Il problema dell’orizzonte cosmologico

L’orizzonte cosmologico si riferisce all’universo osservabile, volendo sottolineare come quello visibile sia un universo decisamente più piccolo (di diversi ordini di grandezza) rispetto all’universo che esiste oltre i limiti della osservazione percepita.

Il problema dell’orizzonte (a volte chiamato il problema dell’omogeneità) è un problema con il modello cosmologico standard del Big Bang che fu identificato alla fine degli anni ’60, da Charles Misner. Indica che diverse regioni dell’universo non si sono “contattate” a causa delle grandi distanze tra loro, ma tuttavia hanno la stessa temperatura e altre proprietà fisiche. Ciò non dovrebbe essere possibile, dato che il trasferimento di informazioni (o energia, calore, ecc.) Può avvenire, al massimo, alla velocità della luce.

La soluzione più comunemente accettata è l’inflazione cosmica. È stata anche proposta una spiegazione in termini di velocità variabile della luce.

Horizon Problem
Le regioni sui lati opposti dell’universo sono in equilibrio termico, anche se sono così distanti che a causa della limitata velocità della luce. Quindi non è osservabile né disponibile per alcun tipo di interazione.

Dato che la velocita’ della luce e’ finita, anche se molto grande, quella che ci arriva oggi da galassie molto distanti e’ partita milioni o miliardi di anni fa, quindi ci fornisce un’immagine di come queste erano milioni o miliardi di anni prima, durante le prime fasi della loro vita. Piu’ distante e’ un oggetto nello spazio, piu’ “giovane” lo vediamo.
La galassia piu’ vicina alla nostra, quella di Andromeda, dista da noi “soltanto” due milioni di anni luce, ma con gli attuali strumenti e’ possibile osservare galassie e quasar distanti anche 13 miliardi di anni luce, cioe’ molto giovani. Come abbiamo visto, piu’ una galassia e’ distante e piu’ velocemente si allontana da noi.

Dato che la velocita’ di allontanamento di una galassia viene misurata tramite il redshift (spostamento verso il rosso) del suo spettro, le galassie lontanissime vengono dette “galassie ad alto redshift”.
La loro osservazione e’ di estremo interesse per i cosmologi, dato che puo’ fornire informazioni sul’Universo nei primi miliardi di anni dopo il Big Bang. Per questo motivo sono stati costruiti strumenti astronomici come il Telescopio Spaziale Hubble e i nuovi telescopi giganti a terra. Questi ultimi hanno diametri di 8-10 metri e sono dotati di particolari ottiche per correggere le deformazioni delle immagini dovute al disturbo atmosferico. Questi strumenti saranno in grado di compiere osservazioni sempre piu’ profonde dello spazio, cioe’ sempre piu’ indietro nel tempo.

Non tutto l’Universo, comunque, e’ accessibile alle nostre osservazioni, indipendentemente dalla potenza degli strumenti astronomici: se osserviamo per esempio una galassia distante 10 miliardi di anni luce, possiamo osservarla soltanto com’era 10 miliardi di anni fa, ma non com’era, poniamo, 8 miliardi di anni fa: la luce che essa ha emesso in quel momento ci arrivera’ solo tra 2 miliardi di anni. Ovvero, in ogni istante ci sono settori dello spazio e del tempo (o meglio, dello spaziotempo) che sono a noi inaccessibili, cosi’ come parte del nostro passato e’ inaccessibile a galassie lontane. Questo definisce il cosiddetto “orizzonte cosmologico”, cioe’ quel settore dello spaziotempo accessibile a noi. Di tutto quello che sta al di fuori dell’orizzonte non possiamo avere informazioni.

orizzonte cosmologico
Questi oggetti, distanti 11 miliardi di anni luce da noi, potrebbero essere i “germogli” di attuali galassie. Ognuno di essi e’ un agglomerato di alcuni miliardi di stelle. Si pensa che le galassie si siano formate dalla collisione e dalla coalescenza di alcuni oggetti di questo tipo. (HST)

