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Indeterminismo introdotto dalla disuguaglianza di Heisenberg

Il principio di Indeterminazione venne annunciato nel 1927 dal fisico tedesco Werner Karl Heisenberg. Esso afferma che la posizione e la velocità di una particella non possono essere misurate contemporaneamente con precisione. Le conseguenze di questa scoperta sono a dir poco rivoluzionarie, a tal punto che non è ancora stato compreso in pieno dall’umanità.

principio di indeterminazione

Heisenberg approfondisce l’analisi della struttura e del comportamento dell’atomo in linea con la teoria dei quanti, precedentemente annunciata da Max Planck. Secondo Plank, l’energia non si muove in modo uniforme tramite fasci bensì viene trasferita mediante pacchetti detti quanti. Heisenberg indaga su questa teoria insieme a Bohr, dando vita così a quella che oggi viene chiamata Meccanica Quantistica. In questo ambito viene studiato l’atomo ed i suoi costituenti principali, protoni, elettroni e neutroni. Ed è qui che nota quella che sarà poi una grande scoperta, ovvero che non ci è possibile prevedere la posizione di un elettrone all’interno dell’atomo, dato che per la teoria sopra citata non ci è possibile sapere con precisione posizione e velocità di una particella.

Per analizzare la posizione della particella infatti è necessario proiettare un fascio di luce per renderla visibile al microscopio, questo fascio di luce, composto da fotoni che entrano in interazione con la particella cambia inevitabilmente il moto della stessa. Heisenberg quindi enuncia che tanto più precisa sarà la misura della posizione della particella, tanto più indefinita sarà la sua velocità.

Conclude quindi formulando il principio di Indeterminazione secondo il quale è impossibile conoscere contemporaneamente tutte le proprietà di un oggetto. I risultati fisici che emergono da un qualsiasi esperimento sono frutto quindi di un insieme di probabilità dato che osservano un oggetto, esso cambia le sue proprietà in maniera probabilistica. Di fatto dunque ci è impossibile conoscere oggettivamente, in maniera completa ed imparziale un fenomeno se prima non conosciamo esattamente come noi stessi interferiamo sull’oggetto osservato.

principio di indeterminazione
Rappresentazione del principio di indeterminazione. a) La posizione x della particella è mal definita, e ciò permette di specificarne il momento p (rappresentato dalla freccia) con accettabile precisione. b) La posizione x della particella è piuttosto ben definita, e questo impedisce di specificarne il momento p con grande precisione.

Il principio d’indeterminazione nella sua forma più generale di indeterminismo quantico resta un principio d’assoluta generalità che, al pari del principio di relatività, risulta fondamento della fisica moderna.

«Se si accetta che l’interpretazione della meccanica quantistica qui proposta sia corretta già in alcuni punti essenziali, allora dovrebbe essere permesso di affrontare in poche parole le conseguenze di principio. […] nella formulazione netta del principio di causalità: “se conosciamo in modo preciso il presente, possiamo prevedere il futuro”, non è falsa la conclusione, bensì la premessa. In linea di principio noi non possiamo conoscere il presente in tutti i suoi dettagli. […] siccome tutti gli esperimenti sono soggetti alle leggi della meccanica quantistica e quindi all’equazione di indeterminazione, mediante la meccanica quantistica viene stabilita definitivamente la non validità del principio di causalità» Werner Karl Heisenberg, 1927

«Anche se esiste un corpo di leggi matematiche “esatte”, queste non esprimono relazioni tra oggetti esistenti nello spazio-tempo; è vero che approssimativamente si può parlare di “onde” e “corpuscoli”, ma le due descrizioni hanno la stessa validità. Per converso, la descrizione cinematica di un fenomeno necessita dell’osservazione diretta; ma poiché osservare significa interagire, ciò preclude la validità rigorosa del principio di causalità.» Werner Karl Heisenberg, 1930

Le due citazioni mettono in evidenza la consapevolezza di Heisenberg d’aver dato un contributo fondamentale non solo alla fisica, ma anche alla epistemologia e alla filosofia della scienza del XX secolo. Il principio d’indeterminazione segna la fine della descrizione della realtà fisica in accordo col determinismo meccanicista (che implica sia il determinismo sia la predicibilità).

