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Le origini dell’universo: origini quantistiche

Le leggi fisiche che governano l’Universo determinano come uno stato iniziale si evolva nel tempo. In fisica classica, se lo stato iniziale di un sistema viene specificato esattamente, il movimento successivo sarà completamente prevedibile. Nella fisica quantistica specificare lo stato iniziale di un sistema consente di calcolare la probabilità che possa essere trovato in qualsiasi altro stato in un secondo momento. La cosmologia tenta di descrivere il comportamento dell’intero universo usando queste leggi fisiche. Nell’applicare queste leggi all’Universo si incontra immediatamente un problema. Qual’è lo stato iniziale a cui le leggi dovrebbero essere applicate? In pratica, i cosmologi tendono a lavorare all’indietro usando le proprietà osservate dell’Universo ora per capire com’era prima. Questo approccio ha avuto molto successo. Tuttavia ha ricondotto i cosmologi alla questione delle condizioni iniziali.

cosmologia quantistica
Uno dei maggiori problemi in sospeso con le attuali teorie sull’origine dell’universo è come affrontare il fatto che apparentemente è iniziato con una singolarità – un punto di densità infinita e dimensione zero all’inizio dei tempi. Per evitare i problemi matematici che ne derivano, il Prof. Hawking e James Hartle hanno concepito la proposta senza confini, in cui la singolarità è eliminata da una manovra matematica simile a quella di arrotondare un angolo acuto. Per farlo funzionare, i teorici hanno proposto che il tempo, mentre lo sperimentiamo, si fonde con lo spazio per diventare “tempo immaginario” vicino all’inizio dell’universo. Il concetto di tempo svanisce all’inizio proprio come il concetto di sud svanisce nel polo sud. La proposta è stata discussa e contestata, di recente da Neil Turok e collaboratori,

Le condizioni iniziali: L’inflazione (un periodo di espansione accelerata nell’Universo primordiale) è ora accettata come la spiegazione standard di numerosi problemi cosmologici. Affinché si sia verificata l’inflazione, l’Universo deve essersi formato da un po’ di materia in uno stato fortemente eccitato. La teoria inflazionistica non affronta la questione del perché questa materia fosse in uno stato così eccitato. Rispondere a questo richiede una teoria delle condizioni iniziali pre-inflazionistiche. Ci sono due candidate serie per tale teoria. La prima, proposta da Andrei Linde dell’Università di Stanford, si chiama inflazione caotica . Secondo l’inflazione caotica, l’Universo inizia in uno stato completamente casuale. In alcune regioni la materia sarà più energica che in altre e può derivarne l’inflazione, producendo l’Universo osservabile.

La seconda contendente per una teoria delle condizioni iniziali è la cosmologia quantistica, l’applicazione della teoria quantistica all’intero universo. Sembra inizialmente assurdo perché i sistemi di grandi dimensioni (come l’Universo) obbediscono alle leggi classiche, non a quelle quantistiche. La teoria della relatività generale di Einstein è una teoria classica che descrive accuratamente l’evoluzione dell’Universo dalla prima frazione di secondo ad oggi. Tuttavia, è noto che la relatività generale è incompatibile con i principi della teoria quantistica e non è quindi una descrizione appropriata dei processi fisici che si verificano su scale di lunghezza molto ridotte o in tempi molto brevi. Per descrivere tali processi è necessaria una teoria della gravità quantistica.

