentali della natura. Queste forze fondamentali sono le seguenti:

  • Elettromagnetismo : il gruppo U (1) è associato alle forze elettriche e magnetiche, cioè a fenomeni come l’elettricità e la luce. È stato il grande risultato di Maxwell alla fine del diciannovesimo secolo unificare gli effetti elettrici e magnetici in un’unica teoria matematica: l’elettromagnetismo.
  • Forza nucleare debole : questa è la forza nucleare associata alla radioattività in molti nuclei instabili. In particolare, è associato al decadimento di un neutrone in un protone. La debole forza nucleare fu unificata con l’elettromagnetismo da Weinberg e Salam alla fine degli anni Settanta, in quella che è conosciuta come teoria dell’elettrodebole e che è descritta dal gruppo SU (2) xU (1). Le previsioni di questo modello unificato standard furono confermate all’acceleratore di particelle del CERN a Ginevra all’inizio degli anni ’80.
  • Forza nucleare forte: il gruppo SU (3) è associato alla forza nucleare forte che lega neutroni e protoni all’interno dei nuclei. La teoria matematica che descrive le particelle elementari in questa teoria – quark (un gruppo di sei particelle elementari di differenza, che si combinano per creare protoni e neutroni, tra le altre cose) e gluoni – è nota come cromodinamica quantistica (QCD). Il modello è ben compreso in linea di principio ma, in pratica, i calcoli quantitativi si rivelano molto difficili. I modelli che uniscono la forte forza nucleare alla teoria elettrodebole sono noti come grandi teorie unificate o GUT.
  • Gravità: la forza più debole di tutte – la forza gravitazionale – non è inclusa nello schema sopra. L’unificazione delle altre forze fondamentali con la gravità è una delle grandi sfide intellettuali per la fisica teorica. Esistono numerose possibilità, come la teoria delle superstringhe e la LQG, che sono note come TOE, cioè teorie di tutto.

L’analogo dell’acqua può nuovamente rivelarsi utile per comprendere il concetto di rottura della simmetria e della simmetria. La fase liquida dell’acqua è simmetrica in senso rotazionale, cioè sembra la stessa attorno a ciascun punto indipendentemente dalla direzione in cui guardiamo. Potremmo rappresentare questa grande simmetria tridimensionale dal gruppo G (in realtà SO (3)). La forma solida di acqua congelata, tuttavia, non è uniforme in tutte le direzioni; il cristallo di ghiaccio ha direzioni reticolari preferenziali lungo le quali si allineano le molecole d’acqua. Il gruppo che descrive queste diverse direzioni discrete H, per esempio, sarà più piccolo di G. Attraverso il processo di congelamento, quindi, la simmetria originale G viene scomposta in H.

Transizioni di fase

Una transizione di fase del primo ordine sotto forma di nucleazione di bolle.
Le transizioni di fase del primo ordine procedono per nucleazione delle bolle. Una bolla della nuova fase (il vero vuoto) si forma e poi si espande fino a quando scompare la vecchia fase (il falso vuoto ). Un analogo utile è l’acqua bollente in cui le bolle di vapore si formano e si espandono mentre salgono in superficie.

Il significato cosmologico della rottura della simmetria è dovuto al fatto che le simmetrie vengono ripristinate ad alta temperatura (proprio come lo è per l’acqua liquida quando il ghiaccio si scioglie). Per temperature estremamente elevate nell’universo primordiale, raggiungeremo persino il grande stato unificato G. Visto dal momento della creazione in avanti, l’Universo passerà attraverso una successione di transizioni di fase in cui la forza nucleare forte verrà differenziata in forze nucleari deboli ed elettromagnetismo. Le transizioni di fase possono avere una grande varietà di importanti implicazioni tra cui la formazione di difetti topologici – stringhe cosmiche, muri di dominio, monopoli e trame – che saranno descritti più dettagliatamente in seguito, oppure potrebbero anche innescare un periodo di espansione esponenziale ( inflazione ). La nostra discussione su questi effetti si focalizzerà sull’Universo primordiale, cioè nei primi momenti del primo centesimo di secondo dopo il Big Bang.

