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La costante di struttura fine è veramente costante?

Si scrive α, si legge “costante di struttura fine” e sta a indicare l’interazione elettromagnetica tra le particelle elementari cariche. Il suo valore è importante perché ci fornisce preziosi indizi sulla natura degli spettri atomici che, a loro volta, consentono agli astronomi di misurare la velocità radiale delle galassie derivata, appunto, dall’osservazione delle righe spettrali. E sono state proprio queste osservazioni che hanno permesso di scoprire la recessione delle galassie, cioè il fatto che esse si stanno allontanando le une dalle altre, con velocità che incrementano man mano che aumenta la distanza tra loro: una manifestazione dell’espansione dell’Universo. La costante di struttura fine, nel SI, è definita come:

dove:

  •  è la carica elettrica dell’elettrone = -1,6 × 10−19 [C]
  •  è la permittività elettrica del vuoto = 8,852 × 10−12 [C]2[m]−2[N]−1
  •  è la costante di Planck = 6,626075 × 10−34 [J][s]
  • c è la velocità della luce nel vuoto = 299 792 458 [m][s]−1
  • k è la costante di Coulomb = 8,987 × 109 [N] [m]2 [C]−2.

Nel sistema di unità di misura elettrostatico CGS, data la diversa definizione delle costanti fisiche per cui

vale 1, assume la forma:

 .

La costante di struttura fine può essere anche vista come il quadrato del rapporto tra la carica elementare e la carica di Planck.

.

La costante di struttura fine è una quantità adimensionale, e il suo valore numerico è indipendente dal sistema di unità usato. La formulazione e il valore raccomandati per α da CODATA 2014 sono:

con un’incertezza standard relativa di 0,23 parti per miliardo.

La QED prevede una relazione tra il rapporto giromagnetico dell’elettrone, o il fattore g di Landé (g), e la costante di struttura fine α. Il valore più preciso di α finora ottenuto sperimentalmente è basato su una nuova misura di g attraverso un’apparecchiatura quanto-ciclotronica a un elettrone accoppiata a calcoli di QED che hanno coinvolto 12672 diagrammi di Feynman del decimo ordine. Il risultato ottenuto per il reciproco di α è:

con un’incertezza di 0,25 parti per miliardo.

Ora, l’attuale modello cosmologico che descrive l’espansione cosmica accelerata dipende dall’assunzione che né α né µ, il rapporto tra le masse del protone ed elettrone, siano variate nel corso del tempo. Si tratta, però, di un’assunzione chiave legata alla determinazione dell’età dell’Universo. La domanda è: che succede se α varia nel tempo? Inevitabilmente, la nostra comprensione sulle distanze cosmiche o sull’età dell’Universo andrebbe rivista. Dunque, per tentare di rispondere a questa domanda, il radiotelescopio di Arecibo è stato di recente utilizzato per cercare di porre un nuovo limite sul concetto di “costante”. Gli ultimi dati in letteratura scientifica suggeriscono che ci potrebbe essere una minima variazione della costante di struttura fine, ma è ancora troppo presto per dirlo: stiamo parlando di incertezze dell’ordine di una parte su un milione, perciò non è ancora arrivato il momento di “cantar vittoria”.

Le osservazioni sono state condotte da Nissim Kanekar e Jayaram Chengalur del National Center for Radio Astrophysics in India, e da Tapasi Ghosh dell’Universities Space Research Association (USRA) presso l’Arecibo Observatory. Il loro esperimento si basa su un’incredibile “coincidenza cosmica” che riguarda il quasar PKS 1413+135, situato a circa 3 miliardi di anni luce. Di fronte a questo oggetto, e probabilmente attorno al suo nucleo radio brillante, si trova una nube di molecole OH (noto anche come ossidrile). Le proprietà atomiche dell’ossidrile OH sono abbastanza note, sia da studi teorici che di laboratorio. Nel caso in questione, la nube OH si osserva in due righe spettrali (a 1612 MHz e 1720 MHz). Ciò che appare insolito è che una delle due righe (quella a 1612 MHz) si vede in assorbimento mentre l’altra in emissione. Gli astronomi dicono che si tratta di righe “coniugate”: appaiono cioè come delle immagini riflesse di una sull’altra, il che indica che hanno origine dalla stessa nube di gas. Questa situazione rappresenta un fattore determinante perché permette agli scienziati di ridurre le incertezze sistematiche quando si realizzano le misure di α.

