Buchi neri: anelli di luce circondano la fotosfera

L’analisi della fotografia che per prima ha immortalato uno di questi mostri cosmici rivela che i buchi neri sono circondati da infiniti anelli di luce. La scoperta è pubblicata sulla rivista Science Advances dal gruppo del Centroamericano per l’Astrofisica Harvard-Smithsonian coordinato da Michael Johnson.

Premessa

I buchi neri circondati da infiniti anelli di luce
Rappresentazione grafica degli anelli di luce intorno a un buco nero (fonte: Nicolle R. Fuller/NSF)

Ogni anello è costituito da particelle di luce (fotoni) proiettate verso l’osservatore” dopo essere stati raccolte da ogni parte dell’universo”, ha osservato Johnson. I ricercatori hanno studiato il buco nero M 87, che si trova a 55 milioni di anni luce dal Sistema Solare, al centro della galassia Virgo A (o M87), diventato celebre in tutto il mondo nell’aprile 2019 per essere stato il protagonista della prima foto diretta di un buco nero ottenuta dalla collaborazione internazionale Event Horizon Telescope (Eht), promossa dalla Commissione Europea.

Basandosi sui dati raccolti negli ultimi anni dal gruppo Eht e sulle previsioni della relatività generale di Einstein, i ricercatori hanno realizzato un modello al computer per prevedere l’evoluzione del buco nero. Il risultato è stato sorprendente: la famosa foto del secolo di un buco nero nasconde, in realtà, una serie infinita di anelli che circondano M 87, formati dalle particelle di luce che restano imbrigliate dalla spaventosa attrazione gravitazionale del buco nero.

Analisi dei dati

Michael Johnson del Center for Astrophysics di Harvard, analizza i dati. Che cosa? Anzitutto, quel che noi vediamo come un buco loro preferiscono descriverlo come un’ombra. Un’ombra strana. Non l’ombra causata da qualcosa che copre la luce, ma da qualcosa che la luce se la mangia.

Immerso in un mare di plasma incandescente, il buco nero centrale di M87, forte della sua massa pari a due milioni di miliardi di volte quella della Terra, trangugia fotoni come una balena il plancton. I fotoni che stanno oltre il confine del suo raggio d’azione riescono a sfuggire, ma la loro esistenza ne rimane comunque segnata.

La loro traiettoria, in particolare: non più lineare, ma piegata, curvata, attorcigliata dall’attrazione gravitazionale del buco nero. E più sono passati vicini a quel confine che gli astrofisici chiamano orizzonte degli eventi, più il loro cammino s’è fatto tortuoso.

Alcuni hanno compiuto mezzo anello, per poi ritornarsene da dov’erano venuti. Altri un anello intero. Altri ancora due anelli, altri tre, e via a crescere. Anelli di fotoni che si ricalcano, cerchio su cerchio, sino dare forma all’immagine celebre prodotta un anno fa dall’Event Horizon Telescope (Eht).

«L’immagine di un buco nero in realtà contiene una serie nidificata di anelli», spiega Johnson. «Ogni anello ha circa lo stesso diametro del precedente, ma diventa man mano sempre più nitido, perché la sua luce ha orbitato più volte attorno al buco nero prima di raggiungere l’osservatore. L’immagine che ci ha dato per ora Eht ci permette di intravedere appena la piena complessità che potrebbe emergere dall’immagine di un qualsiasi buco nero».

Già solo con l’intravedere di Eht si può comunque intuire che dalle informazioni contenute nei sotto anelli – così li chiamano gli autori dello studio – è possibile risalire alla massa e dello spin del buco nero. In altre parole, studiandone gli anelli di luce si può tentare di ottenere misure dei parametri fondamentali d’un buco nero.

E, come sottolineano Johnson e colleghi, non siamo che all’inizio: aumentando la “base” già molto ampia dell’interferometria a base molto grande (Vlbi) usata da Eht per fotografare M87, si potranno studiare gli anelli di fotoni in modo assai più dettagliato. Per esempio, avvalendosi di un telescopio in orbita bassa si arriva a distinguere il sotto anello n=1 (vedi immagine in apertura), mentre per il sotto anello n=2 occorrerà aggiungere a Eht un telescopio posto sulla Luna.

