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Big Bang: e se non fosse mai esistito?

Si studia a scuola, tutti lo conoscono. Ma per la fisica è una teoria “incompleta”. Un’alternativa? Il Big Bounce. Avete presente la teoria del “Big Bang” (grande esplosione) da cui prende il nome la famosa serie televisiva? Probabilmente è sbagliata! La buona contro-notizia è che l’alternativa è ancora più affascinante: si tratta della teoria del “Big Bounce” o grande rimbalzo.

big bang

Cominciamo con una precisazione: cosa si intende qui per “sbagliata”? Ecco un esempio: nel 1687 Isaac Newton presentò al mondo una fantastica teoria della gravitazione che spiega una vasta quantità di fenomeni, come le mele che cadono dagli alberi e la terra che gira intorno al sole.

Fallisce però nel rendere conto di altre osservazioni come, per esempio, la deviazione della luce dovuta all’attrazione gravitazionale dei pianeti. La teoria di Newton è quindi sbagliata? No, è incompleta!

Ci ha pensato la relatività generale di Einstein a completarla: è praticamente identica alla teoria Newtoniana quando vogliamo sapere perché gli oggetti cadono in terra o come i pianeti orbitano intorno al sole, ma descrive anche altri fenomeni che rimanevano inspiegabili.

La relatività generale è l’odierna teoria della gravitazione, con implicazioni spettacolari come l’esistenza dei buchi neri. La usiamo ogni giorno anche noi, ogni volta che attiviamo il GPS del nostro smartphone.

Come la teoria di Newton, anche la teoria del Big Bang è incompleta. E la sua incompletezza è una diretta conseguenza dell’incompletezza della teoria della relatività generale. Aspetta, penserete, non ci avete appena detto che la relatività generale completa la teoria Newtoniana?

Si, e fino ad ora non c’è nessun fenomeno osservato che non sia in accordo con la teoria di Einstein. Tuttavia, essa presenta delle incongruenze interne. Predice infatti l’esistenza di “singolarità spazio-temporali”, cioè punti dello spazio-tempo in cui la teoria stessa non è più valida. Proprio una di queste singolarità è all’origine del Big Bang. Come?

La teoria del Big Bang
La teoria del Big Bang

Nel 1929 Edwin Hubble fece una sconcertante scoperta: l’universo si sta espandendo. “In cosa si espande” sarà argomento di un prossimo articolo, quindi per ora non pensateci.

Questa espansione è perfettamente spiegata dalle equazioni matematiche della relatività generale, che ci dicono anche che se riavvolgessimo il nastro del film della vita dell’Universo, lo vedremmo contrarsi per circa 14 miliardi di anni.

A quel punto tutto l’universo sarebbe concentrato in un solo punto: la singolarità primordiale, nota a tutti come Big Bang! E qui sorge il problema: al Big Bang le equazioni non sono più valide e non possiamo usarle per sapere quale è il prequel del nostro film.

Potremmo fermarci qui, accontentarci della teoria del Big Bang e pensare che è così che il nostro universo ha avuto origine: da un’esplosione di un punto originata da non si sa cosa e non si sa perché. Un’intrigante ipotesi, però, è che le equazioni della relatività generale diventino incomplete (poco) prima che l’universo si comprima in un punto.

Quando l’enorme massa dell’Universo si contrae in un volume molto piccolo, infatti, ci aspettiamo che entri in gioco anche la meccanica quantistica, la teoria usata per descrivere le forze microscopiche, come quella che tiene l’elettrone intorno al nucleo.

La teoria del Big Bounce
La teoria del Big Bounce

Per spiegare come è nato l’Universo, quindi, serve una nuova teoria che completi la relatività generale, incorporando la gravità con la meccanica quantistica.

Alcune delle pretendenti, tra cui in particolare la “gravità quantistica a loop”, predicono la comparsa di una sorta di nuova forza repulsiva che ferma la contrazione dell’universo, facendolo rimbalzare verso una nuova era di espansione. L’universo non può quindi contrarsi in un punto e il Big Bang è rimpiazzato dal Big Bounce.

È come quando schiacciamo una palla di spugna con la mano: la palla si contrae fino a quando le forze elastiche delle fibre sono tali da renderci incapaci di schiacciarla ulteriormente. La gravità quantistica produce un effetto equivalente a queste forze elastiche, ed è così forte che la nostra mano è costretta a riaprirsi e lasciare la palla espandersi nuovamente.

La gravità quantistica dirige quindi il prequel del nostro film. Immaginiamo allora di guardare il film partendo da 15 miliardi di anni fa, un miliardo di anni prima del Big Bounce. Quello che vedremmo è l’Universo che si contrae per un miliardo di anni, rimbalza quando è piccolo come un protone, e si ri-espande, venendo popolato da stelle, galassie, pianeti e da noi stessi.

Ad un certo punto potrebbe smettere di espandersi, cominciare a contrarsi, fino a rimbalzare ancora e ricominciare, in un eterno ciclo di espansioni, contrazioni e rimbalzi. Non ci resta che sperare di avere il prima possibile dati sperimentali che confermino o meno questa affascinante ipotesi.

L’universo si sta espandendo, ma senza occupare altro spazio

Secondo la relatività generale, la metrica spazio-temporale cambia con il tempo: il metro cosmologico si restringe e di conseguenza la distanza tra le galassie aumenta.

Anche Einstein ha fatto i suoi errori. Il più grande di tutti? Stando alle sue parole, l’essersi attaccato all’idea che l’Universo debba essere statico, contrariamente a quanto predetto dalla sua stessa teoria, la relatività generale.

big bang

Oggi abbiamo numerose prove teoriche e sperimentali del fatto che l’Universo sia in realtà in una fase di espansione. “Ma in cosa si espande?”.