Durante una transizione di fase del primo ordine, i campi della materia rimangono intrappolati in uno stato di "falso vuoto" dal quale possono sfuggire solo bolle nucleate della nuova fase, cioè lo stato di "vero vuoto".
Durante una transizione di fase del primo ordine, i campi della materia rimangono intrappolati in uno stato di “falso vuoto” dal quale possono sfuggire solo bolle nucleate della nuova fase, cioè lo stato di “vero vuoto”

Le transizioni di fase possono essere drammatiche – primo ordine – o uniformi – secondo ordine:

Le transizioni di fase del primo ordine (illustrate in figura ) avvengono attraverso la formazione di bolle della nuova fase nel mezzo della vecchia fase; queste bolle si espandono e si scontrano fino a quando la vecchia fase scompare completamente e la transizione di fase è completa. Le transizioni di fase del secondo ordine, invece, procedono senza intoppi. La vecchia fase si trasforma in nuova fase in modo continuo.

Stringhe cosmiche e altri difetti topologici

Quali sono i difetti topologici? I difetti topologici sono configurazioni stabili della materia formata nelle transizioni di fase nell’Universo primordiale. Queste configurazioni sono nella fase originale, simmetrica o vecchia, ma tuttavia persistono dopo il completamento di una transizione di fase alla fase asimmetrica o nuova. Esistono numerosi possibili tipi di difetti, come muri di dominio , stringhe cosmiche , monopoli , trame e altre creature “ibride”. Il tipo di difetto formato è determinato dalle proprietà di simmetria della materia e dalla natura della transizione di fase.

I muri di dominio sono associati a modelli in cui esiste più di un minimo separato. Clicca per ingrandire l'immagine.
I muri di dominio sono associati a modelli in cui esiste più di un minimo separato.

Di seguito elenchiamo una breve descrizione di ogni tipo di difetto:

Muri dominio: Questi sono oggetti bidimensionali che si formano quando si rompe una simmetria discreta in seguito ad una transizione di fase. Una rete di muri di dominio suddivide efficacemente l’Universo in varie “celle”. I muri di dominio hanno alcune proprietà piuttosto peculiari. Ad esempio, il campo gravitazionale di un muro di dominio è repulsivo piuttosto che attrattivo.

Le stringhe cosmiche sono associate a modelli in cui le serie di minimi non sono semplicemente collegate, ovvero il collettore del vuoto ha "buchi" al suo interno.
Le stringhe cosmiche sono associate a modelli in cui le serie di minimi non sono semplicemente collegate, ovvero il collettore del vuoto ha “buchi” al suo interno. Gli stati energetici minimi a sinistra formano un cerchio e la stringa corrisponde a un avvolgimento non banale attorno a questo.

Stringhe Cosmiche: Si tratta di oggetti unidimensionali (cioè simili a linee) che si formano quando si rompe una simmetria assiale o cilindrica. Le stringhe possono essere associate a modelli fisici unificati di particelle di grandi dimensioni oppure possono formarsi su scala elettrodebole.

Sono molto sottili e possono estendersi attraverso l’Universo visibile. Una tipica corda GUT (Grand Unified Theory) ha uno spessore che è meno di un trilione di volte più piccolo del raggio di un atomo di idrogeno. Tuttavia, una lunghezza di 10 km di una di queste corde peserà tanto quanto la Terra stessa!

Solo la configurazione tridimensionale "riccio" a sinistra corrisponde a un monopolo.
Solo la configurazione tridimensionale “riccio” a sinistra corrisponde a un monopolo

Monopoli: Si tratta di oggetti a dimensione zero (simili a punti) che si formano quando si rompe una simmetria sferica. Si prevede che i monopoli siano supermassicci e portino carica magnetica. L’esistenza dei monopoli è una previsione inevitabile delle grandi teorie unificate (GUT); questo è uno dei rompicapo della cosmologia standard.

Esempi di configurazioni di texture delocalizzate in una e due dimensioni
Esempi di configurazioni di texture delocalizzate in una e due dimensioni

Textures: Si formano quando gruppi di simmetria più grandi e più complicati sono completamente rotti. Le trame sono difetti topologici delocalizzati che sono instabili al collasso.

Sono stati osservati? A causa delle loro energie estremamente elevate, i difetti cosmologici non sono ancora stati rilevati ed è praticamente impossibile produrli anche nei più potenti acceleratori di particelle. D’altra parte, questo è uno dei motivi per cui gli scienziati sono interessati – se potremmo trovarli, sarebbero un collegamento diretto unico alla fisica dei primi momenti dell’Universo. Alcune ricerche osservazionali sono già in corso.