L’orizzonte cosmologico ha costituito un problema per la teoria del Big Bang.
Se due oggetti nello spazio sono in grado di comunicare tra loro per mezzo di un “segnale” (meccanico o luminoso), si dice che sono in contatto causale, nel senso che l’uno puo’ provocare nell’altro un effetto, in conseguenza del segnale che gli invia (per esempio una perturbazione meccanica, o un irraggiamento luminoso).
I segnali viaggiano nello spazio ad una velocita’ finita, quindi gli effetti di un segnale emesso da un oggetto sull’altro, si faranno sentire solo dopo un certo tempo, tanto maggiore tanto piu’ distanti essi sono. La regione dello spaziotempo entro la quale un corpo puo’ avere con altri una relazione causa-effetto, si dice “orizzonte causale”.
Dove sta il problema ? Anche se vi sono addensamenti di galassie ed ammassi e regioni relativamente “vuote”, l’Universo appare nel complesso omogeneo e isotropo (cioe’ ha le stesse proprieta’ nei vari punti dello spazio e nelle varie direzioni). Anche regioni dell’Universo tra loro molto lontane, ciascuna al di fuori dell’orizzonte causale dell’altra, sembrano avere proprieta’ simili. Nemmeno la luce, il segnale che viaggia piu’ veloce, avrebbe potuto metterle in contatto causa-effetto. Come hanno fatto allora a comunicarsi le informazioni che hanno permesso loro di “accordarsi” su proprieta’ simili?
Nei primi anni ’80, Alan Guth propose una modifica al modello classico del Big Bang, il cosiddetto “modello inflazionario”. Esso prevede che nei primi istanti di vita dopo il Big Bang, precisamente dopo 10-35 secondi, l’Universo abbia subito una rapidissima espansione, detta “inflazione”, che nel giro di 10-32 secondi ha aumentato le sue dimensioni di un fattore 1050. Dopo questa fase, l’evoluzione sarebbe proseguita secondo la teoria classica del Big Bang.
Prima della fase inflattiva l’Universo era cosi’ piccolo che le galassie che adesso sono al di fuori dei rispettivi orizzonti causali potevano trovarsi in contatto causa-effetto. Viene cosi’ risolto il problema dell’orizzonte, cosi’ come altri problemi della teoria classica del Big Bang.
Qual e’ stata la causa del fenomeno inflazionario ? Secondo Guth, essa va ricercata nell’ambito delle teorie recenti della fisica, che cercano di unificare le quattro interazioni fondamentali: la forza gravitazionale, quella elettromagnetica, quella debole e quella nucleare forte. Queste quattro forze sarebbero manifestazioni diverse di un’unica interazione.
Alle altissime temperature e densita’ dei primi istanti di vita dell’Universo, esse erano la stessa cosa; si sarebbero poi diversificate nel tempo, via via che l’Universo si raffreddava e si espandeva. Fu proprio durante questo processo di diversificazione che avvenne l’inflazione.

Teorie della velocità variabile della luce

Un modello cosmologico a velocità variabile di luce (VSL) è stato proposto in modo indipendente da Jean-Pierre Petit nel 1988, John Moffat nel 1992 e il team di due uomini di Andreas Albrecht e João Magueijo nel 1998 per spiegare il problema all’orizzonte cosmologico e proporre un’alternativa all’inflazione cosmica. Nei modelli VSL, la costante fondamentale c che indica la velocità della luce nel vuoto è maggiore nell’universo primordiale rispetto al suo valore attuale, aumentando effettivamente l’orizzonte delle particelle al momento del disaccoppiamento in misura sufficiente a giustificare l’isotropia osservata della CMB.