“Gasp, è una delle cose più difficili da raccontare”, ha risposto Carlo Rovelli quando gli abbiamo chiesto come lui proverebbe a spiegarlo. Abbiamo fatto lo stesso con altri tre stimati fisici della gravitazione e amici: Abhay Ashtekar, Alejandro Perez ed Eugenio Bianchi. Il risultato? Quattro risposte diverse, a conferma della complessità dell’argomento. Non avendo spazio per proporle tutte, prendiamo spunto da esse per spiegarlo con parole nostre.

Il punto in comune di tutte le risposte, cruciale per capire il problema, è che è il termine “espansione” a non essere propriamente corretto, e quindi ad indurre confusione. Infatti, quando si pensa a una cosa che si espande, si immagina quella cosa immersa in uno spazio esterno, e che con il passare del tempo occupa una parte sempre più grande di tale spazio. Nel caso dell’Universo, però, esso è lo spazio stesso, e non è quindi contenuto in nessun altro spazio esterno. Come può quindi espandersi?

Per capirlo, facciamo un passo indietro e partiamo dai dati sperimentali. Nel 1929 Edwin Hubble osservò che le galassie si allontanano l’una dall’altra, o meglio, che la distanza tra di esse aumenta col passare del tempo. L’Universo si sta quindi espandendo nel senso comune del termine, potremmo concludere.

Ma è questa l’unica spiegazione possibile di questi dati? Ecco un esempio. Immaginate di essere dentro una stanza, per semplicità quadrata, e avere un metro per misurare la distanza tra le pareti. Il primo giorno effettuate la misura e la stanza risulta lunga 2 metri.

Il secondo giorno 2 metri e 40 centimetri. Il terzo 3 metri, e così via. O la stanza si sta espandendo invadendo il soggiorno o… il metro si sta rimpicciolendo! Per quanto assurda possa suonare questa seconda opzione, questo è proprio quello che accade nell’Universo.

Secondo la relatività generale, infatti, il “metro” con cui misuriamo le distanze tra le galassie, in termini tecnici la metrica spazio-temporale, cambia con il tempo. È come avere un metro elastico che si può estendere o restringere così che le tacche su di esso diventano più rade o più fitte.

Il metro cosmologico si sta restringendo, e di conseguenza la distanza tra le galassie sta aumentando. In questo senso l’Universo si “espande”, e lo può fare senza andare ad occupare alcuno spazio esterno.

Il metro che misura l’Universo si sta restringendo con il tempo

Le galassie restano alle stesse coordinate, ma la loro distanza cambia. Così l’Universo si espande senza occupare altro spazio. Avete mai provato a ingoiare in un solo boccone un intero muffin? Impossibile, direte. Giusto. Molto meglio farlo a pezzi, deglutire prima una parte e poi un’altra. Fino a degustarlo tutto. Ecco: la scorsa settimana Spazio Curvo ha sfornato per voi un bel muffin sull’espansione dell’Universo.

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Roba tosta, non proprio da tutti i giorni. Quando stavamo per servirvelo, abbiamo pensato che digerire la metrica spazio-temporale e la crescita del cosmo in un solo colpo potesse essere un po’ troppo. Meglio affrontarlo un boccone alla volta.

C’è un motivo se la scorsa settimana vi abbiamo fornito solo un assaggio: la spiegazione che vi abbiamo proposto dell’espansione dell’Universo era fuori standard rispetto a quelle che normalmente trovereste su altri siti di divulgazione scientifica. Dunque ne andava prima colto il senso.

Di solito per spiegare come si espande il cosmo si usano gli esempi del palloncino o del pane. Nel primo immaginate di disegnare dei puntini su un palloncino e poi di gonfiarlo: mentre entra l’aria, i due punti si allontanano. Nel secondo immaginate invece un impasto di pane alle olive: mentre il pane lievita, due pezzi di oliva all’interno dell’impasto si allontanano. In entrambi i casi, quello che sta succedendo è che la distanza tra i due puntini o i pezzi di oliva sta aumentando.

Bene. Noi però abbiamo voluto dirvi che c’è un’altra strada per capire che la distanza aumenta, senza dover gonfiare il palloncino o lasciare il pane lievitare: e cioè pensare che in realtà a cambiare è il metro con cui misuriamo la distanza tra i puntini e le olive.

Perché abbiamo deciso di raccontarvelo così, invece che con i classici esempi? Per due motivi. Il primo è che in quel modo si è portati a immaginare che l’Universo, come il pane o il palloncino, si espanda in uno spazio esterno più grande. Ma non è questo che ci dicono le equazioni.

Come vi avevamo spiegato, infatti, il problema è che il termine “espansione” può creare confusione quando si parla di Universo. Gli esempi infatti continuano dicendo di immaginare che fuori il palloncino o il pane non ci sia nulla e che questi “si espandano”, ma senza occupare un altro spazio esterno.

È difficile? Lo capiamo. Quello che proponiamo quindi è cercare di non dire più che è l’Universo ad espandersi, ma solo che sono le distanze ad aumentare. “Ma non è la stessa cosa?”, penserete. Non proprio. Lo è infatti solo nello spazio a cui siamo abituati, ovvero lo spazio piatto con geometria euclidea. Ma non in relatività generale.

Non preoccupatevi se pensate che la penultima frase sia incomprensibile. Proviamo a spiegarlo meglio nelle righe che seguono. Per farlo, dobbiamo entrare nel cuore della relatività generale. E questo è il secondo motivo per cui abbiamo scelto questa interpretazione non-standard.