Fig.1: Intercomunicazione a corda lunga in cristallo liquido. Lo scambio di due stringhe termina all'incrocio
Fig.1: Intercomunicazione a corda lunga in cristallo liquido. Lo scambio di due stringhe termina all’incrocio

Tuttavia, i difetti non sono esclusivi dell’Universo primordiale. Esistono e sono stati studiati in un’ampia varietà di contesti più “terra-terra”. In laboratorio, i difetti topologici sono comunemente osservati nei sistemi di materia condensata. Esempi semplici sono i domini in un ferromagnete; regioni in cui i dipoli magnetici sono allineati, separati da pareti di dominio. I cristalli liquidi presentano una serie di difetti topologici, come stringhe e monopoli. Difetti possono anche essere trovati in biochimica, in particolare nel processo di ripiegamento delle proteine.

Ad esempio, in figura ci sono due fotografie (ottenute con un microscopio ottico) di stringhe in un cristallo liquido nematico ( da I.Chuang et al., 1991) .

Perché si formano? Se le stringhe cosmiche o altri difetti topologici possono formare una transizione di fase cosmologica perchè si formano? Questo come sottolineato per la prima volta da Kibble e in un contesto cosmologico, il processo di formazione dei difetti è noto come meccanismo di Kibble.

l'evoluzione di una rete di stringhe in un cristallo liquido. Le quattro istantanee hanno le stesse dimensioni ma sono state ottenute in momenti diversi. Notare la progressiva diluizione della rete di stringhe.
Fig. 2: l’evoluzione di una rete di stringhe in un cristallo liquido. Le quattro istantanee hanno le stesse dimensioni ma sono state ottenute in momenti diversi. Notare la progressiva diluizione della rete di stringhe

Il semplice fatto è che gli effetti causali nell’universo primordiale possono propagarsi (come in qualsiasi momento) solo con la velocità della luce c, significa che in un momento t, le regioni dell’Universo separate da una distanza maggiore di d = ct non possono sapere nulla tra l’una e l’altra. In una transizione di fase di rottura della simmetria, diverse regioni dell’Universo sceglieranno di cadere in diversi minimi nell’insieme dei possibili stati (questo insieme è noto ai matematici come il collettore del vuoto). I difetti topologici sono precisamente i “confini” tra queste regioni con diverse scelte di minimi e la loro formazione è quindi una conseguenza inevitabile del fatto che diverse regioni non possono concordare sulle loro scelte.

Ad esempio, in una teoria con due minimi, più + e meno -, le regioni vicine separate da più di ct tenderanno a cadere casualmente nei diversi stati (come mostrato sotto in figura ). L’interpolazione tra questi diversi minimi sarà un muro di dominio.

meccanismo di Kibble
Il meccanismo di Kibble per la formazione di muri di dominio

Le stringhe cosmiche sorgeranno in teorie leggermente più complicate in cui gli stati energetici minimi possiedono “buchi”. Le stringhe corrisponderanno semplicemente a “avvolgimenti” non banali attorno a questi fori (come illustrato di seguito).

Perché vogliamo studiarli? Perché, come abbiamo sottolineato sopra, forniscono un collegamento unico alla fisica dell’Universo primordiale. Inoltre, possono influenzare in modo decisivo l’evoluzione dell’Universo. Dato che devono necessariamente formarsi, il loro studio è una parte inevitabile di qualsiasi tentativo serio di comprendere l’Universo primordiale.

Il meccanismo di Kibble per la formazione di stringhe cosmiche
Il meccanismo di Kibble per la formazione di stringhe cosmiche

Le conseguenze dettagliate variano a seconda del tipo di difetto considerato. Da un lato, i muri di dominio e i monopoli sono cosmologicamente catastrofici. Qualsiasi modello cosmologico in cui si formano si evolverà in modo tale che contraddice i fatti osservativi di base che conosciamo sull’Universo. Tali modelli devono pertanto essere esclusi.

D’altra parte, le stringhe cosmiche e (possibilmente) le trame sono molto meno drammatiche. Tra le altre cose, potrebbero essere i “semi” che hanno portato alla formazione delle strutture su larga scala che osserviamo oggi, così come le anisotropie nel Cosmic Microwave Background . Potrebbero anche essere all’origine di una parte della “materia oscura” dell’Universo.

Tuttavia, prima di poter analizzare tutti questi scenari, è necessario assicurarsi di capire come si evolvono le stringhe. E per fare questo, si deve inevitabilmente ricorrere a simulazioni.