«Ciò che ci ha davvero sorpreso», dice Johnson, «è stato il fatto che mentre i sotto anelli nidificati sono, nelle immagini, quasi impercettibili a occhio nudo (e questo anche con immagini perfette), osservati con più telescopi in modalità interferometrica diventano segnali forti e chiari.

Al contrario dell’immagine di un buco nero, che per essere catturata richiede molti telescopi distribuiti, i sottoanelli sono perfetti per essere studiati anche usando solo due telescopi, purché molto distanti tra loro. Aggiungere un telescopio spaziale all’Event Horizon Telescope sarebbe già sufficiente».

Servizio INAF

Un buco nero è completamente buio, influenza il percorso dei fotoni che viaggiano nelle vicinanze lasciando un segno inconfondibile nella luce emessa del disco di plasma che circonda il buco nero stesso. Visti da Terra con una rete mondiale di radiotelescopi, questi effetti si manifestano come l’ombra di un buco nero: una regione centrale oscura che si staglia contro il plasma luminoso.

Tuttavia questa ombra non la stiamo vedendo di piatto, come in una foto normale, ma da tutti i lati contemporaneamente, perché il buco nero deflette pesantemente la traiettoria dei fotoni che passano poco oltre l’orizzonte degli eventi, il punto di non ritorno dall’ineluttabile abbraccio gravitazionale del buco nero.

Nonostante sia stato assai difficile ottenere questa immagine, che rappresenta una porzione di spazio piccolissima a 55 milioni di anni luce di distanza, gli scienziati stanno già pensando come andare oltre e un nuovo studio statunitense calcola come si possano distinguere le singole componenti del cerchio di luce attorno al buco nero.

Il cerchio luminoso è in realtà costituito dalla sovrapposizione di diversi sotto-cerchi, progressivamente meno luminosi, a partire dal sotto-cerchio prodotto dai fotoni che, pur deflessi, hanno girato 0 volte attorno al buco nero, poi quello prodotto dai fotoni che hanno girato una volta, e poi due volte e così via.

Può sembrare astruso, ma riuscire a distinguere questi anelli di luce permetterebbe di pesare con grande precisione il buco nero e scoprirne altre caratteristiche, come la velocità di rotazione, misure irresistibili per gli scienziati.

Per ottenerle, bisogna però ampliare la rete di radiotelescopi e come minimo metterne uno in orbita attorno alla Terra, ma l’ideale sarebbe piazzarne uno sulla Luna. Insomma, per dipanare il gomitolo di luce ci vorrà ancora un po’ di tempo.

buco nero
L’immagine di un buco nero ha un anello luminoso di emissione che circonda un “ombra” proiettata dal buco nero. Questo anello è composto da “sottoanelli” impilati l’uno sull’altro, sempre più affilati, che corrispondono al numero di orbite che i fotoni hanno compiuto attorno al buco nero prima di raggiungere l’osservatore. Crediti: George Wong (Uiuc) and Michael Johnson (CfA)

Dettagli sulla sfera di fotoni

La sfera fotonica, è una regione sferica dello spazio dove la gravità è abbastanza forte da costringere i fotoni a muoversi dentro a orbite.

La formula per trovare il raggio per un’orbita di fotoni circolare è:

RS = 2GM/c2

A causa di questa equazione le sfere di fotoni possono solo esistere nello spazio circostante un oggetto estremamente compatto, come lo è un buco nero.

Siccome i fotoni viaggiano vicino all’orizzonte degli eventi di un buco nero, essi possono sfuggire alla sua attrazione gravitazionale viaggiando in una direzione quasi verticale conosciuta come cono d’uscita. Un fotone al confine di questo cono non sfuggirà completamente alla forza di gravità del buco nero, anzi vi orbiterà attorno, anche se con orbite instabili.

La sfera di fotoni è localizzata più distante dal centro di un buco nero dell’orizzonte degli eventi e della ergosfera. Per buchi neri non-rotanti, la sfera di fotoni è una sfera di raggio 3/2 Rs, dove Rs denota il raggio di Schwarzschild (il raggio dell’orizzonte degli eventi) – vedi sotto per una derivazione di questo risultato.

