Le costanti fisiche sono veramente costanti? La struttura fine

ContenLe costanti fisiche sono veramente costanti? La struttura fineuti

L’universo fisico verrebbe completamente stravolto se due costanti fondamentali come la costante di struttura fine e il rapporto tra la massa del protone e quella dell’elettrone fossero lievemente diverse. Eppure non esiste alcuna legge fisica che prescrive che il loro valore debba rimanere immutabile nel tempo e nello spazio.

Fin dagli anni trenta del Novecento, generazioni di fisici si stanno occupando della questione, e l’unica via, oggi come allora, è condurre misure sperimentali in diverse condizioni, specialmente sui segnali che ci arrivano dallo spazio profondo e che possono essere catturati dai telescopi più moderni.

Quando Max Born si rivolse alla South Indian Science Association, nel novembre del 1935, era un momento di grande incertezza nella sua vita. Il Partito nazista aveva già sospeso la rinomata cattedra di meccanica quantistica presso l’Università di Gottinga nel 1933.

Era stato invitato a insegnare a Cambridge, ma era una posizione temporanea. Poi il Partito pose fine alla sua permanenza a Gottinga nell’estate del 1935. Born accettò così l’offerta di lavorare con C. V. Raman ed i suoi studenti per sei mesi presso l’Indian Institute of Science di Bangalore.

Mentre si trovava laggiù, scoprì che la sua famiglia aveva perso i suoi diritti di cittadinanza tedesca. Era senza patria e senza una sede stabile. Inoltre, c’era una grande incertezza su due numeri, emersi da una serie di scoperte e teorie negli ultimi quattro decenni. Erano immutabili e adimensionali. Il primo, la costante di struttura fine, pari a 1/137, definisce l’intensità delle interazioni tra le particelle fondamentali e la luce. L’altro numero, mu, indica il rapporto tra la massa di un protone e quella di un elettrone.

Born era alle prese con la ricerca di teoria unificante per tutte le forze fondamentali della natura, e voleva anche una teoria che spiegasse l’origine di queste costanti. Cercava qualcosa, disse, “per spiegare l’esistenza delle particelle elementari pesanti e leggere, il loro quoziente di massa pari a 1840”.

Potrebbe sembrare un po’ strano che Born si preoccupasse di un paio di costanti. Le scienze ne sono piene: una definisce la velocità della luce, un’altra la forza di gravità, e così via. Noi usiamo questi numeri abitualmente, li vediamo comparire nelle tabelle riportate sui manuali, li codifichiamo nei nostri software, senza star troppo a pensare perché sono costanti. Una cosa strana in effetti c’è:

costanti della fisica
Un ritratto d’epoca di Max Born (1882-1970)

non esiste una teoria per spiegare la loro esistenza. Sono universali e sembrano immutabili, come nel caso delle masse del protone e dell’elettrone. Ma di volta in volta, vengono convalidate dall’osservazione e dall’esperimento, non dalla teoria.

Ciò che Born e tanti altri cercavano era una teoria unificante che dimostrasse che l’esistenza di un solo un valore, invariabile, per una data costante. Senza questa teoria, gli scienziati non possono fare altro che testarne i limiti.

Misurare la costante è un buon modo per verificare se le teorie che li utilizzano hanno senso, se la scienza si trova su un terreno solido. Un errore nelle misure potrebbe essere un problema enorme. Così, invece di verificare le masse di protoni ed elettroni, è utile misurare il rapporto delle loro masse, un numero che è privo del fardello dell’unità di misura.

La ricerca di una teoria unificante non è mai finita. Due anni dopo la conferenza di Born, il suo collega di Cambridge, Paul Dirac, si chiedeva su “Nature” se le costanti fossero davvero costanti, guardando all’intera storia del cosmo. Le misure sulla Terra sono utili, ma il nostro pianeta è un minuscolo punto blu nel vasto universo. Ciò che Dirac si domandava decenni fa è quello che i fisici continuano a chiedersi oggi.

È una costante in tutto l’universo? Perché è una costante? Quanto è costante? La domanda è rimasta senza risposta, anche se sono passati i decenni. “Il valore più preciso attualmente disponibile per il rapporto tra la massa del protone e quella dell’elettrone è 1836,12 +/- 0,05”, scriveva Friedrich Lenz nel 1951 sulle “Physical Review Letters”. “Può essere interessante notare che questo numero coincide con 6pi^5 = 1836,12.” Questo è tutto ciò che dice l’articolo.