Dinamica ed evoluzione delle stringhe cosmiche

L’evoluzione della rete di stringhe cosmiche è il risultato relativamente complicato di soli tre processi piuttosto semplici e fondamentali:  espansione cosmologica , produzione di intercomunicazione e loop e radiazione. Descriviamo ognuno di loro di seguito …

Espansione cosmologica: L’ espansione complessiva dell’Universo ‘allungherà’ le corde, proprio come qualsiasi altro oggetto che non sia legato gravitazionalmente. E’ possibile capirlo attraverso la ben nota analogia del palloncino in espansione. Se disegni una linea della superficie del palloncino e poi lo fai scoppiare, si nota che la lunghezza della “corda” crescerà alla stessa velocità del raggio del palloncino.

I processi di intercomunicazione e produzione in loop
I processi di intercomunicazione e produzione in loop

Intercomunicazione e produzione in loop: Ogni volta che due lunghe stringhe si incrociano, si scambiano le estremità o “intercomunicano” (caso (a) nella figura sotto a destra). Avevamo già riscontrato questo fatto apparentemente strano quando abbiamo discusso delle stringhe nel contesto dei cristalli liquidi nematici. In particolare, una lunga stringa può comunicare con se stessa, nel qual caso verrà prodotto un loop (questo è il caso (b) nella figura sotto a destra).

Di seguito si può notare due immagini che forniscono prove numeriche per il processo di intercomunicazione. La Figura 1 mostra una simulazione tridimensionale completa dell’intercomunicazione di due stringhe cosmiche, mentre la Figura 2 ne mostra una sezione bidimensionale. L’altezza della superficie sopra il piano rappresenta l’energia presente in ciascun punto.

stringhe cosmiche
Se non si riesce a immaginare la dinamica, ecco alcune istantanee selezionate …

La dispersione di due vortici è altamente non banale; i due vortici si avvicinano e formano una ciambella da cui emergono e ad angolo retto e hanno "metà scambiate"

Figura 1. (a sinistra) La riconnessione e lo “scambio di partner” quando due stringhe si intersecano. In questa simulazione tridimensionale, le stringhe si avvicinano a metà della velocità della luce. Si noti la radiazione di energia e la produzione di un piccolo circuito di interazione all’indomani della collisione (R. Battye e EP Shellard)

Figura 2. (a destra) La dispersione di due vortici è altamente non banale; i due vortici si avvicinano e formano una ciambella da cui emergono e ad angolo retto e hanno “metà scambiate” (J. Moore ed EP Shellard)

Radiazione: Sia le stringhe cosmiche lunghe che i piccoli anelli emetteranno radiazioni. Nella maggior parte degli scenari cosmologici si tratterà di radiazioni gravitazionali, ma radiazioni elettromagnetiche o assioni (una particella elementare non ancora scoperta ma ipotizzata può anche essere emessa in alcuni casi (per alcune transizioni di fase specifiche ). La Figura 1 seguente mostra un singolo pezzo di stringa oscillante e la Figura 2 mostra la radiazione che viene emessa. Si noti che questa è una sezione trasversale della stringa, ovvero in questa immagine la stringa è perpendicolare allo schermo.

Simulazione tridimensionale di una stringa cosmica oscillante (in realtà una stringa globale). Il movimento della corda che si tiene alle due estremità è periodico, ma l'ampiezza diminuisce lentamente a causa delle radiazioni come mostrato di seguito Campi di radiazione dall'oscillazione mostrata sopra. Una sezione trasversale dei campi è stata effettuata nel punto di massima ampiezza. Notare i quattro lobi della radiazione (un modello quadrupolo) che è caratteristico di tutte le radiazioni della stringa cosmica

Figura 1. (sinistra) Simulazione tridimensionale di una stringa cosmica oscillante (in realtà una stringa globale). Il movimento della corda che si tiene alle due estremità è periodico, ma l’ampiezza decade lentamente a causa delle radiazioni come mostrato di seguito (R. Battye e EP Shellard)

Figura 2. (a destra) Campi di radiazione dall’oscillazione mostrata sopra. Una sezione trasversale dei campi è stata effettuata nel punto di massima ampiezza. Notare i quattro lobi della radiazione (un modello quadrupolo) che è caratteristico di tutte le radiazioni della stringa cosmica (R. Battye e EP Shellard)

L’effetto delle radiazioni è molto più drammatico per i loop, poiché perdono tutta la loro energia in questo modo e alla fine scompaiono. Qui puoi vedere cosa succede nel caso di due anelli interbloccati. È improbabile che questa configurazione avvenga in un ambiente cosmologico, ma è comunque abbastanza illuminante. Nota la successione di complicati processi dinamici prima che il ciclo scompaia definitivamente!

stringhe cosmiche
Se non si riesce a immaginare la dinamica, ecco alcune istantanee selezionate …
Le origini dell'universo: Transizioni di fase e stringhe cosmiche 1

Quindi, qual è l’effetto complessivo?