Gravità quantistica

Integrali di percorso: Nella fisica non gravitazionale, l’approccio alla teoria quantistica che ha avuto più successo coinvolge oggetti matematici noti come integrali di percorso. I Path Integral sono stati introdotti dal vincitore del Premio Nobel Richard Feynman , del Caltech. Nell’approccio del percorso integrale, la probabilità che un sistema in uno stato iniziale A evolva in uno stato finale B è data sommando un contributo da ogni possibile storia del sistema che inizia in A e termina in B. Per questo motivo il percorso integrale è spesso definito come una “somma sulle storie”. Per i sistemi di grandi dimensioni, i contributi di storie simili si annullano a vicenda nella somma e solo una storia è importante. Questa storia è la storia che la fisica classica avrebbe previsto.

quantum gravity

Per ragioni matematiche, gli integrali di percorso sono formulati in uno sfondo con quattro dimensioni spaziali anziché tre dimensioni spaziali e una dimensione temporale. Esiste una procedura nota come “continuazione analitica” che può essere utilizzata per convertire i risultati espressi in termini di quattro dimensioni spaziali in risultati espressi in termini di tre dimensioni spaziali e una dimensione temporale. Ciò converte efficacemente una delle dimensioni spaziali nella dimensione temporale. Questa dimensione spaziale viene talvolta definita tempo “immaginario” perché implica l’uso dei cosiddetti numeri immaginari, che sono oggetti matematici ben definiti.

Il successo degli integrali di percorso nella descrizione della fisica non gravitazionale ha portato naturalmente a tentativi di descrivere la gravità usando integrali di percorso. La gravità è piuttosto diversa dalle altre forze fisiche, la cui descrizione classica prevede la propagazione di campi (ad es. campi elettrici o magnetici) nello spazio-tempo . La classica descrizione della gravità è data dalla relatività generale , secondo la quale la forza gravitazionale è correlata alla curvatura dello spazio-tempo stesso, cioè alla sua geometria. A differenza della fisica non gravitazionale, lo spazio-tempo non è solo l’arena in cui avvengono i processi fisici, ma è un campo dinamico.

Pertanto una somma sulle storie del campo gravitazionale nella gravità quantistica è davvero una somma sulle possibili geometrie per lo spaziotempo.

Il campo gravitazionale ad un tempo fisso può essere descritto dalla geometria delle tre dimensioni spaziali in quel momento. La storia del campo gravitazionale è descritta dallo spazio-tempo quadridimensionale che queste tre dimensioni spaziali spazzano via nel tempo. Pertanto l’integrale di percorso è una somma di tutte le geometrie dello spazio-tempo quadridimensionali che si interpolano tra le geometrie tridimensionali iniziali e finali. In altre parole, è una somma su tutte le geometrie quadridimensionali con due confini tridimensionali che corrispondono alle condizioni iniziali e finali. Ancora una volta, le sottigliezze matematiche richiedono che l’integrale di percorso sia formulato in quattro dimensioni spaziali anziché in tre dimensioni spaziali e in una dimensione temporale.

Problemi: La formulazione integrale del percorso della gravità quantistica presenta molti problemi matematici. Inoltre non è chiaro come si riferisce a tentativi più moderni di costruire una teoria della gravità quantistica come stringa / M-teoria. Tuttavia, può essere utilizzato per calcolare correttamente quantità che possono essere calcolate indipendentemente in altri modi, ad esempio temperature del buco nero ed entropie.

Ora possiamo tornare alla cosmologia. In qualsiasi momento, l’Universo è descritto dalla geometria delle tre dimensioni spaziali e da tutti i campi della materia che possono essere presenti. Avendo questi dati, in linea di principio, è possibile utilizzare l’integrale di percorso per calcolare la probabilità di evolvere in qualsiasi altro stato prescritto in un secondo momento. Tuttavia ciò richiede ancora una conoscenza dello stato iniziale che non spiega.

Nessuna proposta di confine: La cosmologia quantistica è una possibile soluzione a questo problema. Nel 1983, Stephen Hawking e James Hartle hanno sviluppato una teoria della cosmologia quantistica diventata nota come la “proposta senza limiti”. Ricordiamo che l’integrale di percorso comporta una somma su geometrie quadridimensionali che hanno confini corrispondenti alle tre geometrie iniziali e finali. La proposta di Hartle-Hawking è semplicemente eliminare le tre geometrie iniziali, ovvero includere solo geometrie quadridimensionali che si abbinano alle tre geometrie finali. L’integrale del percorso viene interpretato nel senso che dà la probabilità di un Universo con determinate proprietà (cioè quelle della geometria del limite tre) create dal nulla.