Essa ci dà infatti l’opportunità di parlare un po’ della matematica della relatività generale, che è la teoria che usiamo per spiegare tutti i fenomeni gravitazionali, e quindi anche l’espansione dell’Universo… ops, l’aumento delle distanze tra le galassie.

Il concetto fondamentale che ci serve introdurre è quello di metrica, ovvero la struttura delle distanze dello spazio-tempo. Cominciamo da un esempio familiare: se la linea di partenza di una gara è alle coordinate (0,0,0) e il traguardo a (100,0,0), quale è la loro distanza? Facile: d=100 metri.

Dal punto di vista matematico, quello che avete implicitamente fatto è usare la cosiddetta metrica Euclidea, che definisce la distanza tra due punti di coordinate (x1,y1,z1) e (x2,y2,z2) come = √(Δx²+Δy²+Δz²) (dove Δx = x2x1e via dicendo per y e z ).

Questa metrica è statica, ovvero non cambia con il tempo. Se un corridore arriva al traguardo e si ferma per rifocillarsi, la sua distanza dalla partenza rimane 100 metri. In altre parole, l’unico modo per due oggetti di allontanarsi l’uno dall’altro è cambiare le loro coordinate, andando ad occupare altro spazio. Ma è sempre così?

La rivoluzione concettuale della relatività generale è che la presenza di grandi masse ed energie (per esempio un pianeta o una stella) altera la metrica, e quindi le distanze che così possono addirittura variare con il tempo!

Applichiamo il tutto alla cosmologia, ovvero risolviamo le equazioni della relatività generale usando la distribuzione di materia ed energia dell’Universo. La metrica che ne risulta è detta metrica FRLW, o di Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker. In questa metrica, la distanza tra due oggetti alle coordinate (x1,y1,z1) e (x2,y2,z2) è a(t) √(Δx²+Δy²+Δz²).

La differenza rispetto all’usuale metrica Euclidea è la presenza del fattore moltiplicativo a(t), detto “fattore di scala”. Nel modello cosmologico standard, esso aumenta all’aumentare del tempo t: nella nostra analogia, la distanza tra il corridore che si rifocilla al traguardo e la partenza sarebbe 100.1 metri dopo dieci minuti, 100.4 metri dopo un’ora, e così via.

Due galassie, quindi, rimangono nelle stesse coordinate del nostro sistema di riferimento, ma la loro distanza cambia con lo scorrere del tempo. Per questo vi abbiamo detto che il metro si restringe, nel senso che tra le due galassie le tacche del metro aumentano. L’effetto nella nostra mente (che ragiona in termini euclidei) è che l’Universo si espande.

La differenza è che così lo fa senza bisogno di occupare uno spazio più grande. In questo modo non abbiamo bisogno di pensare a palloncini o pani che si espandono e poi cancellare quello che c’è fuori, il tutto utilizzando le basi fondamentali della teoria della relatività generale.

Concludiamo con una precisazione. Qualcuno tra voi lettori è stato confuso dal fatto che se il metro che usiamo per misurare la distanza tra le galassie è l’anno-luce, il fatto che “si restringe” sembrerebbe implicare che la luce percorra meno spazio in un anno col passare del tempo. Eppure sappiamo che la velocità della luce nel vuoto è costante.

E allora cosa sta andando storto? La domanda è molto interessante e la risposta è già nascosta in quanto detto nei precedenti paragrafi. Pensateci, e vi risponderemo più in dettaglio la prossima settimana in un articolo dedicato a quali strumenti usiamo per misurare queste distanze tra le galassie.

Ecco perché nulla nell’Universo può andare più veloce della luce

È un pilastro della fisica moderna. Le caratteristiche strutturali dello spazio tempo impongono un limite alla velocità di qualsiasi oggetto nel cosmo: quella della luce. Forse ricorderete di quando nel 2011 i fisici dei laboratori nazionali del Gran Sasso annunciarono la sconcertante scoperta che i neutrini, particelle con massa piccolissima, viaggiano più veloci della luce.

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La scoperta sconvolse e allarmò la comunità scientifica, e non solo. Se confermata, infatti, avrebbe falsificato un pilastro della fisica moderna, ovvero che niente può andare più veloce della luce. L’allarme rientrò quando si capì che il curioso fenomeno era dovuto ad un malfunzionamento dell’apparato sperimentale. I neutrini non fanno quindi eccezione, e viaggiano ad una velocità inferiore a quella della luce.

Proviamo allora a capire perché questo limite non può essere superato, cominciando con un’analogia. Immaginate di correre, partendo da fermi. Inizialmente aumentare la propria velocità è un gioco da ragazzi. Per arrivare a 5 km/h basta semplicemente camminare. Man mano che la velocità cresce, però, diventa sempre più difficile aumentarla ancora.

È necessario un bello sforzo per passare da 20 a 25 km/h (ammesso di arrivarci), molto più di quello necessario per passare da 0 a 5 km/h. Non importa quanto talento, allenamento ed energia ci mettiamo: esiste una velocità limite oltre la quale l’uomo non può correre per via delle caratteristiche strutturali del suo fisico. Un nuovo campione potrebbe superare i 45 km/h toccati da Usain Bolt, ma non raggiungerà mai i 120 km/h del ghepardo.