Evoluzione invariante alla scala di una rete di stringhe cosmiche.
Evoluzione invariante alla scala di una rete di stringhe cosmiche. La rete sembra esattamente la stessa (in senso statistico) se viene ridimensionata rispetto all’orizzonte (che cresce in proporzione al tempo, t, moltiplicato per la velocità della luce, c)

Dopo la formazione, una rete di stringhe inizialmente ad alta densità inizia a tagliarsi producendo piccoli anelli. Questi anelli oscillano rapidamente (relativisticamente) e si decompongono in onde gravitazionali. Il risultato netto è che le stringhe diventano sempre più diluite con il tempo man mano che l’Universo si espande. Da un’enorme densità in formazione, la modellazione matematica suggerisce che oggi ci sarebbero circa 10 stringhe lunghe che si estendono attraverso l’Universo osservato, insieme a circa un migliaio di piccoli anelli!

In effetti la dinamica della rete è tale che la densità della stringa alla fine si stabilizzerà a un livello esattamente costante rispetto al resto della densità di energia della radiazione e della materia nell’Universo. Così l’evoluzione della stringa è descritta come ‘ridimensionamento’ o scala-invariante, cioè le proprietà della rete tali che in qualsiasi momento t vengano scalate (o ingrandite) dal cambiamento nel tempo. Questo aspetto è rappresentato schematicamente a in figura sopra.

Per ottenere una descrizione più dettagliata dell’evoluzione, tuttavia, è necessario utilizzare simulazioni numeriche ad alta risoluzione .

Simulazioni di stringhe cosmiche ad alta risoluzione

Le simulazioni sono necessarie perché le stringhe sono oggetti non lineari estremamente complessi. L’unico modo rigoroso di studiarne l’evoluzione e le conseguenze cosmologiche è creare simulazioni numeriche al computer. Queste simulazioni tuttavia sono molto difficili da eseguire e per essere abbastanza precisi richiedono tempi CPU estremamente lunghi, anche in computer potenti come COSMOS . In effetti, ci sono solo due gruppi di ricerca al mondo che hanno codici stringa precisi.

Pertanto, uno degli obiettivi dell’esecuzione di simulazioni numeriche dell’evoluzione delle reti di stringhe cosmiche è di utilizzare successivamente le informazioni risultanti come input per costruire modelli analitici (relativamente) più semplici che riproducano (in senso lato) le proprietà cruciali di questi oggetti.

stringhe cosmiche
Un’istantanea di una tipica casella di stringa iniziale. Si noti che la casella visualizzata è solo una frazione della casella di simulazione totale (C. Martins & EP Shellard)

Cosa fa il codice stringa? Il codice che usiamo è stato originariamente sviluppato da Bruce Allen e Paul Shellard ed è stato recentemente aggiornato. Ha più di 20000 righe di codice C Inizia generando una “scatola di stringhe” iniziale (vedi figura a lato), contenente una configurazione di stringhe come ci si aspetterebbe di trovare dopo una transizione di fase nell’Universo primordiale. Quindi evolve questo riquadro iniziale, usando le leggi del moto delle stringhe per determinare come dovrebbe apparire un po’ più tardi (un tale intervallo è chiamato’ timestep ‘).

Si noti che in questa e in tutte le altre immagini e filmati sotto le stringhe lunghe sono mostrati in giallo, mentre i piccoli anelli hanno un codice colore che va dal giallo al rosso in base alle loro dimensioni (i circuiti rossi sono i più piccoli).

Questo viene quindi ripetuto per un numero molto elevato di timestep. Il codice quindi genera informazioni sulla configurazione delle stringhe nella casella ad ogni timestep. Codice aggiuntivo e strumenti software standard vengono quindi utilizzati per convertirlo in un ” frame “. Infine, tutti i fotogrammi sono riuniti in un film. Abbiamo un fotogramma per timestep, ma nei film mostrati di seguito viene ne viene utilizzato solo uno su 10.

Ad ogni timestep il codice può anche calcolare e produrre un numero molto elevato di proprietà statistiche pertinenti della rete. Questi vengono quindi sottoposti a software di analisi dei dati aggiuntivi, al fine di estrarre informazioni rilevanti per il successivo processo di costruzione del modello analitico .