Istantoni: In pratica, calcolare le probabilità nella cosmologia quantistica usando l’integrale del percorso completo è molto difficile e si deve usare un’approssimazione. Questa è conosciuta come l’approssimazione semiclassica perché la sua validità si trova tra quella della fisica classica e quella quantistica. Nell’approssimazione semiclassica si sostiene che la maggior parte delle geometrie quadridimensionali che si verificano nell’integrale del percorso daranno un contributo molto piccolo all’integrale del percorso e quindi queste possono essere trascurate. L’integrale del percorso può essere calcolato semplicemente considerando alcune geometrie che danno un contributo particolarmente ampio. Questi sono noti come istantoni. Gli istantoni non esistono per tutte le scelte di confine delle tre geometrie; tuttavia quelle tre geometrie che ammettono l’esistenza di istantoni sono più probabili di quelle che non lo fanno.

Ricorda che l’integrale del percorso è una somma sulle geometrie con quattro dimensioni spaziali. Pertanto un istante ha quattro dimensioni spaziali e un confine che corrisponde alle tre geometrie di cui vogliamo calcolare la probabilità. Gli istanti tipici assomigliano alle superfici (quadridimensionali) delle sfere con le tre geometrie che tagliano la sfera a metà. Possono essere usati per calcolare il processo quantistico della creazione dell’Universo, che non può essere descritto usando la relatività generale classica. Di solito esistono solo per tre piccole geometrie, corrispondenti alla creazione di un piccolo universo. Si noti che il concetto di tempo non emerge in questo processo. La creazione dell’universo non è qualcosa che ha luogo all’interno di un’arena dello spaziotempo più grande:

l’istante descrive l’aspetto spontaneo di un universo dal nulla.

Ci sono molti istanti teorizzati che spiegano come l’Universo potrebbe nascere.

Tipi di Instantoni

Gli scienziati hanno postulato diversi tipi di istantoni che possono fornire le condizioni iniziali per universi realistici. Il primo tentativo di trovare un istante che descriva la creazione di un universo nel contesto della proposta “senza confini” è stato fatto da Stephen Hawking e Ian Moss. L’istante Hawking-Moss descrive la creazione di un universo che si gonfia eternamente con tre geometrie spaziali “chiuse”.

Attualmente è una questione irrisolta se il nostro Universo contiene tre geometrie spaziali chiuse, piatte o aperte. In un universo piatto, la geometria spaziale su larga scala assomiglia allo spazio tridimensionale ordinario che sperimentiamo intorno a noi. Contrariamente a ciò, le sezioni spaziali di un Universo chiuso realistico apparirebbero come sfere tridimensionali (superfici di) con un raggio molto ampio ma finito. Una geometria aperta sembrerebbe un iperboloide infinito. Solo un Universo chiuso sarebbe quindi finito. Oggigiorno esistono tuttavvia forti prove da osservazioni cosmologiche a favore di un universo aperto infinito. È quindi lecita e importante una domanda sull’esistenza di istantoni che descrivono la creazione di universi aperti.

Instantone di Coleman-De Luccia: L’idea alla base dell’istantone di Coleman-De Luccia, scoperto nel 1987, è che la materia nell’Universo primordiale è inizialmente in uno stato noto come falso vuoto. Un falso vuoto è uno stato eccitato classicamente stabile che è quantisticamente instabile. Nella teoria quantistica, la materia che si trova in un falso vuoto può “scavare” nel suo vero stato di vuoto. Il tunneling quantico della materia nell’universo primordiale fu descritto da Coleman e De Luccia. Hanno dimostrato che il decadimento del vuoto falso procede attraverso la nucleazione di bolle nel falso vuoto. All’interno di ogni bolla si sa quello che accade. Sorprendentemente, l’interno di tale bolla è un universo aperto infinito in cui può verificarsi l’inflazione. L’istante cosmologico che descrive la creazione di un universo aperto tramite questa nucleazione di bolle è noto come istante di Coleman-De Luccia.