Mettere in discussione le costanti non è un’idea balzana, poiché le teorie esistenti non impediscono che abbiano un valore diverso. L’universo ha attraversato tre grandi fasi: quella iniziale, dominata dalla radiazione, subito dopo il big bang; una lunga fase dominata dalla materia; infine una fase molto lunga dominata dall’energia oscura che ha avuto inizio sei miliardi di anni fa. Un’ipotesi è che il rapporto delle masse potrebbe essere variato solo nelle transizioni tra le fasi. Il valore effettivo del rapporto delle masse, 1836.15267389, non desta tante preoccupazioni quanto l’incertezza circa la sua effettiva natura di costante. E gli scienziati hanno fatto incredibili progressi nell’affrontare questa incertezza.

costanti della fisica
Una suggestiva immagine notturna del Very LArge Telescope dell’ESO, in Cile (Cortesia ESO)

Nei prossimi mesi, i ricercatori della Vrije Universiteit di Amsterdam, in collaborazione con i colleghi dell’Università di Amsterdam e della Swinburne University of Technology di Melbourne, pubblicheranno il resoconto dei loro risultati sulla rivista “Review of Modern Physics” (l‘articolo è disponibile su arXiv).

Il rapporto delle masse, scrivono, varia per meno dello 0,0005 per cento, non abbastanza per definirlo un cambiamento. Il dato è basato su osservazioni da telescopio che tornano indietro nel tempo addirittura di 12,4 miliardi di anni, quando l’universo aveva solo il 10 per cento della sua età attuale.

La conclusione è allo stesso tempo banale e sorprendente. Il cambiamento è così onnipresente che non riflettiamo mai su quanta parte abbia nella nostra esistenza. Una cellula umana può sopportare un milione di mutazioni del DNA al giorno. Le foglie che sono verdi d’estate ingialliscono in autunno, prima di cadere e seccare sotto i nostri piedi, il tutto nell’arco di un anno.

Gas ruotarono per milioni di anni fino ad aggregarsi e formare le rocce e l’acqua che oggi costituiscono il nostro pianeta in orbita intorno al Sole. Eppure alla base di tutto questo cambiamento si trova un numero, – un numero che rimane invariato, da quanto si può vedere nel cosmo. E non sappiamo perché. Il mu è come un Verbo scientifico che crea l’universo.

La storia del cosmo è un buon terreno di prova per misurare le variazioni della costante. Dal momento che la luce prodotta dall’universo primordiale continua a raggiungere la terra, i radiotelescopi sono strumenti efficaci per studiare il rapporto delle masse.

La luce più antica interagisce con i gas in galassie e stelle lontane prima di raggiungere terra. La luce ci arriva pertanto con una “firma” caratteristica di questi gas, che assorbono determinate frequenze di luce. Negli spettri registrati con gli strumenti dei telescopi, questi assorbimenti si manifestano come righe mancanti. Confrontando questa firma con le misurazioni fatte in laboratorio sullo stesso gas, i ricercatori possono dedurre le variazioni del rapporto tra le masse.

Il gruppo della Vrije Universiteit è uno dei pochi al mondo che si stanno occupando del rapporto delle masse protone-elettrone da oltre un decennio. Ha collaborato con scienziati provenienti da Australia, Francia, Russia, Svizzera, Stati Uniti, Regno Unito, India e Filippine. Ha studiato piccole quantità di idrogeno, ammoniaca e metanolo rimaste a fluttuare nello spazio per miliardi di anni.

Ha confrontato i segnali provenienti dal Very Large Telescope, situato nel deserto freddo e asciutto del Cile settentrionale, da un radiotelescopio di 100 metri in una storica città termale in Germania, e da un radiotelescopio di 30 metri situato nella Sierra Nevada spagnola. Ha anche utilizzato il telescopio spaziale Hubble per osservare nane bianche e vedere se gli ambienti con una gravità 10.000 volte più intensa della Terra potessero alterare il rapporto delle masse.

E… nada. “Risultato nullo” è una delle frasi più ricorrenti negli articoli del gruppo. Il che è una buona cosa. Anche un piccolo cambiamento di qualche punto percentuale nel valore del rapporto significherebbe un universo diverso. Un rapporto delle masse minore potrebbe significare un protone più evanescente e forse anche un’attrazione debole per gli elettroni che orbitano intorno al nucleo, con il risultato di diversi tipi di materia.