Il codice è pronto per essere eseguito in diversi scenari cosmologici. Ad esempio, ci si aspetta che le proprietà delle reti di stringhe siano quantitativamente diverse in tempi molto precoci quando l’Universo era dominato da radiazioni e particelle relativistiche (questo è noto come l’ era delle radiazioni ) o successivamente, quando divenne dominato da non particelle relativistiche (questa è conosciuta come l’ era della materia )

Istantanea di una rete di stringhe nell'era delle radiazioni (fare clic per ingrandirla). Notare l'alta densità dei piccoli loop e la "oscillazione" delle lunghe stringhe nella rete. La dimensione della scatola è di circa 2 ct.

Istantanea di una rete di stringhe nell’era delle radiazioni. Notare l’alta densità dei piccoli loop e la “oscillazione” delle lunghe stringhe nella rete. La dimensione della scatola è di circa 2 ct (B. Allen & EP Shellard)

Istantanea di una rete di stringhe nell'era della materia (fare clic per ingrandirla). Confronta con il caso di radiazioni. Notare la densità inferiore di entrambe le stringhe e gli anelli lunghi, così come la "oscillazione" inferiore della prima. La dimensione della scatola è di nuovo circa 2 ct.

Istantanea di una rete di stringhe nell’era della materia. Confronta con il caso di radiazioni. Notare la densità inferiore di entrambe le stringhe e gli anelli lunghi, così come la “oscillazione” inferiore della prima. La dimensione della scatola è di circa 2 ct (B. Allen & EP Shellard)

È possibile simulare entrambi questi regimi, nonché la transizione tra di essi. Spiegheremo le differenze tra le due di seguito. Possiamo anche eseguire simulazioni con o senza l’espansione dell’Universo, al fine di imparare quale sia il suo effetto sulle proprietà delle stringhe.

Perché le due scatole sembrano diverse? Perché la velocità con cui l’Universo si sta espandendo è diversa. In tempi molto remoti la densità di energia dell’Universo è dominata dalle radiazioni (e dalla materia relativistica). In questo caso l’Universo si espande relativamente lentamente. D’altra parte, nelle fasi successive, non relativistica (lento movimento) la materia domina nell’universo. In questo caso l’espansione è relativamente veloce. Questa transizione tra le due diverse epoche avviene tra 1.000 e 10.000 anni dopo il Big Bang.

La variazione di questo tasso di espansione non influisce sull’evoluzione qualitativa del “ridimensionamento” di una rete di stringhe che abbiamo descritto in precedenza. Tuttavia, modifica le proprietà dettagliate della rete. Per mantenere il ridimensionamento, una rete deve essere diluita a una velocità sufficiente e questo viene compiuto dai tre effetti che abbiamo discusso in precedenza: espansione, intercomunicazione e radiazione.

Nell’epoca radiativa l’Universo si espande relativamente lento e la rete di stringhe non è molto estesa. Per essere diluito a una velocità sufficiente per mantenere il “ridimensionamento”, la rete deve tagliare un gran numero di piccoli loop. Lo scarso allungamento delle stringhe e le riconnessioni extra necessarie per formare gli anelli fanno sì che le stringhe diventino “oscillanti”, cioè le stringhe possiedono una grande quantità di strutture su piccola scala. Ciò ha conseguenze importanti per la dinamica delle stringhe. Una descrizione dettagliata di questi effetti è importante se vogliamo fare previsioni quantitative sulle implicazioni cosmologiche delle stringhe cosmiche.

Nell’era della materia , il tasso di espansione è relativamente più veloce. La rete di stringhe è pertanto notevolmente estesa, quindi è già “a metà strada” per mantenere il “ridimensionamento”. Pertanto è necessario un ritmo di produzione molto più piccolo e anche questo con la sua lunghezza di correlazione sta crescendo. Il resto della diluizione richiesta si ottiene attraverso la formazione di piccoli anelli (colorati in rosso nelle immagini). Comprendere l’evoluzione delle stringhe durante l’epoca della materia da poche migliaia di anni fino ai giorni nostri è importante per prevedere il loro ruolo potenziale nella formazione della galassia.

Nelle figure sotto è possibile notare una serie di istantanee da una rete di stringhe cosmiche che si sta evolvendo durante la transizione dall’epoca delle radiazioni all’epoca della materia. Si notano i cambiamenti graduali nella densità della stringa e nel numero di loop.