Allo stesso modo, le caratteristiche strutturali dello spazio tempo impongono un limite alla velocità di un qualunque oggetto nell’Universo. Questo limite è di circa 300 mila km/s, ovvero la velocità della luce nel vuoto, di solito indicata con la lettera “c”. Quindi, anche salendo su un aereo o sul più futuristico razzo, non supereremmo mai la velocità “c” e non riusciremmo neanche a raggiungerla. Questa è una conseguenza della teoria della relatività ristretta di Einstein.

Essa dice infatti che più un oggetto va veloce, più energia serve per fargli aumentare ancora la velocità. Proprio come quando correndo passiamo da 0 a 5 km/h o da 20 a 25 km/h. Al punto che, affinché questo oggetto raggiunga la velocità della luce, servirebbe una quantità infinita di energia. Inoltre, oggetti più leggeri possono raggiungere più facilmente velocità più elevate. Fino ad arrivare ad una particella con massa zero, il fotone, che è il costituente della luce stessa e viaggia, appunto, a velocità “c”.

Ma perché c’è bisogno della relatività ristretta? E perché la luce gioca questo ruolo chiave nelle sue equazioni? La risposta sta in una delle principali motivazioni che portò Einstein a formulare, nel 1905, la sua teoria. Qualche anno prima, infatti, Michelson e Morley in Ohio portarono a termine un esperimento sui fasci di luce dal risultato sorprendente.

Se Bolt e un ghepardo si corressero incontro, ognuno vedrebbe l’altro avvicinarsi ad una velocità relativa data dalla somma delle loro velocità: 45+120=165 km/h. L’esperimento mostrò che se a scontrarsi sono invece due fasci di luce, l’impatto non avviene a velocità c+c=2c, ma sempre a c!

Per poter spiegare questo controintuitivo fatto sperimentale, Einstein riscrisse le leggi del moto dando vita alla relatività ristretta. In questa teoria le velocità di due oggetti che si vengono incontro non si sommano più secondo le classiche regole dell’addizione, ma seguono una formula più complicata, che trovate in immagine, nella quale entra in gioco proprio c.

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Per Bolt e il ghepardo, così come per tutte le velocità di cui facciamo esperienza nella vita quotidiana, la differenza rispetto alla classica addizione è impercettibile. Ma l’effetto diventa molto importante negli esperimenti con particelle velocissime come per esempio quelle accelerate nei laboratori del CERN di Ginevra. Provate a sostituire v_1 = c e v_2 = c nella formula: quanto risulta essere la velocità relativa? Si, esatto, due fasci di luce si scontrano a velocità relativa c, e non 2c.

Ma cosa accadrebbe se, per assurdo, la velocità limite potesse essere superata? Allora diverrebbero possibili eventi paradossali, si potrebbe invertire lo scorrere del tempo e potremmo percepire gli effetti prima delle loro cause. Ma questa è, fino a prova contraria, solo fantascienza.

E se il buco nero nello spazio non fosse davvero un “buco”?

Le risposte di Spazio Curvo alle domande dei lettori sui buchi neri: il vuoto interstellare, il continuum spazio-temporale e i neutrini

Fermi tutti. Lo sappiamo: non si può certo pensare di aver soddisfatto ogni curiosità riguardo ai buchi neri. Questa piccola, breve, serie di tre puntate è servita a dare qualche spiegazione e suggerire spunti a voi lettori. In fondo è per questo che è nato Spazio Curvo. Ma visto che ci avete posto diverse domande, ci sembra giusto provare a fornire qualche risposta.

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Un’immagine che ci ha colpito e fatto sorridere è quella proposta da qualcuno di voi, che ha immaginato i buchi neri come dei moderni robot aspirapolvere cosmologici. La domanda è: i buchi neri si muovono nello spazio, aspirando tutto quello che incontrano? La risposta non è così semplice: le definizioni di “essere fermi” o “in movimento” hanno senso solo se definite rispetto a cosa le stiamo valutando.

Abbiamo spiegato che le galassie si muovono nel senso che la loro distanza rispetto a noi sulla Terra aumenta. Bene: ogni galassia ha al centro un buco nero, quindi possiamo dire che il buco nero si muove rispetto a noi.

Tuttavia è contornato da miliardi di stelle e corpi celesti che vi orbitano intorno nella classica forma a galassia, quindi è difficile immaginarlo come un robottino. E non ci sono neppure evidenze di buchi neri più piccoli che vanno in giro risucchiando pianeti e stelle.

In precedenza ci siamo concentrati sull’orizzonte degli eventi: la superficie immateriale che definisce il buco nero. Nel terzo, invece, abbiamo provato a spiegarvi cosa accade all’interno di esso. Alcuni di voi lettori hanno sollevato delle perplessità, in particolare sul fatto che una volta superato l’orizzonte degli eventi, le leggi del moto definite dalla relatività generale continuino a valere indisturbate.

“Oltre l’orizzonte degli eventi – avete scritto – si entra in un campo gravitazionale dal quale nulla può più sfuggire e il tessuto spazio-temporale è così fortemente deformato (direi sconvolto) che tutto ciò che viene risucchiato viene successivamente ‘spaghettizzato'”.

Dunque la domanda: come si possono considerare ancora valide le equazioni di moto classiche, se non sappiamo nulla sullo spazio-tempo che esiste oltre l’orizzonte degli eventi? In realtà non succede nulla di veramente speciale all’orizzonte degli eventi.

È come nell’esempio che avevamo proposto, nel quale avevamo paragonato l’orizzonte degli eventi alla distanza oltre la quale un nuotatore non riesce più a sfuggire alla forza attrattiva di un vortice, costringendolo a finirci dentro. Il malcapitato rimane immerso nell’acqua, e la forza attrattiva del vortice non subisce nessun cambiamento improvviso. Ma è un incremento graduale che porta, ad un certo punto, il nuotatore a non farcela più a scappare.