Anche se il mondo non è molto tenero con le ricerche che non hanno nulla di nuovo da sbandierare, un risultato nullo non significa che la questione possa essere accantonata. Qui sta il dilemma che fa sentire il gruppo di ricerca della VU ugualmente inutile e importante. Nessuna teoria fisica può spiegare la costanza del rapporto delle masse, garante delle leggi della fisica.

costanti della fisica
Un giovane Paul Dirac (1902-1984) nel 1933

Naturalmente, il gruppo della VU non è solo nella ricerca. Già nel 1996, un altro team dello Ioffe Physical Technical Research Institute, in Russia, analizzò le linee spettrali provenienti dallo spazio esterno per misurare le variazioni nel rapporto delle masse.

Gli scienziati di Cambridge e della Swinburne University of Technology hanno cercato variazioni nella costante di struttura fine. Ma è forse il gruppo della VU quello che si è occupato maggiormente del problema del rapporto delle masse. Nell’arco di più di un decennio, questa dedizione ha prodotto uno dei lavori più completi e interessanti.

Anno dopo anno, generazioni di studenti laureati e post-doc si sono succedute per affrontare la questione da diverse angolazioni, consderando un posto più lontano nell’universo, un ambiente gravitazionale diverso, un nuovo strumento per misurare un vecchio problema.

L’obiettivo per le ricerche future è quello di proseguire la caccia più indietro nel tempo e in ambienti diversi. Telescopi più grandi, come lo European Extremely Large Telescope consentiranno di raccogliere i segnali più deboli dell’universo. E nonostante la maestosità delle misurazioni, molti d questi segnali sono in una porzione di cielo molto ristretta. Ampliando il campo di osservazione, gli scienziati possono verificare i dati provenienti da altre parti dell’universo.

La ricerca sperimentale su una costante che può variare probabilmente continuerà finché non esisterà una teoria per sostenere la sua esistenza. Una serie di risultati nulli e piccole modifiche alla variabilità della costante consentirà di colmare le lacune. Come hanno scritto gli autori dell’articolo apparso su “Reviews of Modern Physics”, “Vale la pena di perseguire anche lievi miglioramenti incrementali che pongono dei limiti alle variazioni delle costanti fondamentali, data l’importanza, per la natura stessa delle leggi fisiche della domanda: è costante o no?”

Ogni piccola sfumatura di questo dubbio cosmico è sotto studio, o per produrre un risultato nullo o per manifestarsi come prova al prossimo ricercatore.

La costante di struttura fine

Una delle predizioni più affascinanti dell’ elettrodinamica quantistica (QED), è l’esistenza di uno stato di minima energia, lo stato di vuoto, che pullula di particelle, più precisamente di coppie particella-antiparticella che esistono per tempi brevissimi e sono perciò dette virtuali. Queste coppie, che si formano nel vuoto come le bolle d’aria nell’acqua di una pentola messa a riscaldare su un fornello, sono principalmente costituite da particelle leggere come elettrone e anti-elettrone (positrone).

Ogni tanto però possono formarsi anche coppie di particelle più pesanti, come muone-antimuone o quark-antiquark (i quark sono i costituenti elementari del protone e del neutrone), o  eventualmente coppie di particelle ancora ignote.  Così come le bolle che si formano alla base della pentola risalgono per venire a contatto con la superficie dell’acqua, queste particelle virtuali producono effetti tangibili ai processi fisici che coinvolgono particelle elementari reali.

Dal punto di vista delle proprietà elettriche, il vuoto si comporta alla stregua di un comune materiale isolante. In presenza di una carica elettrica, la distribuzione spaziale di particelle e delle antiparticelle si deformeranno a causa del campo elettrico della carica, che attrarrà le particelle con carica opposta e allontanerà quelle con la stessa carica.

polarizzazione del vuoto
Rappresentazione del fenomeno di polarizzazione del vuoto

Questo effetto di polarizzazione del vuoto ha un’importante implicazione.  Se mettiamo a punto un esperimento per misurare la carica elettrica di una particella, il risultato dell’esperimento è funzione di quanto la nostra sonda di misura si avvicina alla carica: diminuisce a grande distanza, mentre aumenta mano a mano che ci avviciniamo alla posizione in cui si trova la carica originaria.

In termini tecnici si parla di evoluzione (in inglese, running) della costante di accoppiamento del campo elettromagnetico α, detta anche costante di struttura fine. Questo comportamento è responsabile del fatto che il valore di α misurato all’energia corrispondente alla massa del bosone vettoriale Z0 (circa 90 GeV) sia 1/128, invece del valore di circa 1/137 misurato quando l’energia in gioco è molto piccola.