Le origini dell'universo: Transizioni di fase e stringhe cosmiche 2 Le origini dell'universo: Transizioni di fase e stringhe cosmiche 3 Le origini dell'universo: Transizioni di fase e stringhe cosmiche 4 Le origini dell'universo: Transizioni di fase e stringhe cosmiche 5

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Quanto dura il codice? Negli ultimi 15 mesi, sul  supercomputer COSMOS sono state eseguite circa 90000 ore di calcoli per l’esecuzione di evoluzioni di reti di stringhe cosmiche . Sono circa 10 anni di tempo reale!  Una singola corsa in genere contiene circa dieci milioni di punti e funziona per circa 10 settimane di tempo reale utilizzando 8 processori.

Ogni esecuzione può avere fino a diecimila timestep e ad ognuno di essi il codice genera fino a circa 100 Mb di dati “utili”. questo non include altri file utilizzati per il checkpoint. Queste sono le simulazioni di stringhe cosmiche più grandi e accurate eseguite fino ad oggi.

Di seguito sono visibili i film sull’evoluzione delle reti di stringhe cosmiche sia nell’era della radiazione che della materia. Per ciascuna delle due epoche cosmologiche, ci sono due film. Nel primo, la casella visualizzata ha una dimensione fissa, quindi man mano che il film procede si notano progressivamente meno stringhe. Ciò è dovuto al fatto che l’Universo si sta espandendo, mentre la scatola no.

D’altra parte, nella seconda la scatola si espande con l’ orizzonte degli eventi. In questo caso si notano le stringhe “cadere” progressivamente nella casella. Tuttavia, dovresti si nota che il numero di stringhe lunghe nella casella rimane approssimativamente costante, in accordo con l’ ipotesi di ridimensionamento. Questo perché la lunghezza aggiuntiva nelle stringhe viene rapidamente convertita in piccoli anelli.

Si vedono anche le differenze nelle proprietà della rete nelle epoche di radiazioni e materia, come discusso sopra .

Due film sull'evoluzione di una rete di stringhe cosmiche nell'era delle radiazioni. Nel film a sinistra, la scatola ha una dimensione fissa, mentre in quella a destra cresce con l'orizzonte a venire.Due film sull'evoluzione di una rete di stringhe cosmiche nell'era delle radiazioni. Nel film a sinistra, la scatola ha una dimensione fissa, mentre in quella a destra cresce con l'orizzonte a venire.

Due film sull’evoluzione di una rete di stringhe cosmiche nell’era delle radiazioni. Nel film a sinistra, la scatola ha una dimensione fissa, mentre in quella a destra cresce con l’orizzonte a venire (C. Martins & EP Shellard)

Utilità delle simulazioni: Sebbene i film siano in qualche modo un piacevole sottoprodotto della simulazione, possono fornire informazioni estremamente utili sulla dinamica dettagliata delle stringhe. Ad esempio, se osserviamo attentamente notiamo che la formazione di anelli è in realtà un processo in due fasi.Innanzitutto, una stringa lunga produce un “circuito madre” relativamente grande, e quindi questo circuito decade in un numero di “circuiti figli” molto più piccoli. Questo può essere visto attraverso un’attenta analisi dell’evoluzione temporale delle proprietà statistiche della rete, ma diventa evidente quando si vede un film di questo. Domanda: puoi stimare quanti “cicli figli” sono in genere prodotti da ciascun “circuito madre”?

Due film sull'evoluzione di una rete di stringhe cosmiche nell'era della materia. Nel film a sinistra, la scatola ha una dimensione fissa, mentre in quella di destra cresce con l'orizzonte a venire.Due film sull'evoluzione di una rete di stringhe cosmiche nell'era della materia. Nel film a sinistra, la scatola ha una dimensione fissa, mentre in quella di destra cresce con l'orizzonte a venire.

Due film sull’evoluzione di una rete di stringhe cosmiche nell’era della materia. Nel film a sinistra, la scatola ha una dimensione fissa, mentre in quella di destra cresce con l’orizzonte a venire (C. Martins & EP Shellard)

Quando si vuole costruire un modello analitico per l’evoluzione delle stringhe cosmiche, l’obiettivo principale è essere in grado di prevedere in che modo un certo numero di proprietà medie della rete si evolvono nel tempo. Esempi semplici di tali proprietà sono il numero di stringhe lunghe in un dato volume, la velocità media delle stringhe , la distanza tipica tra due stringhe lunghe e il numero e la dimensione dei loop prodotti dalle stringhe lunghe. Un po ‘meno ovvie sono la lunghezza di correlazione (la distanza tipica su cui una lunga stringa è approssimativamente diritta, prima di piegarsi in una direzione diversa), così come le quantità che misurano la quantità di “oscillazioni” che ogni stringa ha.