Perciò, con gli spettri ottenuti da Arecibo, è stato possibile misurare la differenza tra le due frequenze associate alle due righe spettrali in modo da essere confrontata con quella ricavata in laboratorio. Poiché il quasar si trova a circa 3 miliardi di anni luce, nel passato, e il laboratorio nel presente, si può determinare di quanto realmente α sia rimasta costante nel corso del tempo. Le 150 ore di integrazione sono servite proprio per questo motivo, cioè per confrontare le due righe spettrali con una elevata accuratezza: il risultato ottenuto dagli autori implica che nel corso di 3 miliardi di anni la costante di struttura fine non è variata più di 1,3 parti su un milione.

Certo, per ottenere misure ancora più accurate occorrerebbe richiedere più ore di osservazione o, nel caso fortuito, trovare un oggetto più distante dove è presente nelle sue vicinanze una simile nube dell’ossidrile OH. Ad esempio, per incrementare l’accuratezza delle misure di un fattore 10, gli astronomi dovrebbero richiedere un tempo di osservazione 100 volte superiore rispetto a quello che è stato concesso per questo esperimento, una situazione che non pare attualmente fattibile.

Insomma, per ora la misura ottenuta da uno strumento “venerabile” rappresenta il nuovo standard che ci permette di dire quanto siamo certi sul fatto che una costante fisica fondamentale, correlata alle dimensioni e alla scala delle distanze cosmiche, sia davvero costante. «Speriamo che le future ricerche che hanno l’obiettivo di identificare quasar candidati che esibiscano uno spettro con le righe dell’ossidrile OH abbiano successo», conclude Ghosh. «Ciò, permetterebbe di porre dei limiti ancora più stringenti su una eventuale variazione della costante di struttura fine».

Quasar lontani mostrano che le costanti fondamentali non cambiano mai

Dal punto di vista della fisica, è stato un lungo ipotizzato che le costanti fondamentali e in ogni momento. Le nuove considerazioni di un gruppo all’osservatorio di Arecibo, del quasar PKS 1413 + 135, hanno posto un vincolo molto stretto sulle variazioni temporali, mettendo in discussione precedenti inerenti alla costanza di α. Un assolo di 1,3 parti su un milione, la costante fondamentale α sembra essere veramente costante.

Ci sono alcune ipotesi sull’Universo che sembra essere vero su ciò che vediamo, ciò che è vero per le nostre teorie e ciò che è dedurre mettendole insieme. Vediamo stelle e galassie lontane che emettono la stessa luce e rendono le stesse caratteristiche spettrali di quelle vicine a noi, quindi assumiamo che le leggi che governano atomi e nuclei siano le stesse. Vediamo le stesse transizioni di idrogeno, quindi supponiamo che le cariche elettriche e le masse delle particelle quantistiche siano le stesse. Vediamo lo stesso clustering e rotazioni su larga scala delle galassie, quindi riteniamo che le leggi gravitazionali siano le stesse. E vediamo un modello nelle energie, nelle velocità e nelle emissioni dalle particelle cosmiche, puntando verso la velocità della luce che è la stessa. Di tutte le costanti fondamentali, tuttavia, la costante di struttura è stata messa alla prova se cambia nel tempo.

costante di struttura fine
Varie formulazioni delle costanti coinvolte nel calcolo di α, derivanti dalle proprietà quantiche fondamentali. Credito immagine: pagina di Wikipedia per costante struttura fine.

Quando l’Universo era molto, molto caldo a solo 1 nanosecondo dopo il Big Bang α era circa 1/128. Questo effetto è troppo piccolo per influenzare le galassie distanti in teoria, ma gruppo di scienziati è arrivato a un risultato scioccante.