Nessuna orbita non accelerata con un semiasse maggiore inferiore a questa distanza è possibile, ma dentro la sfera di fotoni, un’accelerazione costante permetterà a un veicolo o sonda spaziale di librarsi sopra l’orizzonte degli eventi.

Un buco nero rotante ha due sfere di fotoni e quando ruota si trascina dietro lo spazio circostante. La sfera di fotoni che è più vicina al buco nero si muove nella stessa direzione della rotazione, mentre la sfera di fotoni più lontana si muove in senso contrario.

Maggiore è la velocità angolare di rotazione di un buco nero, più grande sarà la distanza fra le due sfere di fotoni. Ma poiché il buco nero ha un asse di rotazione, questa affermazione è vera solo se ci si avvicina al buco nero nella direzione dell’equatore.

Se ci si avvicina da un angolo differente, come da uno dei poli verso l’equatore, ci appare una sola sfera di fotoni. Questo accade perché avvicinandosi con questo angolo, la possibilità di viaggiare con o contro la rotazione non esiste.

Traiettorie dei raggi di luce sulla sfera fotonica

Con poche formule molto semplificate (ρ = densità) e ricordando che:

RS = 2GM/c2 = k M

ρ = M/V = M/(4πRS3/3) = M/(hRS3) = M/(hk3M3) = K/M2   (con h, k e K costanti)

Analogamente, l’accelerazione va con l’inverso della massa:

a = GM/RS2 = GM/(k2M2) = H/M   (con k e H costanti)

Vicinissimi all’orizzonte l’accelerazione di gravità potrebbe essere decisamente bassa. In via teorica, si potrebbe “entrare” in un buco nero con un’accelerazione di 1 g, ma sarebbe necessaria una massa pari a vari trilioni della massa solare, cosa non ancora riscontrata in Natura.

Questo è un discorso estremamente semplificato, dato che, varcata la soglia dell’orizzonte, tutto diventa ambiguo e misterioso. La stessa accelerazione non è ben definita in questa situazione limite e non potremmo certo applicare delle formule “classiche”.

In ogni modo, ai confini dell’orizzonte, le deformazioni subite dalla luce rimangono le stesse di quelle che abbiamo visto la volta scorsa e che analizzeremo tra poco. L’unica consolazione è che superando l’orizzonte di un buco nero supermassiccio, gli effetti mareali sarebbero insignificanti e … non diventeremmo subito “spaghetti”! Ma quanto a tornare… è tutta un’altra cosa.

Riprendiamo, perciò, il viaggio verso il nostro buco nero stellare, in cui la densità è veramente spaventosa, dato che l’orizzonte degli eventi ha un raggio molto piccolo. Vale la pena ricordare che stiamo descrivendo un buco nero non rotante. Altrimenti dovremmo introdurre la rotazione dello spazio-tempo e tutto ciò che ne consegue.

Vediamo la situazione generale e semplificata- utilizzando la Fig. 1.

Figura 1
Figura 1

Il dischetto grigio rappresenta la regione all’interno dell’orizzonte degli eventi, quello che spesso viene identificato come buco nero, dimenticando che il buco nero reale risiede al suo interno e non ha alcun limite, fisicamente plausibile, al collasso.

Tra parentesi, risulta chiara la differenza con altri oggetti degeneri. Nella nana bianca si ha uno stop al collasso dovuto agli elettroni, nella stella di neutroni questo primo “stop” è superato, ma entrano in ballo i neutroni (tutto ciò è perfettamente spiegato dal Principio di Esclusione di Pauli). Dopo di che non conosciamo, per adesso, nessun altro impedimento fisico al collasso gravitazionale.

Come ben noto a tutti, dall’orizzonte degli eventi niente (né materia né luce, che sono poi due facce della stessa medaglia) può uscire verso l’esterno. I tre raggi di luce più esterni sono deviati sempre di più a mano a mano che si avvicinano al buco nero, ma riescono a proseguire portando, però, un’informazione completamente falsata della loro provenienza originale.