Ovviamente, tutte queste informazioni possono essere estratte (dopo alcuni lavori di elaborazione dati aggiuntivi) da una simulazione. In questo modo, si può verificare l’accuratezza del proprio modello analitico preferito e ottenere indizi preziosi su come procedere con successo la modellazione.

Una volta che si è certi della disponibilità di un adeguato modello analitico di evoluzione delle stringhe, è possibile utilizzarlo come un potente strumento per analizzare le conseguenze cosmologiche dettagliate delle stringhe cosmiche.

Stringhe cosmiche e struttura su larga scala

Uno dei principali problemi della cosmologia oggi è lo sviluppo di una comprensione più precisa della formazione delle strutture nell’Universo, ovvero l’origine delle galassie e di altre strutture su larga scala. Teorie esistenti per la struttura di formazione dell’universo rientrano in due categorie, in base all’ amplificazione delle fluttuazioni quantistiche in un campo scalare durante gonfiaggio, o su una rottura di simmetria transizione di fase nell’era primordiale che porta alla formazione di difetti topologici. Mentre per la prima le tecniche per calcolare le perturbazioni della densità sono ben stabilite, per la seconda esiste solo un piccolo lavoro quantitativo a causa delle difficoltà di calcolo nella modellizzazione di effetti non lineari, specialmente per i modelli di stringhe cosmiche.

Sappiamo che i difetti topologici sono una conseguenza inevitabile della teoria dell’unificazione durante la rottura della simmetria. Tra gli altri difetti, è stato dimostrato che le stringhe cosmiche sono le più probalili per la formazione di strutture cosmiche. Lo scenario delle stringhe cosmiche ha preceduto l’inflazione come un modello realistico di formazione di strutture, ma si è rivelato molto più impegnativo dal punto di vista computazionale fare previsioni robuste con cui confrontare le osservazioni. Solo fino a poco tempo fa sono stati compiuti progressi significativi nella comprensione delle stringhe cosmiche come semi per la struttura su larga scala e le anisotropie del fondo a microonde cosmico (CMB).

stringa cosmica
Spazio-tempo conico attorno a una corda cosmica

Le stringhe cosmiche appaiono sotto forma di energia portante, risultante dalla transizione di fase di rottura della simmetria nell’Universo primordiale. Attraverso le interazioni gravitazionali, fungono da seme della formazione della struttura che attrae la materia vicina. In termini di relatività (vedi la figura a sinistra), possiamo vedere il percorso geodetico della luce curvato verso una stringa quando la luce la attraversa. Quando le stringhe evolvono ingrandendosi da scale più piccole a più grandi, seminano perturbazioni nella densità di energia della materia dell’Universo.

Per studiare la formazione della struttura mediante stringhe cosmiche, eseguiamo innanzitutto simulazioni ad alta risoluzione per ottenere la storia evolutiva delle stringhe cosmiche:

Usiamo quindi questo insieme di reti di stringhe che serve come fonte gravitazionale che perturba la densità di energia della materia dell’Universo:

Un'istantanea della rete di stringhe cosmiche in una simulazione ad alta risoluzione.  Formazione della struttura (CDM) mediante stringhe cosmiche: la distribuzione della densità di energia della materia dell'Universo.   Formazione della struttura (CDM vs. HDM) mediante stringhe cosmiche la distribuzione della densità di energia della materia dell'universo

Figura 1. (a sinistra) Un’istantanea della rete di stringhe cosmiche in una simulazione ad alta risoluzione

Figura 2. (centro) Formazione della struttura (CDM) mediante stringhe cosmiche: distribuzione della densità di energia della materia dell’Universo (dimensione della scatola: 128Mpc / h; proiezione 2D)

Figura 3. (destra) Formazione della struttura (CDM vs. HDM) mediante stringhe cosmiche la distribuzione della densità di energia della materia dell’Universo (dimensione della scatola: 128 Mpc / h; proiezione 2D)

Gaussiano vs non gaussiano: la distribuzione della densità di energia della materia dell'Universo. Anisotropie cosmiche a microonde indotte da stringhe cosmiche

Figura 1. (a sinistra) gaussiana vs. non gaussiana: la distribuzione della densità di energia della materia dell’Universo (dimensione della scatola: 120 Mpc / h; superficie di isodensità)

Figura 2. (a destra) Anisotropie a microonde cosmiche indotte da stringhe cosmiche (ACSSV)

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Mario Lelle Di Stefano

Molto interessante per un semplice appassionato. Molto ben fatto e facilmente comprensibile.
Grazie

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