Per quasi 20 anni, un team guidato dall’astrofisico australiano John Webb ha osservato le transizioni atomiche in quasar lontani, alla ricerca di variazioni in α. Ci sono livelli di energia che nel suo isotopo pesante (con un neutrone in più), deuterio. Quando c’è uno spostamento di energia tra questi livelli separati di pochissimo, è noto come fine fine o iperfine e produrre fotoni con estrema precisione o quanti di luce. Se misuriamo gli spettri di quasar diversi e cerchiamo le precise transizioni iperfine, dovremmo vedere queste linee viste con le stesse proprietà, gli stessi rapporti e le stesse lunghezze d’onda o frequenze ovunque, dove l’unica differenza è uno stretching dovuto all ‘ espansione cosmica dello spazio. Ma ciò che hanno trovato è stato invece un effetto bizzarro:

Variazioni spaziali nella costante di struttura fine
Variazioni spaziali nella costante di struttura fine sono indicate da uno studio precedente del 2011. Immagine di credito: JK Webb et al., Phys. Rev. Lett. 107, 191101 (2011).

Quando osserviamo i quasar che sono lunghi di milioni o addirittura un miliardi di anni, le osservazioni di Keck sull’età sono più piccole in passato a grandi spostamenti verso il rosso. Tuttavia, le osservazioni del Very Large Telescope sono state più grandi di un redshift molto alto, mostrando una variazione forse strana. Inoltre, penso che in una certa direzione nel mondo abbia un valore, mentre la direzione opposta dei valori rispetto alla media della stessa quantità. È un effetto estremamente piccolo, poiché le variazioni sono solo dello 0,0005%, ma sembra reale.

La variazione media osservata
La variazione media osservata dallo studio precedente in funzione dell’angolo / posizione nel cielo. Immagine di credito: JK Webb et al., Phys. Rev. Lett. 107, 191101 (2011).

Le speculazioni popolari abbondano sul perché, incluse quelle:

  • forse la velocità della luce sta cambiando?
  • forse la carica elettrica fondamentale varia in base alla posizione?
  • forse la costante di Planck – le costanti interazioni quantistiche che governano non è veramente una costante?
  • o forse luoghi diversi nell’Universo non hanno le stesse proprietà fondamentali?

È sempre possibile che ci sia un errore sistematico; che queste variazioni in poche parti su un milione sono dovute a errori nella tecnica di misurazione e non a causa di una nuova fisica. Ma se questo è il caso ancora gli errori non sono stati identificati.

quasar distanti
Un quasar ultra-distante incontrerà nuvole di gas sul viaggio della luce verso la Terra, permettendoci di misurare α. Immagine di credito: Ed Janssen, ESO. ED JANSSEN, ESO

A tre miliardi di anni luce di distanza, è stato trovato un quasar luminoso con una nuvola di gas idrossilico molecolare (molecola OH). La molecola ha transizioni fini e iperfine molto particolari, lasciando le segnature a 1,612 GHz e 1.720 GHz, rispettivamente, che possono essere osservate con un radiotelescopio grande abbastanza sensibile. L’ osservatorio di Arecibo è stato all’altezza della sfida e dopo 150 ore di osservazione dedicata è stato in grado di ottenere misurazioni accurate di queste linee: 1.612 GHz grazie al suo assorbimento della luce di quasar di fondo e 1.720 GHz a causa della sua emissione stimolata. Il risultato? La migliore prova su come la costante di struttura fine non varia nel tempo: non più di 1,3 parti su un milione o 0,00013%.

radiotelescopio di Arecibo
Il radiotelescopio di Arecibo visto dall’alto. Il diametro di 1000 piedi (305 m) è stato il più grande telescopio monocavo dal 1963 fino al 2016. Immagine: H. Schweiker / WIYN e NOAO / AURA / NSF.

Questa osservazione pone vincoli estremamente forti sul fatto che la costante di struttura fine varia nel tempo o meno. Tuttavia, non esclude una variazione spaziale, poiché è stato osservato solo un sistema. Dei tre ricercatori coinvolti in questo progetto, Nissim Kanekar, Jayaram Chengalur e Tapasi Ghosh, solo quest’ultimo era disponibile per un commento. In una conversazione con Ghosh, ha chiarito che queste nubi di idrossile possono essere presenti attorno a un gran numero di quasar lontani, e che osservazioni radio straordinariamente accurate possono ancora rivelare queste caratteristiche di assorbimento o emissione altrove.

“Siamo fiduciosi che le ricerche future su più quasar mostrino con successo le linee OH  limitando ulteriormente le possibili variazioni di questa costante atomica”.