Instantone di Coleman-De Luccia
Instantone di Coleman-De Luccia

Ricorda che questo scenario richiede l’esistenza di un falso vuoto per la materia nell’Universo primordiale. Inoltre, una volta creato l’Universo, le condizioni per l’inflazione si verificano fortemente vincolano il modo in cui la materia decade nel suo vero vuoto. Pertanto, la creazione di Universi che si gonfia e aperto sembra essere piuttosto inventata in assenza di una spiegazione di queste condizioni iniziali pre-inflazionistiche specifiche.

 

 

Istantone di Hawking-Turok: Stephen Hawking e Neil Turok hanno proposto una soluzione audace a questo problema. Costruirono una classe di istantoni che danno origine ad universi aperti in modo simile agli istantoni di Coleman e De Luccia. Tuttavia, non richiedevano l’esistenza di un falso vuoto o altre proprietà molto specifiche dello stato della materia eccitata. Il prezzo che pagano per questo è che i loro istantoni hanno singolarità : luoghi in cui la curvatura diventa infinita. Poiché le singolarità sono generalmente considerate luoghi in cui la teoria si rompe e devono essere sostituite da una teoria più fondamentale, questa è una caratteristica piuttosto controversa del loro lavoro.

Istantone di Hawking-Turok
Istantone di Hawking-Turok

Sorge ovviamente la domanda quale di questi istantoni descriva correttamente la creazione del nostro Universo. Il modo in cui si potrebbe sperare di distinguere tra diverse teorie della cosmologia quantistica è considerando le fluttuazioni quantistiche su questi istantoni. Il principio di indeterminazione di Heisenberg nella meccanica quantistica implica che le fluttuazioni del vuoto sono presenti in ogni teoria quantistica. In un quadro quantistico completo, quindi, un istante ci fornisce solo una geometria di sfondo nel percorso integrale rispetto alla quale devono essere considerate le fluttuazioni quantistiche.

Durante l’inflazione, queste fluttuazioni del vuoto quantistico vengono amplificate e a causa dell’accelerazione dell’espansione dell’Universo, vengono estese su lunghezze di scale macroscopiche. Più tardi, quando l’Universo si è raffreddato, crescono strutture su larga scala (ad esempio le galassie). Si vede l’impronta di queste fluttuazioni primordiali come piccole perturbazioni della temperatura nella radiazione cosmica di fondo a microonde.

Poiché diversi tipi di istantoni prevedono spettri di fluttuazione leggermente diversi, le perturbazioni della temperatura nella radiazione cosmica di fondo a microonde dipenderanno dall’istante da cui è stato creato l’Universo. I satelliti MAP e PLANCK hanno misurato la temperatura della radiazione di fondo a microonde in diverse direzioni del cielo con una precisione molto elevata. Le osservazioni non solo ci forniscono un test molto importante sull’inflazione stessa, ma sono anche la prima possibilità di distinguere osservativamente tra diverse teorie per la cosmologia quantistica. Le osservazioni fatte da MAP e PLANCK trasformano quindi la proposta “senza confini” e la cosmologia istantionica in una vera scienza testabile.

M-teoria, la teoria precedentemente nota come stringhe

Il modello standard: Nel modello standard della fisica delle particelle, le particelle sono considerate punti che si muovono attraverso lo spazio, tracciando una linea chiamata World Line . Per tenere conto delle diverse interazioni osservate in natura si devono fornire particelle con più gradi di libertà rispetto alla loro posizione e velocità, come massa, carica elettrica, colore (che è la “carica” ​​associata all’interazione forte) o rotazione.