Per il buco nero è la stessa cosa. L’attrazione gravitazionale aumenta in maniera graduale e continua. Aumenta moltissimo, ma senza nessun cambiamento improvviso. Il processo di “spaghettizazione” è un modo molto pittoresco per dire che se fossimo immersi in un campo gravitazionale molto forte, i nostri piedi sarebbero attratti molto più della testa, e saremmo quindi “allungati” come spaghetti.

Questo fenomeno non avviene se si passa l’orizzonte degli eventi, bensì può succedere anche fuori, o mentre si supera l’orizzonte. E soprattutto, punto importante per rispondere alla domanda dalla quale siamo partiti, la spaghettificazione è un effetto previsto dalle stesse leggi del moto della relatività generale. In conclusione, da immediatamente di qua a immediatamente di là dall’orizzonte degli eventi non succede veramente nulla di speciale, come nell’esempio del nuotatore.

In un certo senso è il nome “buco” ad essere un po’ fuorviante. Affermiamo che c’è un buco in un tavolo, infatti, quando manca del legno in qualche punto, o un buco nel nostro calzino quando manca il tessuto dove toccherebbe l’alluce.

Una pallina che rotola sul tavolo cadrà dentro al buco quando non avrà più il materiale legnoso sotto di sé, e si ritroverà per aria. Nel caso dei buchi neri, invece, non c’è nessun cambiamento da qualche materiale (come il legno) ad un altro (come l’aria). Siamo immersi nel vuoto interstellare e rimaniamo immersi in esso.

La stessa risposta vale per chi si è chiesto cosa ci sia tra l’orizzonte degli eventi e la singolarità dove tutto si concentra: c’è lo spazio-tempo, il continuum spazio-temporale. Esattamente come fuori. Molto molto vicino alla singolarità ci aspettiamo che accada qualcosa di nuovo rispetto a quello che dice la relatività generale. Ci aspettiamo che effetti di gravità quantistica modifichino radicalmente la fisica gravitazionale in quelle regioni così estreme, ma siamo ancora lontani dall’avere totale chiarezza sui dettagli.

Un’altra curiosità sorta è questa: se la stella che entra nel buco nero ha una densità infinita, può viaggiare più veloce della luce? No, perché densità infinita significa che è una massa finita concentrata in un volume nullo. Ma comunque ha una massa, quindi non può viaggiare più veloce della luce.

Arriviamo, infine, ai neutrini. Vi siete chiesti qual è l’influenza esercitata dai buchi neri sui neutrini, che qualcuno di voi ha definito “senza massa”. In realtà, va detto che i neutrini una massa ce l’hanno, anche se piccolissima. Sono i fotoni a non avere massa, eppure anche loro subiscono l’effetto della gravità. Proprio la deflessione della luce da parte dei pianeti fu una delle prime conferme sperimentali della relatività generale.

Quello che succede è che i fotoni, invece di andare dritti, vengono deviati leggermente dal campo gravitazionale del pianeta. E la deviazione dovuta ai pianeti è niente in confronto a quella dovuta al campo gravitazionale di un buco nero. Passando relativamente vicino all’orizzonte degli eventi un fotone può essere catturato e cominciare a orbitare intorno ad esso.

La deviazione della luce è un fenomeno che la gravità Newtoniana non riesce a spiegare, visto che il potenziale gravitazionale è proporzionale alla massa e inversamente proporzionale alla distanza. Oggetti di massa nulla, quindi, non “sentono” la gravità proprio come particelle senza carica elettrica non “sentono” un campo elettromagnetico.

La relatività generale corregge questa mancanza della teoria Newtoniana, descrivendo l’attrazione gravitazionale come curvatura dello spazio-tempo. E nello spazio-tempo curvo, anche i fotoni non viaggiano su linee rette.

Perché i ‘buchi neri’ sono neri? Ecco cos’è l’orizzonte degli eventi

I buchi neri sono corpi celesti con una superficie sferica non composta di materia. Tutto ciò che supera l’orizzonte degli eventi viene assorbito. Anche la luce

Tutti ormai hanno sentito parlare almeno una volta di buchi neri. Ci sono film dove vengono usati come macchine del tempo, video che li simulano mentre fagocitano una stella, articoli su come i buchi neri dimostrino che Einstein aveva ragione, o su come Einstein aveva torto, e via dicendo.

Lo scorso anno abbiamo anche visto la prima vera foto di un buco nero. Noi oggi vorremmo fare uno step-back, un passo indietro, e spiegarvi in dettaglio cosa sono questi buchi neri, e perché sono così affascinanti.

Ormai lo sappiamo, potreste dire: sono regioni dello spazio-tempo con un’attrazione gravitazionale talmente grande da non lasciar uscire nulla, nemmeno la luce. Corretto, ma un po’ sbrigativo. Fatevi dare qualche dettaglio in più.

Partiamo dalle basi: i buchi neri sono corpi celesti come stelle e pianeti. Presentano però una differenza fondamentale. Se pensiamo a stelle e pianeti, pensiamo ad oggetti materiali più o meno sferici. Essi hanno una superficie esterna, che sia solida, gassosa o allo stato di plasma, che possiamo chiaramente distinguere dal vuoto dello spazio interstellare perché composta di materia. Insomma, possiamo far atterrare una navicella spaziale sulla superficie di un pianeta, o, in linea di principio, possiamo spedire una navicella a sciogliersi sulla superficie solare.