I tre raggi interni, invece, passano troppo vicino e vengono catturati: i fotoni attraversano l’orizzonte degli eventi e non possono più uscire terminando la loro vita all’interno della singolarità spazio-temporale (il buco nero, appunto).

Ovviamente la regione più interessante è quella al bordo dell’orizzonte degli eventi, proprio dove i fotoni riescono a salvarsi per un pelo o cadono dentro il cerchietto grigio. La Fig. 2 mostra, ad esempio, un fotone che fa tre quarti di giro attorno al buco nero e poi scappa in una direzione ben diversa da quella che avrebbe seguito senza la presenza del massiccio intruso.

Figura 2
Figura 2

Non è più soltanto un effetto lente ma una specie di “roulette russa”: già non sappiamo dalla Meccanica Quantistica dove si trovi veramente un fotone e adesso ci si mette anche la “fionda” del buco nero a mandarlo in una direzione imprevedibile. Nella Fig. 3, il fotone riesce addirittura a fare qualche orbita attorno al buco nero, per poi proseguire “quasi” indisturbato.

Figura 3
Figura 3

La Figura 4 descrive, invece, la traiettoria di un fotone che, al termine dei suoi “giri”, viene catturato per sempre.

Figura 4
Figura 4

Il limite tra fotoni che scappano e fotoni che non riescono a scappare è una circonferenza con un raggio R pari a una volta e mezzo quello dell’orizzonte degli eventi (RF/RS = 1.5). Un fotone che descrivesse questa traiettoria girerebbe per sempre attorno al buco nero.

Abbiamo trovato la SFERA FOTONICA. Accettate di prendere per buona la posizione esatta della sfera fotonica, dato che per ricavarla sarebbe necessario introdurre la metrica di Schwarzschild e non è cosa per noi…

Torniamo un poco indietro nel nostro viaggio e analizziamo meglio cosa si vede e cosa succede quando si è, ad esempio, a 600 km dall’orizzonte degli eventi. Riportiamo l’immagine in Fig. 5

Figura 5
Figura 5

L’astronave è rappresentata nella Fig. 6 dal punto nero A sulla destra. L’orizzonte degli eventi (OE) è la circonferenza a linea continua, mentre quella a trattini corrisponde alla traiettoria del fotone che rimane per sempre in orbita (con raggio R uguale a 1.5 RS).

Figura 6
Figura 6

L’astronave riceve la luce da tutte le direzioni, ma…

Quella che proviene “direttamente” all’astronave dalla metà del cielo nella parte alta della figura è rappresentata dalle linee nere e viene parzialmente deformata quando passa troppo vicina al buco nero (ci saranno linee uguali anche nella parte bassa, ma non le indichiamo per non “caricare” troppo la figura).

Arriva, però, anche luce che percorre le linee rosse (questa volta, per semplicità, abbiamo disegnato solo quelle della parte bassa del cielo, ma lo stesso capita nella parte alta). Questi fasci di fotoni sono catturati dalla gravità dell’enorme intruso e sono rimandati indietro. La linea blu è invece un raggio che proviene nuovamente dalla parte alta, ma viene fatto circolare completamente e arriva all’astronave come se provenisse da una direzione ben diversa.

Soffermiamoci solo un attimo sulle due traiettorie che provengono da S e da R. La luce della stella S si vede sicuramente due volte: una provenendo da dietro (linea nera) e un’altra dopo aver percorso un giro attorno al buco nero con la direzione apparente AS’.  Analogamente, la stella R si vede perfettamente sia dietro all’astronave (linea diretta), sia davanti.

La situazione, tuttavia, può dar luogo a infinite possibilità, dato che i fotoni possono girare attorno al buco nero in qualsiasi modo e uscire quando vogliono (o possono). In poche parole, attorno al buco nero si creano infinite immagini multiple.

Noi abbiamo tentato una semplice rappresentazione  su un solo piano, ma la realtà è tridimensionale. Ed ecco che si cominciano a intuire benissimo quei cerchi che si formano attorno al buco nero vero e proprio. Capito il meccanismo in modo un po’ disordinato, vediamo di analizzare la situazione con maggiore ordine e facendo un passo alla volta.