Il modello standard è stato progettato all’interno di un framework noto come Quantum Field Theory (QFT), che ci fornisce gli strumenti per costruire teorie coerenti sia con la meccanica quantistica sia con la teoria della relatività speciale. Con questi strumenti sono state costruite teorie che descrivono con grande successo tre delle quattro interazioni conosciute in Natura : l’elettromagnetismo, le forze nucleari forti e deboli. Inoltre, è stata raggiunta un’unificazione di grande successo tra l’elettromagnetismo e la forza debole (teoria dell’elettrode) e idee promettenti avanzate per cercare di includere la forza forte.

Ma purtroppo la quarta interazione, la gravità, magnificamente descritta dalla relatività generale di Einstein(GR), non sembra adattarsi a questo schema. Ogni volta che si cerca di applicare le regole di QFT a GR si ottengono risultati che non hanno senso. Ad esempio, la forza tra due gravitoni (le particelle che mediano le interazioni gravitazionali), diventa infinita e non sappiamo come sbarazzarci di questi infiniti per ottenere risultati fisicamente sensati.

Teoria delle stringhe: Nella String Theory la miriade di tipi di particelle è sostituita da un singolo blocco fondamentale, una “stringa”. Queste stringhe possono essere chiuse, come anelli o aperte, come un capello. Mentre la corda si muove nel tempo, traccia un tubo o un foglio, a seconda che sia chiusa o aperta. Inoltre, la corda è libera di vibrare e le diverse modalità vibrazionali della corda rappresentano i diversi tipi di particelle, poiché le diverse modalità sono viste come masse o rotazioni diverse.

Una modalità di vibrazione, o “nota”, fa apparire la stringa come un elettrone, un’altra come un fotone. C’è anche una modalità che descrive il gravitone, la particella che trasporta la forza di gravità, che rappresenta il motivo per cui la teoria delle stringhe ha ricevuto così tanta attenzione. Il punto è che possiamo dare un senso all’interazione di due gravitoni nella teoria delle stringhe cosa impossibile in QFT. Non ci sono infiniti! E la gravità non è qualcosa che inseriamo a mano. E’ già presente nella teoria delle stringhe. Quindi il primo grande risultato della teoria delle stringhe è stato quello di fornire una teoria coerente della gravità quantistica, che assomiglia alla GR a distanze macroscopiche. Inoltre la teoria delle stringhe possiede anche i gradi di libertà necessari per descrivere le altre interazioni. A questo punto è molto probabile che la teoria delle stringhe possa essere in grado di unire tutte le forze e le particelle conosciute insieme in una singola teoria.

Dalle corde alle superstringhe: Le particelle note in natura sono classificate in base alla loro rotazione in bosoni (rotazione intera) o fermioni (rotazione dispari metà intera). I primi sono quelli che trasportano forze, ad esempio il fotone, che trasporta la forza elettromagnetica, il gluone, che trasporta la forza nucleare forte, e il gravitone, che trasporta la forza gravitazionale. Questi ultimi costituiscono la materia di cui siamo fatti, come l’elettrone o il quark. La teoria delle stringhe originale descriveva solo particelle come bosoni, e quindi si chiamava teoria delle stringhe bosoniche . Ma non descriveva i fermioni. Quindi quark ed elettroni, per esempio, non erano inclusi nella teoria delle stringhe bosoniche. Introducendo la supersimmetria alla teoria delle stringhe bosoniche, possiamo ottenere una nuova teoria che descrive sia le forze che la materia che costituisce l’Universo. Questa è la teoria delle superstringhe .

Esistono tre diverse teorie delle superstringhe che hanno senso, cioè non mostrano incoerenze matematiche. In due di essi l’oggetto fondamentale è una stringa chiusa, mentre nella terza i mattoni sono le stringhe aperte. Inoltre, mescolando le migliori caratteristiche della stringa bosonica e della superstringa, possiamo creare altre due teorie coerenti delle stringhe, le Teorie delle stringhe eterotiche.