Ma all’interno del vuoto quantistico ci sono tutti i tipi di particelle, per cui dobbiamo chiederci quali siano le sue proprietà rispetto anche alle altre interazioni della Natura. Scopriamo che le cose non vanno nello stesso modo dell’interazione elettromagnetica.

Ad esempio, nei confronti dell’interazione di colore, quella sperimentata dai quark e responsabile della forza nucleare, questa sorta di effetto di schermo procede nel modo opposto: una carica elementare di colore, ad esempio un quark, attira le cariche del vuoto dello stesso colore, mentre respinge quelle di colore opposto.

Tale comportamento del vuoto quantistico fa si che, al contrario di quella elettromagnetica, la costante di accoppiamento forte cresca all’aumentare della distanza e si annulli quando i quark sono a contatto tra di loro. Per questo fenomeno si parla di libertà asintotica, comportamento previsto nel 1972 da David Gross, David Politzer  e Frank Wilczek, per questo premiati con il Premio Nobel nel 2004

Tornando all’evoluzione della costante di accoppiamento elettromagnetica, c’è un altro aspetto importante da notare. Infatti, mentre l’effetto di schermo dovuto ai leptoni (elettroni, muoni e tauoni) è conosciuto con altissima precisione, lo stesso non si può dire del contributo delle coppie quark-antiquark. In particolare, tale contributo non e’ nemmeno calcolabile alle energie dell’ordine del GeV, per cui si è costretti a ricorrere a determinazioni indirette.

La collaborazione KLOE-2, analizzando i dati relativi al processo di conversione elettrone-positrone in coppie muone-antimuone, ha misurato per la prima volta il running di α nella regione di energia al di sotto di 1 GeV, mettendo in evidenza in modo spettacolare (si parla di una significatività statistica maggiore di 5 deviazioni standard) il contributo delle coppie virtuali quark-antiquark.

costante di struttura fine
andamento del quadrato della costante di struttura fine α (normalizzato al suo valore, circa 1/137, a energia zero) in funzione della massa invariante della coppia muone-antimuone

Nella figura a lato è riportato l’andamento del quadrato della costante di struttura fine α (normalizzato al suo valore, circa 1/137, a energia zero) in funzione della massa invariante della coppia muone-antimuone. I punti rossi sono i dati di KLOE; i punti turchesi e gialli sono, rispettivamente, l’andamento atteso quando si tiene conto del contributo dei quark e dei leptoni, o dei soli leptoni.

I punti viola assumono nessun contributo dovuto alla polarizzazione del vuoto. Si tratta della misura più precisa del contributo dei quark al running di α mai ottenuta con un collisore, e il primo in questo intervallo di energia. Essa mostra un ottimo accordo con quanto atteso indirettamente.

L’articolo, in pubblicazione sulla rivista Physics Letters B, può essere scaricato al link: https://arxiv.org/pdf/1609.06631.pdf (Graziano Venanzoni)

 

Riferimenti e approfondimenti

  1. Measurement of the running of the fine structure constant below 1 GeV with the KLOE Detector – Physics Letters B – 11 April 2017
  2. Are the Constants of Physics Constant? – Venkat Srinivasan on  Scientific American – 
  3. J.-P. Uzan, The Fundamental Constants and Their Variation: Observational Status and Theoretical Motivations, in Reviews of Modern Physics, vol. 75, 2003, pp. 403–455, DOI:10.1103/RevModPhys.75.403arΧiv:hep-ph/0205340
  4. J.-P. Uzan, Variation of the Constants in the Late and Early Universe, arXiv, astro-ph, 2004, arΧiv:hep-ph/0409424
  5. J.K. Webb et al., Search for Time Variation of the Fine Structure Constant, in Physical Review Letters, vol. 82, nº 5, 1999, pp. 884–887, DOI:10.1103/PhysRevLett.82.884arΧiv:astro-ph/9803165.
  6. Amici della Scienza – i quanti e l’interazione a distanza – 10 febbraio 2020

1
Lascia una recensione

avatar
1 Comment threads
0 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
0 Comment authors
Recent comment authors

Questo sito usa Akismet per ridurre lo spam. Scopri come i tuoi dati vengono elaborati.

  Subscribe  
più nuovi più vecchi più votati
Notificami
trackback

[…] della Scienza – Le costanti fisiche sono veramente costanti? – 8 febbraio […]

Translate »