Quando parliamo di un buco nero, invece, la superficie a cui ci riferiamo per definirlo è il cosiddetto “orizzonte degli eventi”. Quest’ultimo è sì una superficie più o meno sferica, ma non è composta di materia. Anche qualora riuscissimo ad avvicinarci, non potremmo atterrare sull’orizzonte degli eventi di un buco nero. Questo perché esso è una barriera immateriale nello spazio oltre la quale succede qualcosa di particolare.

Per capire cosa succede immaginiamo di nuotare in mare aperto e di imbatterci in un vortice, con l’acqua che turbina verso il suo interno. Se ci accorgiamo del pericolo in tempo, possiamo invertire direzione e fuggire. Più siamo vicini al vortice, tuttavia, più forte sarà la corrente che ci trascina verso il centro e più difficile sarà riuscire a fare dietro-front e scappare dal pericolo.

Ad una certa distanza, poi, sfuggire sarà impossibile e verremo trascinati inesorabilmente all’interno del vortice. Questa distanza-limite definisce un cerchio intorno al centro del vortice oltre il quale, anche usando tutte le nostre forze, non riusciremo più a uscire. Sostituiamo ora l’acqua con lo spazio-tempo e la forza del turbine con l’attrazione gravitazionale.

Quel cerchio che delimita il vortice nell’acqua, nel caso di un buco nero corrisponde ad una superficie sferica chiamata “orizzonte degli eventi”. È una superficie immateriale che definisce il buco nero stesso, oltre la quale niente può più sfuggire, nemmeno la luce. Per riuscire a fare dietro front servirebbe un’energia infinita, impossibile da raggiungere: tutto ciò che entra nell’orizzonte degli eventi è dunque destinato a muoversi verso il centro. Compresa la luce.

Per questo motivo si chiamano “buchi neri”. Le stelle, infatti, le vediamo perché emettono la luce prodotta dalle reazioni nucleari che avvengono al loro interno. I pianeti li vediamo perché la luce delle stelle si riflette sulla loro superficie, arrivando a noi. I buchi neri invece non producono luce, e la luce che supera l’orizzonte degli eventi non riesce più ad uscirne; in altre parole un buco nero non riflette la luce, ma la assorbe completamente.

Per questo motivo non possiamo vederli nel senso stretto del termine: sono completamente neri immersi nel nero dello spazio interstellare. Vi starete chiedendo: e allora come possiamo dire che esistono? Per capirlo, dovete solo pazientare fino a domenica prossima.

Nulla può uscire da un buco nero. Ma che cosa succede lì dentro?

Il mistero oltre l’orizzonte degli eventi. La stella si comprime all’interno buco nero formando la “singolarità” spazio-temporale. E tutto il resto? In precedenza abbiamo parlato: perché il buco nero è “nero” e cosa è l’orizzonte degli eventi che lo definisce e il secondo analizza i tre processi di formazione dei buchi neri nello spazio interstellare per rispondere alle domande di chi si chiede come nascono questi corpi celesti.

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Ripartiamo allora dall’ultimo. Se escludiamo i “buchi neri primordiali”, frutto delle fluttuazioni di densità dei primi istanti di vita dell’Universo, in due casi su tre un buco nero deriva dalle stelle. Nel primo scenario, una stella molto grande arriva alla fine della sua vita: se quello che rimane, il nocciolo, ha una massa 3 volte quella del sole, esso collassa sotto il suo peso fino a formare un buco nero.

Nel secondo scenario, invece, due stelle di neutroni (che sono noccioli di stelle di massa inferiore alle 3 masse solari), “spiraleggiano” attraendosi l’una con l’altra fino a scontrarsi. Da questo “crash cosmico” nasce una nuova stella di neutroni abbastanza pesante da comprimersi oltre il proprio orizzonte degli eventi.

Ci eravamo quindi lasciati con una domanda: che fine fa la stella che è collassata oltre l’orizzonte degli eventi, così come tutto quello che cade in buco nero e non può più uscirne? Abbiamo detto che l’orizzonte degli eventi possiamo “vederlo” riconoscendo l’effetto della sua attrazione gravitazionale su altri corpi celesti che vi orbitano intorno.

Ma tutto ciò che supera questa barriera di non ritorno diventa invisibile per sempre a noi che siamo fuori. Per sapere cosa succede dentro un buco nero dobbiamo allora fidarci delle equazioni della relatività generale. In che senso? Ecco un esempio. Immaginate di avere un telo nero oltre il quale non riuscite a vedere nulla. Sapete solo che dall’altra parte c’è, ad una precisa distanza, un bersaglio. Lanciate una bella freccetta di quelle professionali di metallo.

Essa bucherà il telo senza problemi e si andrà ad infilzare nel bersaglio. Dato che il telo è nero, non potete sapere se vi conviene esultare per un centro o giustificarvi goffamente per aver a malapena colpito il bersaglio.

Un modo in realtà lo avreste, anche se non certo immediato: conoscendo la velocità e la direzione di partenza della freccetta dalla vostra mano, le equazioni del moto parabolico vi dicono esattamente quanti punti vi ha portato il tiro. Questo perché vi siete basati su un assunto molto ragionevole: che le equazioni che governano il moto della freccetta al di là del telo nero sono le stesse di quelle al di qua.

Per il buco nero possiamo fare una cosa simile. Come nei precedenti articoli abbiamo provato a spiegarvi, l’orizzonte degli eventi è una superficie immateriale: un pianeta che viene risucchiato dal buco nero non si schianta sull’orizzonte degli eventi e non si accorge nemmeno di averlo superato.