Nella Fig. 7 consideriamo soltanto le immagini “dirette”, ossia quelle che corrispondono a raggi luminosi che giungono all’astronave senza compiere giri attorno all’orizzonte degli eventi (o alla sfera fotonica).

Figura 7
Figura 7

Essi sono, comunque piegati a causa della gravità del buco nero e ci permettono di vedere anche ciò che sta esattamente dietro il buco nero (il classico effetto lente). Ad esempio, se in quella posizione vi fosse una nube molecolare, essa verrebbe vista come un disco (anello di Einstein) tutt’attorno al buco nero. Immaginiamo che sia l’anello violetto che si identifica molto bene nell’immagine ripresa dall’astronave.

Tutti gli altri raggi luminosi provenienti dal cielo subiranno deformazioni sempre minori a mano a mano che si allontanano dall’orizzonte degli eventi. In poche parole, si vede tutto il cielo e un anello che caratterizza ciò che sta dietro al buco nero. In particolare, la deformazione è localizzata molto vicina al buco nero, mentre il resto del cielo sembra quasi normale.

Focalizziamo allora l’interesse all’interno dell’anello che circonda il buco nero. Analizziamo la Fig. 8, dove i raggi rossi provengono da tutte le direzioni, ma prima di giungere all’astronave, essi fanno un “giro di boa” attorno alla sfera fotonica.

Figura 8
Figura 8

Ancora una volta si vede tutto il cielo, ma la sua luce si concentra SOLO all’interno dell’anello definito precedentemente. In poche parole, i raggi rossi creano una seconda immagine del cielo, invertita e profondamente distorta, posta all’interno dell’anello causato dai raggi blu diretti. Possiamo anche proseguire, considerando i raggi verdi di Fig. 9.

Figura 9
Figura 9

Questi passano ancora più vicini alla sfera fotonica (addirittura tra lei e l’astronave). Provengono nuovamente da tutto il cielo, localizzandosi, però, all’interno di un anello ancora più vicino al buco nero.

Volendo, potremmo proseguire per un numero infinito di volte, andando sempre più vicini. Direi che non è difficile concludere che tra il primo anello e il buco nero si creano infiniti anelli che contengono infinite immagini di tutto il cielo. Ricordiamo, infatti, che ciò che vediamo in un piano avviene per tutti gli altri piani e i punti si trasformano in anelli. Combiniamo le tre serie di raggi una sola figura (Fig. 10).

Figura 10
Figura 1

A parte l’apparente caos (che ormai non ci spaventa più) notiamo benissimo che da una certa stella S provengono tre raggi di colore diverso (sono paralleli tra loro…) che danno immagini distinte nei pressi del buco nero. Guardando attentamente la Fig. 5, potremmo divertirci a trovare i vari anelli concentrici e quante volte stiamo vedendo il cielo nella sua completezza. Sto scherzando, ovviamente, dato che il caos sembra regnare completo, anche se tutto segue le regole perfettamente dettate dalla relatività generale.

Fermiamoci qui per dare il tempo di assimilare al meglio la parte “teorica” e la parte “pratica”, rappresentata dalle bellissime simulazioni. Avvicinandoci ancora alla sfera fotonica le cose si complica e sarà bene avere le idee molto chiare su questa prima parte del viaggio.

Roba da far girare la testa! E, forse, gli astronauti lo faranno davvero per tornare a una visione ancora normale… ma non lo sarà per molto.

 

Riferimenti e approfondimenti

  1. Science Advances l’articolo “Universal interferometric signatures of a black hole’s photon ring”, di Michael D. Johnson1, Alexandru Lupsasca, Andrew Strominger, George N. Wong, Shahar Hadar, Daniel Kapec, Ramesh Narayan, Andrew Chael, Charles F. Gammie, Peter Galison, Daniel C. M. Palumbo, Sheperd S. Doeleman, Lindy Blackburn, Maciek Wielgus, Dominic W. Pesce, Joseph R. Farah e James M. Moran
  2. Step by Step into a Black Hole, su spacetimetravel.org.
  3. Virtual Trips to Black Holes and Neutron Stars, su antwrp.gsfc.nasa.gov.
  4. Guide to Black Holes, su gothosenterprises.com. 
  5. Amici della Scienza

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