Tuttavia, questa abbondanza di teorie sulle stringhe era un enigma: se stiamo cercando la teoria del tutto, averne cinque era un imbarazzo. Fortunatamente, la teoria M venne a salvarci.

Dimensioni extra …: Una delle previsioni più notevoli della teoria delle stringhe è che lo spazio-tempo ha dieci dimensioni. A prima vista, questo può essere visto come un motivo per respingere la teoria, dato che ovviamente abbiamo solo tre dimensioni dello spazio e una del tempo. Tuttavia se assumiamo che sei di queste dimensioni siano molto ravvicinate, allora non potremmo essere consapevoli della loro esistenza. Inoltre, avere queste cosiddette dimensioni compatte è molto utile se la teoria delle stringhe deve descrivere una teoria di tutto. L’idea è che gradi di libertà come la carica elettrica di un elettrone sorgono semplicemente come movimento nelle direzioni extra compatte. Il principio secondo cui le dimensioni compatte può portare a teorie unificanti non è nuovo, ma risale agli anni ’20, dalla teoria di Kaluza e Klein. In un certo senso, la String Theory è un’estrapolazione della teoria di Kaluza-Klein .

Per semplicità, si presume che le dimensioni extra siano racchiuse in sei cerchi. Per risultati realistici vengono trattati come elaborati da calcoli matematici noti come collettori o varietà di Calabi-Yau .

M-teoria: A parte il fatto che al posto di una c’erano cinque diverse teorie delle stringhe (tre superstringhe e due stringhe eterotiche) c’era inoltre un’altra difficoltà nello studio di queste teorie: non avevamo strumenti per esplorare la teoria su tutti i possibili valori dei parametri nella teoria. Ogni teoria era come un grande pianeta di cui conoscevamo solo una piccola isola da qualche parte sul pianeta. Successivamente sono state sviluppate tecniche per esplorare le teorie in modo più approfondito, in altre parole, per viaggiare intorno ai mari in ciascuno di quei pianeti e trovare nuove isole. E solo allora si è realizzato che quelle cinque teorie delle stringhe sono in realtà isole sullo stesso pianeta, non diverse. Quindi esiste una teoria alla base della quale tutte le teorie delle stringhe sono solo aspetti diversi. Questa si chiama M-Theory. La M potrebbe rappresentare la madre di tutte le teorie o misteri, perché il pianeta che chiamiamo teoria M è ancora in gran parte inesplorato

L'analogia del pianeta M-Theory è utile per comprendere la relazione tra i diversi tipi di teoria delle stringhe e M-Theory

C’è ancora una terza possibilità per la M nella teoria M. Una delle isole che è stata trovata sul pianeta della teoria M corrisponde a una teoria che vive non in 10 ma in 11 dimensioni. Questo sembra dirci che la teoria M dovrebbe essere vista come una teoria a 11 dimensioni che appare a 10 dimensioni in alcuni punti del suo spazio di parametri. Tale teoria potrebbe avere come oggetto fondamentale una membrana, al contrario di una stringa. Come una cannuccia vista a distanza, le membrane sembrerebbero delle stringhe quando arricciamo l’undicesima dimensione in un piccolo cerchio.

 

 

Buchi neri nell’ambito della teoria M: I buchi neri sono stati studiati per molti anni come configurazioni di spazio-tempo nella relatività generale, corrispondenti a campi gravitazionali molto forti. Ma dal momento che non possiamo costruire una teoria quantistica coerente dal GR, sono stati sollevati diversi problemi riguardanti la fisica microscopica dei buchi neri. Uno dei più intriganti è legato all’entropia dei buchi neri. In termodinamica, l’entropia è la quantità che misura il numero di stati di un sistema che sembrano uguali. Una stanza molto disordinata ha una grande entropia, dal momento che uno può spostare qualcosa sul pavimento da un lato all’altro della stanza che nessuno noterà a causa del disordine – sono stati equivalenti.