Sembra ragionevole allora assumere che le equazioni che governano il moto degli oggetti fuori dal buco nero continuino a farlo anche dentro. Queste sono le equazioni della relatività generale. Quello che ci dicono è che qualsiasi oggetto che viaggia a velocità inferiore o uguale a quella della luce, non solo non può più uscire dall’orizzonte degli eventi, ma non può nemmeno starsene lì dentro a godere del meritato riposo, o andare a farsi un viaggio più al centro e poi “risalire” verso l’orizzonte degli eventi.

È costretto invece a continuare a cadere fino ad essere schiacciato in un volume nullo al centro del buco nero!Consideriamo allora una stella che forma un buco nero, diciamo con una massa 100 volte superiore a quella del sole. Quando, collassando, supera il suo stesso orizzonte degli eventi, questa stella è già compressa in una sfera di raggio pari a circa 300 km. Stiamo parlando di 100 volte la massa del Sole compressa nella distanza tra Firenze e Roma!

O, se volete, la stessa densità che avreste comprimendo tutta la Terra in una sferetta di mezzo millimetro. Nel suo viaggio oltre l’orizzonte degli eventi, la stella è costretta a continuare a collassare raggiungendo in un millesimo di secondo una densità infinita, comprimendosi in un volume nullo al centro del buco nero e formando quella che in gergo tecnico si chiama “singolarità” spazio-temporale.

Questo termine potrebbe risultare familiare. Infatti, vi avevamo raccontato che la relatività generale predice l’esistenza di una singolarità anche all’inizio della vita dell’Universo: il famoso Big Bang. Vi avevamo poi raccontato che quando ci troviamo davanti a densità di energia estreme, ci aspettiamo che la relatività generale non sia più valida, dovendo essere rimpiazzata da una teoria che includa anche la meccanica quantistica.

Abbiamo diverse proposte per una teoria completa e consistente di tale “gravità quantistica”, ma nessuna è ancora perfetta. Molte di esse, però, sembrano dirci che le equazioni della relatività generale perdono validità poco prima che la singolarità si formi e che in realtà l’Universo attuale sia il risultato del “rimbalzo” (“Big Bounce”) da una precedente fase di contrazione delle distanze.

Ci aspettiamo che la gravità quantistica entri in gioco anche nel caso della stella che sta per formare la singolarità all’interno del buco nero. Il suo effetto potrebbe essere quello di fermare il collasso della stella, facendole raggiungere un nuovo stato di equilibrio a queste densità estreme. Potrebbe causare anche un rimbalzo in stile Universo, riportando la stella fuori dal suo orizzonte degli eventi?

Forse, ma solo se gli effetti della gravità quantistica si propagano anche lontano da queste densità altissime. Altrimenti, come abbiamo detto, niente potrà “risalire” verso l’orizzonte degli eventi. Oppure, e questa è un’altra ipotesi, potrebbe anche rimbalzare, ma in un Universo parallelo non accessibile a noi che siamo fuori dal buco nero.

Reazioni nucleari, crash stellari. Ecco come nasce un buco nero

Tre processi spiegano la nascita dei buchi neri. Così possiamo “fotografarli” e osservare la loro formazione nello spazio interstellare. Immaginate di rinchiudervi dentro un armadio. È tutto buio, totalmente nero. Di fronte a voi avete una camicia, nera pure questa.

Se vi chiedessimo di descriverla, la reazione sarebbe scontata: “Come si fa? Non si vede”. Risposta logica. Se ricordiamo che i buchi neri sono corpi celesti completamente neri, immersi nello spazio interstellare (nero pure lui).

big bang

Sono insomma la camicia nel nostro armadio. Eppure, pur non potendo “vederli”, possiamo affermare che esistono. Come è possibile?

La spiegazione si trova nelle equazioni della relatività generale, attraverso le quali possiamo simulare i movimenti di stelle e altri oggetti intorno ad un buco nero. Osservando movimenti compatibili con queste equazioni, si può concludere che lì al centro è presente un buco nero. Stiamo cioè “vedendo” il buco nero perché riconosciamo l’effetto della sua attrazione gravitazionale sugli oggetti che passano nei paraggi.

In un certo senso è simile a chiederci: come facciamo a sapere se un oggetto è un magnete o meno? La teoria del magnetismo dice che se avviciniamo un oggetto metallico ad un magnete, esso viene attratto. Ecco, così come scopriamo che un oggetto è un magnete “vedendo” l’effetto del suo campo magnetico su oggetti metallici, così scopriamo che in una certa regione dello spazio c’è un buco nero “vedendo” l’effetto del suo campo gravitazionale su corpi celesti.

La differenza è che il magnete possiamo vederlo anche con i nostri occhi, mentre il buco nero no, visto che – oltre a non averne (fortunatamente) uno appeso al frigorifero – essi si confondono con lo spazio interstellare. Come abbiamo detto, infatti, un buco nero non produce luce come le stelle, né la riflette come i pianeti. Nonostante ciò, quasi un anno fa, è stata annunciata al mondo la “prima foto di un buco nero”.

big bang

Questo strabiliante risultato è frutto di anni e anni di lavoro di una collaborazione mondiale di scienziati che va sotto il nome di “Event Horizon Telescope”, il telescopio per fotografare l’orizzonte degli eventi. Ma se il buco nero non emette luce, quale luce è stata impressa sulla “pellicola” del telescopio? Anche in questo caso,stiamo parlando della luce emessa da qualcosa che orbita intorno al buco nero.