L’indeterminismo introdotto dalle disuguaglianze di Heisenberg è ancora più fondamentale di quello legato all’interpretazione di Copenaghen

L’interpretazione di Born entrò successivamente a far parte dell’interpretazione ortodossa della meccanica quantistica, nota come interpretazione di Copenaghen. Secondo tale diffusa (ma non universalmente accettata) interpretazione della meccanica quantistica, un sistema fisico microscopico non possiede proprietà oggettive (anti-realismo) prima che queste siano misurate mediante un apparato di misura. La meccanica quantistica fornirebbe a priori solo un insieme di probabilità attribuibili al possibile esito di una misura.

Inoltre l’impossibilità di definire il valore delle variabili prima di una misura fa mancare una condizione essenziale all’evoluzione deterministica del sistema: la completa definizione dello stato iniziale.

«Secondo la cosiddetta “interpretazione di Copenaghen” della meccanica quantistica, […] i risultati delle misurazioni che possiamo fare quando ci occupiamo di particelle atomiche sono dunque essenzialmente, sostanzialmente e strutturalmente non deterministici» (Mariangela Priarolo, 2011)

Gli enti quantistici hanno proprietà peculiari profondamente diverse da quelle degli enti della fisica classica (onde o particelle macroscopiche):

  1. Indeterminismo intrinseco
  2. Assenza di traiettoria
  3. Particelle identiche indistinguibili
  4. Sono dotati di spin o elicità
  5. Sono bosoni o fermioni
  6. Seguono la statistica di Bose-Einstein o quella di Fermi-Dirac

Risulta pertanto improprio cercare di classificare bosoni e fermioni sulla base di categorie classiche quali onde o particelle macroscopiche. Il dualismo onda/particella è stato un concetto problematico che ha caratterizzato la meccanica quantistica fin dalle origini.

Metafora del cilindro
Metafora del cilindro: un solido le cui proiezioni possono produrre le immagini di un cerchio o di un quadrato.

L’opinione, tra gli altri, di Richard Feynman e di Jean-Marc Lévy-Leblond è che si debbano evitare termini classici nel definire gli enti della meccanica quantistica. L’epistemologo Mario Bunge ha coniato  nel 1967 il termine quantone proprio per denominare con una sola parola bosoni e fermioni. Resta da capire come mai i quantoni manifestino proprietà a volte corpuscolari, a volte ondulatorie (dualismo onda/particella). Forse aiuta ad intuire la metafora del cilindro (quantone): non è né un cerchio, né un quadrato, ma le sue proiezioni (visioni classiche) ci forniscono, a seconda della prospettiva, l’immagine di un cerchio (onda) o di un quadrato (particella macroscopica).

 

Riferimenti e approfondimenti

  1. Determinismo – II. Determinismo e indeterminismo nelle scienze, su disf.org
  2. W. Heisenberg, Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik [Sul contenuto intuitivo della cinematica e della meccanica nella teoria quantistica], in Zeitschrift für Physik, vol. 43, nº 4, 1927, pp. 172–178.Traduzione italiana di S. Boffi: S. Boffi, Il principio di indeterminazione, Università degli studi di Pavia, Pavia 1990, pp. 45-74
  3. W. Heisenberg, The Physical Principles of Quantum Mechanics, Dover Publications, New York 1930.
  4. W. Heisenberg, The Physical Principles of Quantum Mechanics, Dover Publications, New York 1930.
  5. Determinismo – II. Determinismo e indeterminismo nelle scienze, su disf.org. 
  6. R. G. Boscovich, Theoria philosophiae naturali, 1763.
  7. P. S. Laplace, Essai philosophique sur les probabilités, 1812.
  8. M. Dorato, Determinismo, libertà e la biblioteca di Babele, in Prometeo – Rivista trimestrale di scienze e storia, vol. 105, 2009, pp. 78-85, ISSN 0394-1639 (WC · ACNP).
  9. E. Schrödinger, My View of the World, Ox Bow Press, Woodbridge 1983. Traduzione italiana: L’immagine del mondo, Boringhieri, Torino 1987, p.19.
  10. H. Poincaré, Sur le problème des trois corps et les équations de la dynamique, in Acta Mathematica, vol. 13, 1890, pp. 1-270.

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