In una stanza molto ordinata, se cambi qualcosa, sarà evidente, poiché ogni cosa ha il suo posto. Quindi associamo l’entropia al disordine. I buchi neri hanno un enorme disturbo. Tuttavia, nessuno sapeva quali fossero gli stati associati all’entropia del buco nero. Tecniche simili a quelle utilizzate per trovare le isole della teoria M, ci hanno permesso di spiegare esattamente quali stati corrispondono al disordine di alcuni buchi neri. Molti altri problemi sono ancora aperti, ma l’applicazione della teoria delle stringhe allo studio di Black Holes promette di essere uno degli argomenti più interessanti.

Il principio olografico e la teoria M

Per loro, ho detto, la verità sarebbe letteralmente nient’altro che le ombre delle immagini.
Platone, La Repubblica (Libro VII)

Olografia attraverso i secoli: Platone, il filosofo greco, scrisse una serie di “Dialoghi” che sintetizzavano molte delle cose che aveva imparato dal suo insegnante, che era il grande filosofo Socrate. Uno dei più famosi di questi dialoghi è “La Repubblica”, che presenta l’allegoria della caverna. In questa allegoria, le persone sono incatenate in una grotta in modo da poter vedere solo le ombre che vengono proiettate sulle pareti della caverna da un incendio. Per queste persone, le ombre rappresentano la totalità della loro esistenza – è impossibile per loro immaginare una realtà che consiste in qualcosa di diverso dalle ombre sfocate sul muro.

Tuttavia, alcuni prigionieri possono fuggire dalla caverna; possono uscire alla luce del sole e vedere la vera realtà. Quando cercano di tornare nella caverna e dire agli altri prigionieri la verità, vengono derisi come pazzi.

Certo, per Platone questa storia aveva solo lo scopo di simboleggiare la lotta dell’umanità per raggiungere l’illuminazione e la comprensione attraverso il ragionamento e l’apertura mentale. Inizialmente siamo tutti  prigionieri e il mondo tangibile è la nostra grotta. Proprio come alcuni prigionieri possono sfuggire al sole, così alcune persone possono accumulare conoscenza e ascendere alla luce della vera realtà.

Ciò che è altrettanto interessante è l’interpretazione letterale del racconto di Platone: l’idea che la realtà possa essere rappresentata completamente come “ombre” sui muri.

Il principio olografico e la fisica moderna

Nel 1993 il famoso fisico teorico olandese G. ‘t Hooft avanzò una proposta audace che ricorda l’allegoria della caverna di Platone. Questa proposta, nota come Principio Olografico , consiste in due affermazioni di base:

Asserzione 1 La prima affermazione del Principio olografico è che tutte le informazioni contenute in alcune regioni dello spazio possono essere rappresentate come un “ologramma” – una teoria che “vive” al confine di quella regione. Ad esempio, se la regione dello spazio in questione è la sala da tè, allora il principio olografico afferma che tutta la fisica che si svolge nella sala da tè può essere rappresentata da una teoria che è definita sulle pareti della sala da tè.

Asserzione 2 La seconda affermazione del Principio olografico è che la teoria sul confine della regione dello spazio in questione dovrebbe contenere al massimo un grado di libertà per area di Planck.

Un’area di Planck è l’area racchiusa da un quadratino che ha una lunghezza laterale uguale alla lunghezza di Planck, un’unità di base di lunghezza che di solito è indicata con Lp . La lunghezza di Planck è un’unità fondamentale di lunghezza, poiché è il parametro con le dimensioni della lunghezza che può essere costruito dalle costanti di base G (costante di Newton per la forza delle interazioni gravitazionali), ℏ ( costante di Planck dalla meccanica quantistica), e c (la velocità della luce). Un rapido calcolo rivela che Lp è davvero molto piccolo: p = 1,6×10 -33 cm

Per molte persone, il Principio Olografico sembra strano e controintuitivo: come potrebbe tutta la fisica che si svolge in una data stanza essere equivalente ad una fisica definita sulle pareti della stanza? Tutte le informazioni contenute nel tuo corpo potrebbero essere effettivamente rappresentate dalla tua ‘ombra’?