Ma ciò che rende questa foto così importante e strabiliante, è che la luce catturata è quella emessa dal plasma che si forma molto vicino all’orizzonte degli eventi. Così vicino che nell’immagine possiamo veramente vedere un cerchio nero contornato dal plasma. Quel cerchio nero è l’orizzonte degli eventi del buco nero al centro di M87, una galassia che dista 53 milioni di anni luce dalla Terra! Il buco nero fotografato ha una massa pari a 6 miliardi di volte quella del sole! Numeri pazzeschi!

Un altro strumento a disposizione per osservare i buchi neri è quello delle onde gravitazionali. Per spiegare bene cosa sono ci servirebbe un intero articolo. Quello che è interessante accennare, però, è che osservando le onde gravitazionali si è “visto” per la prima volta un buco nero formarsi.

(Nel video la simulazione del buco nero fotografato dal telescopio Event Horizon Telescope)

E questo ci porta ad un altro quesito interessante: come nasce un buco nero? I processi possibili che conosciamo sono essenzialmente tre. Nel primo, il buco nero è il prodotto finale della vita di una stella molto grande. Vediamo come.

Ogni corpo celeste, a causa della gravitazione, tende a collassare su se stesso. Ad una stella non succede perché le reazioni nucleari che avvengono al suo interno tendono a farla esplodere, contro-bilanciando il collasso gravitazionale. Quando però il carburante (l’idrogeno) finisce, la stella non brucia più e inizia a collassare finché, per una reazione particolare, esplode espellendo gran parte del materiale esterno.

Resta dunque solo il nocciolo, incapace di produrre nuove reazioni nucleari. A seconda della sua massa, il nocciolo andrà a formare tipi diversi di corpi celesti di grandissima densità: nane bianche, stelle di neutroni o pulsar. Se la massa è superiore a circa 3 volte la massa del sole, il nocciolo collasserà sotto al suo peso fino a superare la famosa barriera di sola andata per formare un orizzonte degli eventi e, quindi, un buco nero.

Il secondo scenario è dovuto a fluttuazioni di densità nei primi istanti di vita dell’Universo: questi si chiamano buchi neri primordiali, ma ne sappiamo molto poco per approfondirli in questa sede. Il terzo processo, che è quello dal quale è partito questo detour, è dato da due stelle di neutroni che “spiraleggiano” una intorno all’altra fino a scontrarsi.

Il prodotto di questo spettacolare scontro è una stella di neutroni molto pesante (più di 3 masse solari) che collassa quasi istantaneamente a formare un buco nero. Nel 2017 gli esperimenti LIGO in America e VIRGO a Cascina (Pisa) hanno rilevato il primo segnale di onde gravitazionali compatibile con questo processo di formazione.

Nel primo articolo di questa nuova serie abbiamo capito che quello che definisce un buco nero è il suo orizzonte degli eventi, una superficie sferica immateriale oltre la quale anche la luce è destinata a muoversi verso il centro. Oggi abbiamo capito che un buco nero si forma dal collasso di stelle di grande massa, o dallo scontro di stelle di neutroni che non avrebbero formato un buco nero da sole.

La domanda che potrebbe sorgere è: ma che fine fa la stella che è collassata oltre l’orizzonte degli eventi, così come tutto quello che cade in buco nero e non può più uscirne? O in altre parole, cosa c’è dentro un buco nero? Come direbbero nelle migliori serie: lo saprete nella prossima puntata.

 

Riferimenti e approfondimenti

  1. Narlikar, Jayant V. and T. Padmanabhan, Standard Cosmology and Alternatives: A Critical AppraisalAnnual Review of Astronomy and Astrophysics, Vol. 39, p. 211-248 (2001).
  2. Morrison, Philip, and Phylis Morrison, “The Big Bang: Wit or Wisdom?” Scientific American, Inc. 18 febbraio 2001.
  3. Marmet, Paul, “Big Bang Cosmology Meets an Astronomical Death“.
  4. Amedeo Balbi, La musica del Big Bang. Come la radiazione cosmica di fondo ci ha svelato i segreti dell’universo, Springer, 2007, ISBN 978-88-470-0612-6.
  5. Igor Bogdanov, Grichka Bogdanov; Arkadiusz Jadczyk, Prima del Big Bang. L’origine dell’universo, Longanesi, 2008, ISBN 88-304-2257-6.
  6. Gale E. Christianson, Edwin Hubble: Mariner of the Nebulae, University of Chicago Press, 1996, ISBN 0-226-10521-0.
  7. Robert Henry Dicke, Peebles, P.J.E., The big bang cosmology — enigmas and nostrums, Cambridge University Press.
  8. Maurizio Gasperini, l’Universo prima del Big Bang: cosmologia e teoria delle Stringhe, Franco Muzzio, 2002, ISBN 88-7413-052-X.
  9. Alan Guth, The Inflationary Universe: the quest for a new theory of cosmic origins, Vintage Books, 1998, ISBN 0-201-32840-2.
  10. Margherita Hack, Pippo Battaglia; Walter Ferrari, Origine e fine dell’Universo, UTET libreria, 2002, ISBN 88-7750-944-9.
  11. Margherita Hack, L’Universo alle soglie del duemila, Rizzoli BUR supersaggi, 1997, ISBN 88-17-11664-5.
  12. Stephen HawkingDal big bang ai buchi neri. Breve storia del tempo, Milano, Rizzoli, 1998  ISBN 88-17-11521-5.
  13. Stephen Hawking, Buchi neri e universi neonati, Rizzoli BUR supersaggi, 1997, ISBN 88-17-25900-4.
  14. Stephen Hawking, George Francis Rayner Ellis, The Large-Scale Structure of Space-Time, Cambridge, Cambridge University Press, 1973, ISBN 0-521-20016-4.
  15. Amici della Scienza
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