Se in altri sistemi i risultati vengono confermati, possiamo ancora dimostrare una volta per tutte che le variazioni precedentemente osservate in α erano dovute a misurazioni o errori sistematici e incertezze, e non dovute a nessuna variazione fondamentale. Mentre l’aspettativa è che le costanti fondamentali si rivelino veramente costanti, l’unico modo per sapere con certezza è raccogliere più dati. Dopo quasi 20 anni di incertezza, siamo ad un passo verso la dimostrazione che le leggi della natura sono davvero le stesse ovunque.

Altri test

Si è discusso per molto sul fatto che il valore della costante di struttura fine sia sempre rimasto costante nel corso della storia dell’universo. Una variazione di α è stata proposta per spiegare alcuni problemi in cosmologia e in astrofisica, ma più in generale c’è un interesse nella possibile variazione del valore delle costanti nel tempo (non solo di α) derivante dalla teoria delle stringhe e da altre proposte che intendono andare oltre il Modello Standard della fisica delle particelle.
I primi test hanno esaminato le righe spettrali di oggetti astronomici lontani e il processo di decadimento radioattivo nel reattore di fissione nucleare naturale di Oklo, nel Gabon, senza però trovare evidenza di variazioni.

Misure sul valore di α a distanze maggiori, hanno portato il gruppo diretto da J.K. Webb, dell’università del Nuovo Galles del Sud, a indicare una rilevazione di variazione del valore di α.

Utilizzando le osservazioni fatte con i telescopi Keck su 128 quasar a redshift di:

Webb e il suo gruppo hanno trovato che gli spettri erano in accordo con un leggero aumento della costante negli ultimi 10-12 miliardi di anni, che può essere espresso da:

Nel 2004 sono stati proposti vari metodi per misurare se, nel passato della storia cosmica, α abbia assunto differenti valori: data la dipendenza di questo valore dalle principali costanti fisiche, sarebbe un indizio che le leggi fisiche variano nel tempo. Fino al 2005, non sono stati trovati spostamenti significativi non imputabili a errori di misurazione.

Nel 2010, da uno studio su 153 misurazioni effettuate presso il Very Large Telescope Project dell’ESO, la costante sembra mostrare un valore diverso che nel passato, aprendo quindi ipotesi sulla non validità universale delle leggi della fisica.

Riferimenti e approfondimenti:

  1. Fundamental Physical Constants – Fine-structure constant, su The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty, NIST, 2014.
  2. Fundamental Physical Constants – Inverse fine-structure constant, su The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty, NIST, 2014.
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  4. P.J. Mohr, B.N. Taylor, D.B. Newell, CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2006 (PDF), in Reviews of Modern Physics, vol. 80, 2008, p. 633, DOI:10.1103/RevModPhys.80.633.
  5. T. Aoyama, M. Hayakawa, T. Kinoshita, M. Nio, Tenth-order QED contribution to the electron g − 2 and an improved value of the fine structure constant, in Physical Review Letters, vol. 109, nº 11, 2012, p. 111807, DOI:10.1103/PhysRevLett.109.111807, PMID 23005618, arΧiv:hep-ph/1205.5368.
  6. Ethan Siegel è il fondatore e autore principale di Starts With A Bang! I suoi libri,  Treknology  e  Beyond The Galaxy , sono disponibili ovunque vengano venduti i 
  7. T. Aoyama, M. Hayakawa, T. Kinoshita, M. Nio, Tenth-order QED contribution to the electron g − 2 and an improved value of the fine structure constant, in Physical Review Letters, vol. 109, nº 11, 2012, p. 111807, DOI:10.1103/PhysRevLett.109.111807, PMID 23005618, arΧiv:hep-ph/1205.5368.
  8. E.A. Milne, Relativity, Gravitation and World Structure, Clarendon Press, 1935.
  9. P.A.M. Dirac, The Cosmological Constants, in Nature, vol. 139, 1937, p. 323, DOI:10.1038/139323a0.
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Leonardo Rubino
Leonardo Rubino
13 Luglio 2019 10:33 AM

Se è veramente costante non lo so, però vanno spiegati i suoi profondi legami con le altre costanti fisiche (punto 2 nel seguente link). https://scienzaufficialeattendibilita.weebly.com/uploads/1/3/9/1/13910584/i_tre_indizi.pdf

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