Modello di Petit: Nel modello VSL di Petit, la variazione della velocità della luce c accompagna le variazioni congiunte di tutte le costanti fisiche combinate con i cambiamenti di fattori di scala spaziale e temporale, in modo che tutte le equazioni e le misurazioni di queste costanti rimangono invariate attraverso l’evoluzione dell’universo. Le equazioni di campo di Einstein rimangono invarianti attraverso le convenienti variazioni congiunte di c e G nella costante di Einstein. Secondo questo modello, l’orizzonte cosmologico cresce come R, la scala spaziale, che assicura l’omogeneità dell’universo primordiale, che si adatta ai dati osservativi. Il modello limita la variazione delle costanti alla più alta densità di energia dell’universo primordiale, proprio all’inizio dell’era dominata dalle radiazioni in cui lo spazio-tempo è identificato nell’entropia dello spazio con una metrica conformicamente piatta.

Ciò fornisce una relazione di gauge universale e la variazione secolare dei parametri solitamente considerati come costanti:

Le equazioni di campo di Einstein rimangono invarianti attraverso le convenienti variazioni congiunte di c e G nella costante di Einstein . Secondo questo modello, l’orizzonte cosmologico cresce come R, la scala spaziale, che assicura l’omogeneità dell’universo primordiale, che si adatta ai dati osservativi.

Secular variation of constants
Variazione secolare delle costanti della fisica

Gli sviluppi successivi del modello restringono la variazione delle costanti alla più alta densità di energia dell’universo primordiale, proprio all’inizio dell’era dominata dalle radiazioni in cui lo spazio-tempo è identificato nell’entropia dello spazio con una metrica conformicamente piatta.

Moffat e il team Albrecht-Magueijo presentano l’idea che la velocità della luce avesse un valore molto grande di circa 10 35 km / s nell’universo primordiale , quindi i loro modelli mostrano regioni distanti dell’universo in espansione che interagiscono all’inizio dell’universo. Non esiste un modo noto per risolvere il problema dell’orizzonte con una variazione della costante di struttura fine, poiché la sua variazione non modifica la struttura causale dello spaziotempo . Ciò richiederebbe modifica della gravità variando la costante di Newton o ridefinendo la relatività speciale.

Classicamente, variando la velocità della luce si rompe l’invarianza di Lorentz della relatività speciale. Magueijo ha proposto una formulazione che preserva l’invarianza locale di Lorentz.

Fotoni virtuali: I fotoni virtuali in alcuni calcoli nella teoria dei campi quantici possono anche viaggiare a una velocità diversa per brevi distanze; tuttavia, ciò non implica che nulla possa viaggiare più velocemente della luce. Mentre è stato affermato (vedi le critiche di VSL in basso) che nessun significato può essere attribuito ad una quantità dimensionale come la velocità della luce che varia nel tempo (al contrario di un numero senza dimensione come la costante della struttura fine ), in alcune teorie controverse in cosmologia, anche la velocità della luce varia cambiando i postulati della relatività speciale.

Variante c nella teoria dei quanti: Nella teoria dei campi quantistici il principio di indeterminazione di Heisenberg indica che i fotoni possono viaggiare a qualsiasi velocità per brevi periodi. Nell’interpretazione del diagramma di Feynman della teoria, questi sono noti come ” fotoni virtuali ” e si distinguono per la propagazione fuori dalla shell di massa. Questi fotoni possono avere qualsiasi velocità. Per citare Richard Feynman:

“There is also an amplitude for light to go faster (or slower) than the conventional speed of light. You found out in the last lecture that light doesn’t go only in straight lines; now, you find out that it doesn’t go only at the speed of light! It may surprise you that there is an amplitude for a photon to go at speeds faster or slower than the conventional speed, c.”

Questi fotoni virtuali, tuttavia, non violano la causalità o la relatività speciale, in quanto non sono direttamente osservabili e l’informazione non può essere trasmessa acausamente nella teoria. I diagrammi di Feynman e i fotoni virtuali sono solitamente interpretati non come un quadro fisico di ciò che sta accadendo, ma piuttosto come un comodo strumento di calcolo.

 

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