I dubbi sul quinto postulato – Euclide (III sec. a. C.) pose all’inizio dei suoi Elementi una serie di “definizioni” (es.: “Un punto è ciò che non ha parti”) e “nozioni comuni” (es.: “Aggiungendo (quantità) uguali a (quantità) uguali…
Categoria: Matematica
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Stringhe e simmetrie: l’universo allo specchio
Parliamo della geometria come chiave di comprensione dell’universo e tenendo presente l’altra visione offerta dalle nostre lenti, di come le strutture trattate a questo fine abbiano avuto sviluppi e una realtà propria al di fuori della…
Introduzione ai tensori: covarianza e controvarianza
Un tensore di rango n è un array di 4 n valori (nello spaziotempo quadridimensionale) chiamati “componenti tensoriali” che si combinano con più indicatori direzionali (vettori di base) per formare una quantità che NON varia al variare…
Kurt Gödel: i teoremi di incompletezza
In questo articolo Paul Davies spiega in modo semplice e originale, del tutto accessibile anche a chi non conosce la logica, il noto teorema di incompletezza formulato nel 1931 dal logico-matematico Kurt Gödel (1906-1978), illustrando i…
La congettura di Calabi
Eugenio Calabi concepì l’idea: parto da uno spazio con una distribuzione di materia. Ora, supponiamo che questa quantità sia zero, cioè lo spazio non abbia materia. La domanda di Calabi è: può esserci gravità anche se…
Le trasformazioni conformi
In matematica, in particolare nella geometria conforme, una mappa conforme è una funzione che conserva gli angoli. Più formalmente, una mappa w = f(z) è detta conforme (o che preserva gli angoli) in se conserva gli angoli orientati tra le curve passanti per , come…