L'uomo medita l'ombra, o l'ombra medita su se stessa?
L’uomo medita l’ombra, o l’ombra medita su se stessa?

In effetti, il modo in cui il Principio olografico appare nella teoria M è molto più sottile. In M-teoria ci sono le ombre sulla parete. La “stanza” è un po ‘più grande dello spaziotempo tridimensionale e il nostro mondo quadridimensionale è solo il confine di questo spazio più ampio. Se proviamo ad allontanarci dal muro, ci stiamo muovendo in una dimensione extra dello spazio – una quinta dimensione. In effetti, le persone hanno recentemente cercato di pensare a modi in cui potremmo effettivamente “sondare” sperimentalmente questa quinta dimensione.

Al centro di molte di queste idee entusiasmanti c’è una versione del Principio Olografico nota come corrispondenza AdS / CFT.

Sei un ologramma? Teoria M e corrispondenza AdS / CFT

La corrispondenza annuncio AdS / CFT è un tipo di dualità, che afferma che due teorie fisiche apparentemente distinte sono effettivamente equivalenti. Da un lato di questa dualità c’è la fisica della gravità in uno spaziotempo noto come spazio anti-de Sitter (AdS) . Lo spazio anti-de Sitter a cinque dimensioni ha un confine che è quadridimensionale e in un certo limite sembra spazio-tempo piatto con una volta e tre direzioni dello spazio. La corrispondenza AdS / CFT afferma che la fisica della gravità nello spazio anti-de Sitter a cinque dimensioni, equivale a una certa teoria supersimmetrica di Yang-Mills che è definita al confine di AdS.

Questa teoria di Yang-Mills è quindi un ‘ologramma’ della fisica che sta avvenendo in cinque dimensioni. La teoria di Yang-Mills ha un gruppo di Gauge SUN ), dove N è molto grande e si dice che sia ” supersimmetrico ” perché ha una simmetria che consente di scambiare bosoni e fermioni . La speranza è che questa teoria alla fine ci insegnerà qualcosa sulla QCD (cromodinamica quantistica) , che è una teoria di gauge con gruppo di gauge SU(3). QCD descrive le interazioni tra i quark. Tuttavia, QCD ha una simmetria molto inferiore rispetto alla teoria definita sul confine di AdS; ad esempio, la QCD non ha supersimmetria. Inoltre, non sappiamo ancora come incorporare una proprietà cruciale del QCD, nota come libertà asintotica Si stà lavorando per vedere se la corrispondenza AdS / CFT può essere generalizzata.

 

Riferimenti e approfondimenti

  1. Martin BojowaldQuantum Cosmology. A Fundamental Description of the Universe. (= Lecture Notes in Physics. Vol. 835). Springer, 2011, ISBN 978-1-4419-8276-6.
  2. Stephen Hawking wrote 1999: So what the singularity theorems are really telling us, is that the universe had a quantum origin, and that we need a theory of quantum cosmology, if we are to predict the present state of the universe.“Archived copy”. Archived from the original on 2015-02-14. Retrieved 2015-02-14.
  3. Klebanov, Igor & Maldacena, Juan (2009). “Solving Quantum Field Theories via Curved Spacetimes” (PDF)Physics Today62 (1): 28. Bibcode:2009PhT….62a..28Kdoi:10.1063/1.3074260. Archived from the original (PDF) on July 2, 2013. Retrieved 13 Feb 2015.
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Mario Lelle Di Stefano
Mario Lelle Di Stefano
28 Gennaio 2020 5:45 PM

Molto interessante ed utile per una buona divulgazione!

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